一次函数（3）

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,14.2.2一次函数(3),中国无人驾驶攻击机,一、复习提问,1,、正比例函数的解析式为：,当,x=0,时，,y=,当,x=1,时，,y=,所以，它的图像必经过点（）,(),y=,k,x,(,k,0),2,、一次函数的解析式为：,y=k,x,+b(k,0),0,b,-,b,k,0,b,当,x=0,时，,y=,当,y=0,时，,x=,或当,x=1,时，,y=,所以，它的图像必经过点（）和点（）或（,）,-,b,k,0,0,0,1,k,1,，,k+b,K+b,k,3,、正比例函数的图象是什么？如何画出正比例函数的图象？,（直线）,（描两点并画出直线）,4,、一次函数的图象是什么？如何画出一次函数的图象？,（直线）,（描两点并画出直线）,（,0,0,）（,1,k,）,（,0,，,b,）,（，,0,）,（,0,，,b,）（,1,，,k+b,）,或,以确定特殊自变量,0,、,1,来定两点,以坐标轴上坐标,特点,来确定两点,1,如下画出的是函数,y=,x,，,y=3,x,1,的图象,2,反思：在作这两个函数图象时，分别描,了,那,几点,？,为何选取这几点？,可以有不同取法吗？,创设情境提出问题,x,y,3,2,-3,0,.,.,x,y,3,2,-3,0,.,.,提出问题形成思路,1.,求下图中直线的函数表达式,2,.,反思小结：确定正比例函数的表达式需要,1,个条件，确定一次函数的表达式需要,2,个条件,y=2x,y=-x+3,1,2,3,2,o,o,例题：,已知一次函数的图象经过点,(3,5),与（,4,，,9,）,.,求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为,y=k,x,+b.,y=k,x,+b,的图象过点（,3,，,5,）与（,-4,，,-9,）,.,3k+b=5,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,这个一次函数的解析式为,y=2,x,-1,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，,叫做待定系数法,.,初步应用，感悟新知,设,代,求,写,整理归纳,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,2,若一次函数,y=3x-b,的图象经过点,P(1,，,1),，则该函数图象必经过点（）,A,（,1,，,1,）,B(2,，,2),C,（,2,，,2,）,D(2,，一,2),B,3,、若直线,y=kx+b,平行直线,y=-3x+2,，且在,y轴上的的,交点坐标为,(0,-5,),，则,k=,，,b=,。,-3,-5,综合运用,1,已知,一次函数,y=kx+2,，,当,x=5,时,y,值为,4,，求,k,的值,.,4,.,小明根据某个一次函数关系式填写了下表,:,x,-2,-1,0,1,y,3,1,0,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,1,、,已知一次函数,y=,kx+b,我们只要选取了点,（,0,，,b,）,与点（，,0,），,经过这两点画一条直线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一次函数,y=,kx+b,的图象如下图，你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？,x,y,y=,kx+b,（,0,，,3,）,（,-4,，,0,）,0,2,、,已知一次函数 的自变量,x=3,时，函数值,y=5,；,当,x=-4,时，,y=-9,。,根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？,x,y,0,（,2,，,1,）,x,y,2,0,4,3,、,根据图象，求出相应的函数解析式：,4,、,已知直线,y=,kx+b,经过点（,9,，,10,）,和点（,24,，,20,），求,k,与,b,。,应用待定系数法的一般步骤：,（,1,）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数,（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；,（,2,）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于,待定系数的方程或方程组；,（,3,）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而,写出函数解析式。,课堂小结,1.,用待定系数法求函数解析式的一般步骤,.,2.,数形结合解决问题的一般思路。,作业,P120,页（习题,14.2,）第,6,、,7,题,一次函数,y=k,x,+b,特点,是：自变量,x,的,k,（常数）,倍与一个常数,b,的和（即，,一次整式,）,一 次 函 数,应用拓展,特别注意应用,：,k 0,，,自变量,x,的指数是“,1”,特别地，当,b=0,时，一次函数,y=k,x,+b,变为,y=k,x,，所以说,正比例函数,是一种,特殊,的,一次函数,一般地，形如,y,=k,x,+b,(k,、,b,为常数，,k,0,）,的函数，,y,叫做,x,的,一次函数,。,（,x,为自变量，,y,为因变量,。）,例,:,已知函数,y=(m+1)x+(m,2,-1),当,m,取什么值时，,y,是,x,的一次函数？当,m,取什么值时，,y,是,x,的正比例函数？,应用拓展,解：,（,1,）因为,y,是,x,的一次函数,所以,m+1,0 m,-1,（,2,）因为,y,是,x,的正比例函数,所以,m,2,-1=0 m=1,或,-1,又因为,m,-1,所以,m=1,1,、有下列函数：,。其中过原点的直,线是,_,；函数,y,随,x,的增大而增大的是,_,；函数,y,随,x,的增大而减小的是,_,；图象在第一、二、三象限的是,_,。,、,2,、函数,y=(m,1)x+1,是一次函数，且,y,随自变量,x,增大而减小，那么,m,的取值为,_,m1,3,、,已知一次函数,y=2x+4,的图象上有两点,A,（,3,，,a,），,B,（,4,，,b,），则,a,与,b,的大小关系为,_,ab,4,、一次函数,y=(m,2,+3)x-2,y,随,x,的增大而,_,增大,考考大家：填一填,y=2,x,做一做,1.,已知一次函数,y=,（,3,k,）,x,2k,2,+18,（,1,）,k,为何值时，它的图象经过点（,0,，,2,）；,（,2,）,k,为何值时，它的图象经过原点；,（,3,）,k,为何值时，它的图象与,y,轴的交点在,x,轴上方,.,2.,已知一次函数,y=(1,2k)x+k,的函数值,y,随,x,的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则,k,的取值范围是,_.,0,k,1,2,1,、已知函数,+2,是正比例函数，求 的,值,.,3,、在一次函数 中,当 时,则 的值为（,）,A,、,-1,B,、,1,C,、,5,D,、,-5,应用拓展,2,、若,y=(m-2)+m,是一次函数,.,求,m,的值,.,B,4,、若一次函数,y=,kx,+3,的图象经过点,(-1,2),，,则,k=_,1,4,0,练习,2,已知一次函数,y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的,m,的值：,（,1,）函数值,y,随,x,的增大而增大；,（,2,）函数图象与,y,轴的负半轴相交；,（,3,）函数的图象过第二、三、四象限；,（,4,）函数的图象过原点。,5,、某地区电话的月租费为,25,元，可打,50,次电话（每次,3,分钟），超过,50,次后，每次,0.2,元，,(1),写出每月电话费,y,（,元）与通话次数,x,（,x 50,）,的函数关系式；,(2),求出月通话,150,次的电话费,;,(3),如果某月通话费,53.6,元，求该月的通话次数。,应用拓展,（补充）,已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点,P,（,-2,，,1,），,且一次函数图象与,y,轴交于点,Q,（,0,，,3,）。,（,1,）求出这两个函数的解析式；,（,2,）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。,再见,