中考复习--一元二次方程

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,课时,一元二次方程,1,能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程,2,理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单,的数字系数的一元二次方程,3,能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理,考点,1,一元二次方程的解法,1,一元二次方程,2,(1),定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是,_,的整式方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),a,b,c,(2),一般形式:,_.,其中,_,叫做二次项系,数,,_,叫做一次项系数,,_,叫做常数项,2,一元二次方程的解法,配方,因式分解,(1),直接开方法;,(2)_,法;,(3),公式法;,(4)_,法,注意:,一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),的求根公式为,x,_.,考点,2,一元二次方程根的判别式、根与系数的关系,1,根的判别式,有两个不相等的,有两个相等的,一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),根的判别式为,b,2,4,ac,.,(1),当,0,时,原方程,_,实数根,(2),当,0,时,原方程,_,实数根,(3),当,0,时,原方程,_,实数根,没有,2,*,.,一元二次方程根与系数的关系,若一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),的根为,x,1,,,x,2,,,则,(1),x,1,x,2,_.(2),x,1,x,2,_.,b,a,c,a,考点,3,一元二次方程的应用,列一元二次方程解应用题的一般步骤,(1),审题;,(2)_,;,(3)_,;,(4),解,一元二次方程;,(5),检验;,(6),作答,【,学有奇招,】,1.,熟记并理解求根公式是解一元二次方程的关键熟练掌,握分解因式法解一元二次方程是捷径用一元二次方程根与系,数的关系解题必须首先将方程化为一般式确定各项系数,然后,设未知数,建立一元二次方程,2,列方程解应用题的关键是审题,一定要抓住数量关系的,关键词,(,如多、少、和、差、倍、分、增加、增加到等,),找出已,知量、未知量以及它们的相等关系,3,一元二次方程口决:含有一个未知数,最高指数是二次;,整式方程最常见,一元二次方程式左边二次三项式,右边是,零一般式方程缺少常数项,求根提取公因式;方程没有一次,项,直接开方最合适;否则可以去配方,自然能够套公式,1,已知一元二次方程,x,2,4,x,3,0,的解的情况为,(,),A,无解,B,有两个相等的实数解,C,有两个不相等的实数解,D,无法确定,C,B,2,用配方法解一元二次方程,4,x,2,4,x,1,,变形正确的是,(,),3,一元二次方程,3,x,2,12,0,的解为,_,2,,,2,4,对于方程,3,x,2,5,x,2,0,,,a,_,,,b,_,,,c,_,,,b,2,4,ac,_.,此 方 程 的 解 的 情 况 是,_,5,参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了,45,次,若 设 共 有,x,人 参 加 同 学 聚 会 列 方 程 得,_,(,x,1,),x,2,45,3,5,2,1,两个不相等的实数解,解一元二次方程,1,(2013,年河南,),方程,(,x,2),(,x,3),0,的解是,(,),A,x,2,B,x,3,D,C,x,1,2,,,x,2,3,D,x,1,2,,,x,2,3,2,(2013,年江苏无锡,),解方程:,x,2,3,x,2,0.,解:,a,1,,,b,3,,,c,2,,,一元二次方程根的判别式、根与系数的关系,3,(2013,年辽宁大连,),若关于,x,的方程,x,2,4,x,m,0,没有,实数根,则实数,m,的取值范围是,(,),D,A,m,4,C,m,4,B,m,4,D,m,4,4,(2013,年湖北武汉,),若,x,1,,,x,2,是一元二次方程,x,2,2,x,3,0,的两个根,则,x,1,x,2,的值是,(,),B,A,3,B,3,C,2,D,2,5,(2013,年湖北天门,),已知,,,是一,元二次方程,x,2,5,x,2,0,的两个实数根,则,2,2,的值为,(,),D,A,1,B,9,C,23,D,27,一元二次方程的应用,例题:,(2013,年湖北襄阳,),有一人患了流感,经过两轮传染,后共有,64,人患了流,感,(1),求每轮传染中平均一个人传染了几个人?,(2),如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?,解:,(1),设每轮传染中平均,1,个人传染了,x,人,,由题意,得,1,x,x,(,x,1),64,,,x,7,或,x,9(,舍去,),答:每轮传染中平均,1,个人传染了,7,个人,(2)64,7,448(,人,),答:第三轮将又有,448,人被传染,【,试题精选,】,6,(2013,年山东泰安,),某商店购进,6,00,个旅游纪念品,进价,为每个,6,元,第一周以每个,10,元的价格售出,200,个,第二周若,按每个,10,元的价格销售仍可售出,200,个,但商店为了适当增加,销量,决定降价销售,(,根据市场调查,单价每降低,1,元,可多售,出,50,个,但售价不得低于进价,),,单价降低,x,元销售一周后,,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个,4,元的价格全部售出,,如果这批旅游纪念品共获利,1250,元,问第二周每个旅游纪念品,的销售价格为多少元,?,解:,设第二周每个旅游纪念品的销售价格为,x,元,,由题意,得,200(10,6),(10,x,6)(200,50,x,),(4,6)(600,200,(200,50,x,),1250,,,整理,得,x,2,2,x,1,0,,,解得,x,1,x,2,1.,10,1,9.,答:第二周的销售价格为,9,元,1,(2013,年广东珠海,),已知一元二次方程:,x,2,2,x,3,0,,,),B,x,2,2,x,3,0.,下列说法正确的是,(,A,都有实数解,B,无实数解,有实数解,C,有实数解,无实数解,D,都无实数解,2,(2013,年广东广州,),若,5,k,20,0,,则关于,x,的一元二次方,),程,x,2,4,x,k,0,的根的情况是,(,A,没有实数根,C,有两个不相等的实数,根,B,有两个相等的实数根,D,无法判断,3,(2010,年广东河源,),若,x,1,,,x,2,是一元二次方程,x,2,2,x,1,2,0,的两个根,则,x,1,x,2,的值等于,_,4,(2013,年广东佛山,),方程,x,2,2,x,2,0,的解是,_,A,5,(2013,年广东广州,),解方程,:,x,2,10,x,9,0.,解:,x,1,9,,,x,2,1,6,(2013,年广东珠海,),某渔船出海捕鱼,,2010,年平均每次,捕鱼量为,10,吨,,2012,年平均每次捕鱼量为,8.1,吨,求,2010,年,2012,年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率,解:,设,2010,年,2012,年每年平均每次捕鱼量的,年平均下,降率为,x,,根据题,意列方程,得,10(1,x,),2,8.1,,,解得,x,1,0.1,,,x,2,1.9(,不合题意,舍去,),答:,2010,年,2012,年每年平均每次捕鱼,量的年平均下降率,为,10%.,7,(2013,年广东,),雅安地震牵动着全,国人民,的心,某单位开,展了,“,一方有难,八方支援,”,赈灾捐款活动第一天收到捐款,10 000,元,第三天收到捐款,12 100,元,(1),如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增,长率;,(2),按照,(1),中收到捐款,的增长速度,第四天该单位能收到多,少捐款?,解:,(1),设捐款增长率为,x,,,根据题意,得,10 000(1,x,),2,12 100,,,解得,x,1,0.1,,,x,2,2.1(,不合题意,舍去,),x,0.1,10%.,答:捐款增长率为,10%.,(2)12 100(1,0.1),13 310(,元,),答:第四天该单位能收到,13 310,元捐款,
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