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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形的初步知识,复习课,一、三角形的边、角及主要线段,、三角形的三边之间的关系:,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,、三角形的三个内角之间的关系:,三角形的内角和为,、三角形的外角之间的关系:,),、三角形的外角和为,),、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,),、,三角形的一个外角,大于,任何一个与它不相邻的内角。,、三角形的主要线段有哪些?,角平分线、中线、高线,、三角形的两边长分别是,3,和,5,,第三边,a,的取值范围(),A,、,2a,8 B,、,2,a8 C,、,2,a,8 D,、,2a8,C,、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的(),A,、中线,B,、高线,C,、角平分线,D,、过一边的中点且和这条边垂 直的直线,A,请问:一个三角形最多有几个钝角?几个直角?几个锐角?,二、三角形分类,三个角都是有一个角是有一个角是,锐角直角 钝角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形,、在,ABC,中,若,A=54,,,B=36,,则,ABC,是(),A,、锐角三角形,B,、钝角三角形,C,、直角三角形,D,、等腰三角形,C,三、线段中垂线与角平分线的性质,、线段垂直平分线的性质:,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,。,A,C,O,B,l,几何表述:,是线段,AB,的中垂线,点,C,在 上,CA=CB,、角平分线的性质,:,角平分线上点到角两边距离相等,.,A,B,C,P,几何表述:,点,P,是,BAC,的平分线上的一点且,PBAB,PC AC,PB=PC,4,、,如图,,ABC,中,DE,垂直平分,,AE=,cm,ABD,的周长是,9cm,则,ABC,的周长是,_.,A,B,C,D,E,cm,5,、如图,,BE,、,CF,是,ABC,的角平分线,,A=40,。则,BOC=,(,)度,A,、,70 B,、,110,C,、,120 D,、,140,B,6,、如图,,已知,ABC,中,,B=45,,,C=75,,,AD,是,BC,边上的高,,AE,是,BAC,的平分线,,DAE=,()度。,A,、,15 B,、,30 C,、,45 D,、,25,A,7,、图中三角形的个数是(),A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,A,当内部再增加(,n-1,)条线段时,则有多少个三角形?,8,、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是(),A.5,,,12,,,13,B.5,,,7,,,7,C.5,,,7,,,12,D.101,,,102,,,103,9,、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部,则这个三角形(),A.,必定是钝角三角形,B.,必定是直角三角形,C.,必定是锐角三角形,D.,不可能是锐角三角形,C,D,10,、下列说法正确的是(),、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形,、三条线段,a,,,b,,,c,,若满足,abc,,且,a,b+c,,则这三条线段必能组成一个三角形,、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等,、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等,11,、,下列说法正确的是(,),A.,两个周长相等的长方形全等,B.,两个周长相等的三角形全等,C.,两个面积相等的长方形全等,D.,两个周长相等的圆全等,B,D,12,、如图,,1=2,,,AB=CD,,,AC,与,BD,相交于点,O,,则图中必定全等的三角形有(),A.2,对,B.3,对,C.4,对,D.6,对,C,13.,计算:,A+B+C+D+E+F=,度,B,C,D,A,G,M,H,E,F,360,14,、已知等腰三角形底边为,8,,一腰上的中,线分此三角形的周长成两部分,其差为,2,,,则腰长为,_,6,或,工作人员在施工时有人问过他们这样一个问题:,“,如图,已知,AB=DC,AC=BD,,那么,A,与,D,的度数会相等吗?,”,经过测量发现,A,与,D,确实相等,你能帮助他们说明这个理由吗?,O,_,的两个三角形,叫做全等三角形。,能够重合,全等三角形的,对应边相等,,,对,应角相等,。,全等三角形的性质:,全等三角形的判定,:,说明:,两个三角形全等,通常需要,3,个条件,其中至少要有,1,组,对应相等。,边,SSS,S,A,S,ASA,AAS,如果有两边一角时,角一定要是,角。,夹,1、,在,ABC,和,DEF,中,下列条件中,哪,个选项能断定的,ABC,DEF,(),A,、,AB=DE,,,BC=EF,,,A=D,B,、,A=D,,,C=F,,,AC=EF,C,、,AB=DE,,,BC=EF,,且周长相等,D,、,A=D,,,B=E,,,C=F,C,2,X +3 +X =7,2、,如图:已知,AF,的长是(),ADC,BFE,CD,与,EF,是对应边,AB=7,DF=3,方法三:添,AD=AE,(或,BE=CD)SAS,方法二:添,ADB=AEC AAS,3、,如图:已知,AB=AC,,要使得,只需要增加一个什么,条件并说出依据?,ABD,ACE,方法一:添,B=,C ASA,4.,如图,,CE,、,BD,相交于点,O,已知,AB=AC,BE=CD,C=55,A=45,求,ADB,的度数。,例,1:,已知:如图,BDAC,于,D,CE AB,于,E,,,AO,平分,BAC,,说明:,BD=EC,如图,,OA=OB,AC=BD,OAAC,OB,DB,M,是,CD,的中点,求证:,OM,平分,AOB,例,2:,如图:在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,且,AD MN,于,D,BEMN,于,E,求证:,1,2 DE=AD+BE,ADC,CEB,M,N,拓展提高,(,2),当直线,MN,绕,C,旋转到如图所示的位置时,求证:,DE,=AD,BE,M,N,(,3),当直线,MN,绕点,C,旋转到如图所示的位置时,试问,DE、AD、BE,之间有怎样的等量关系?并加以证明。,M,N,
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