正弦型函数的图像课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.5,函数,y=Asin(x+),的图象,2024/11/4,-,-,-1,1,-,-1,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与,x,轴的交点：,我们可以利用这,5,个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫,五点法,。,复习,回顾:,五点法作图的思路：,（,1,）列表,（,2,）描点,（,3,）连线,注意：曲线的弯曲情况,2024/11/4,创设情境：,在物理中我们常见的简谐运动（弹簧振子）它的位移和时间的函数关系图像是怎样的呢？,让我们试目以待；,演 示,刚才我们看到的图像实际上是函数y=Asin(x+)的图象。,2024/11/4,最大距离,一次,x,它是,x,=0,时的相位,-,-,-,-1,2024/11/4,思考：,如何作出,y=Asin(x+),的图象？,从解析式来看，函数,y=sinx,就是函数y=Asin(,x+,)在,A=,1，,=,1，,=,0,时的情况.,可以看出,y=Asin(,x+,),的图像和y=sinx的,图像很相似，那么它们有什么关系呢？,2024/11/4,思路,：,类比函数y=sinx五点法作图的五点依据，找出函数对应的五个关键点，画出函数简图。,2024/11/4,y=Asin(,x+,),-,-,-1,1,-,-1,y=sinx,第,一,点,第,二,点,第,三,点,第,四,点,第,五,点,x=,换元,与,x,轴的交点,“五点法”,最高点,最低点,2024/11/4,“五点法”作图,y=Asin(,x+,),0 A 0 -A 0,五点法作函数y=Asin(,x+,),在一个周期内的简图，要找出,五个关键点：,2024/11/4,解,:,(1),列表,画出函数 的简图,.,引例,2024/11/4,(2),描点：,x,y,o,(3),连线,2024/11/4,函数,y=,Asin(,x,+,),的图象与参数,A,、,、,的关系又是怎样的？,能否由函数y=sin,x,的图象经过变换得 到函数y=Asin(,x,+,)的图象？,思考,2024/11/4,1.,函数,y=,sin(,x+,),与函数,y=,sin,x,的图象关系如何？,的意义如何？,2.,函数,y=,sin(,x+,),与函数,y=,sin(,x+,),的图象关系如何？,的意义如何？,3.,函数,y=,A,sin(,x+,),与函数,y=,sin(,x+,),的图象关系如何？,A,的意义如何？,4.,函数,y=,Asin(x+,),与函数,y=,sinx,的图象关系如何？,可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：,分析,探究,2024/11/4,函数,与,y=sinx,的图象的关系,y=sin(x+/3),y=sin(x-/4),y=sin(x+),(0),(,各点,),沿,x,轴方向,向左,平移,/3,个单位,(,各点,),沿,x,轴方向,向右,平移,/4,个单位,1.,当,0,时,各点沿,x,轴方向,向左,平移,|,个单位,2.,当,0且1),各点横坐标,伸长,为原来的,2,倍,各点横坐标,缩短,为原来的,1/2,倍,1,时,各点横坐标,缩短,为原来的,1/,倍,00且A1),各点纵坐标,伸长,为原来的,3,倍,各点纵坐标,缩短,为原来的,1/,3,倍,1.A1,时,各点纵坐标,伸长,为原来的,A,倍,2.0A1),或缩短,(0A1),或伸长,(0,0),或向右,(0,0),的一个周期内的图象如图,则有,().,D,知识运用,2024/11/4,【,2,】,已知函数y=2sin(2x+/3)的图象,是,每点的纵坐标伸长到原来的2倍后,再将每点向左平移,/6,个单位,然后再将所得图象上每一点的横坐标伸长到原来的3倍,求,原,图象的解析式.,分析,:y=,A,sin(,x,+,),y=,2,sin,(,x+/,6,),+,=y=,2,sin,x+,(,/6+,),y=,2,sin,x,/3,+,(,/6+,)=,2,sin(2x+/3),知识运用,A=1,=,6,=-,2,/3,答案：,y=sin(,6,x,-2,/3),2024/11/4,【,3,】,已知函数,在一个周期内的简图(如图),求其相应的函数解析式.,解,:,由图知,将点,(,-,1,0),代入,得,令,k,=0,得,所以函数解析式为,知识运用,2024/11/4,1.,作函数,y,=,A,sin(,x,+),的图象的方法,（1）用“五点法”作图.,换元法,（2）利用“,图象,变换法”作图.,课堂小结,y,=sin,x,的图象,y,=,A,sin(,x,+,),的图象,y,=sin(,x,+,),的图象,y,=sin(,x,+,),的图象,沿,x,轴平移,个单位,横坐标变为,原来的,1/,倍,纵坐标变为,原来的,A,倍,1,y,=sin,x,的图象,y,=sin(,x,),的图象,y,=sin(,x,+,),的图象,y,=,A,sin(,x,+,),的图象,横坐标 变为原来的,1/,倍,沿x轴平移,个单位,纵坐标变为,原来的,A,倍,2,2024/11/4,课堂小结,2,.,参数A、,、,对,函数,y,=,A,sin(,x,+),图像,的,影响,注意,2024/11/4,2,布置,作业,1,2024/11/4,布置,作业,3,2024/11/4,再见,2024/11/4,