与三角形有关的角（第3课时）

八 年 级 上 册11.2 与 三 角 形 有 关 的 角 （ 第 3课 时 ） 课 件 说 明 本 节 课 内 容 是 从 三 角 形 的 内 角 的 概 念 迁 移 到 三 角 形 的 外 角 的 概 念 ， 进 而 研 究 三 角 形 的 外 角 的 性 质 ， 再 通 过 例 题 进 行 巩 固 运 用 课 件 说 明 学 习 目 标 ： 1 理 解 三 角 形 的 外 角 的 概 念 2 掌 握 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 学 习 重 点 ： 掌 握 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 理 解 三 角 形 的 外 角 的 概 念 问 题 1 在 ABC 中 ， A =75 ， B =40 ， C 等 于 多 少 度 ？ AB C 理 解 三 角 形 的 外 角 的 概 念 问 题 2 如 图 ， 把 ABC 的 一 边 BC 延 长 ， 得 到 ACD 这 个 角 还 是 三 角 形 的 内 角 吗 ？ 概 念 ： 三 角 形 的 一 边 与 另 一 边 的 延 长 线 组 成 的 角 ， 叫 做 三 角 形的 外 角 AB C D 探 索 与 证 明 三 角 形 的 外 角 的 性 质 ACD（ 外 角 ） + ACB（ 相 邻 的 内 角 ） =180 AB C D 问 题 3 如 图 ， ACD 与 ACB 的 位 置 是 怎 样 的 ？ ACD 与 ACB 有 什 么 数 量 关 系 ？ 探 索 与 证 明 三 角 形 的 外 角 的 性 质如 图 ， ACD + ACB =180 ， A + B + ACB =180 ， ACD = A + B AB C D 问 题 4 如 图 ， ACD 与 A， B 的 位 置 是 怎 样的 ？ ACD 与 A， B 的 大 小 有 什 么 关 系 ？ 你 能 证 明你 的 结 论 吗 ？ 探 索 与 证 明 三 角 形 的 外 角 的 性 质 三 角 形 内 角 和 定 理 的 推 论 ： 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的和 推 论 是 由 定 理 直 接 推 出 的 结 论 ， 和 定 理 一 样 ， 推论 可 以 作 为 进 一 步 推 理 的 依 据 C 3 DAC 4课 堂 练 习 练 习 1 如 图 ， 口 答 ：（ 1） 1 = + ；（ 2） 2 = + B A CD1 234 课 堂 练 习 练 习 2 如 图 ， 说 出 图 形 中 1 的 度 数 图 中 1的 度 数 依 次 为 ： 90 ， 85 ， 95 ， 45 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）30 60 1 35 60 145 50 1 30 15 1 课 堂 练 习 练 习 3 如 图 ， 说 出 图 形 中 1 和 2 的 度 数 ： （ 1） （ 2） （ 3） 1 1 122 26080 30 40 40 运 用 三 角 形 的 外 角 的 性 质 例 如 图 ， BAE， CBF， ACD 是 ABC 的 三 个 外 角 ， 它 们 的 和 是 多 少 ？解 法 一 ： BAE = 2 + 3， CBF = 1 + 3， ACD = 1 + 2， BAE + CBF + ACD= （ 2 + 3） +（ 1 + 3）+ （ 1 + 2） ABF C DE 12 3 运 用 三 角 形 的 外 角 的 性 质 例 如 图 ， BAE， CBF， ACD 是 ABC 的三 个 外 角 ， 它 们 的 和 是 多 少 ？ ABF C DE 12 3解 法 一 ： = 2（ 1 + 2 + 3） 1 + 2 + 3 =180 ， BAE + CBF + ACD = 2 180 =360 . 运 用 三 角 形 的 外 角 的 性 质 例 如 图 ， BAE， CBF， ACD 是 ABC 的三 个 外 角 ， 它 们 的 和 是 多 少 ？解 法 二 ：由 1 + BAE =180 ， 2 + CBF =180 ， 3 + ACD =180 ，得 1 + 2 + 3 + BAE + CBF + ACD = 540 ABF C DE 12 3 运 用 三 角 形 的 外 角 的 性 质 例 如 图 ， BAE， CBF， ACD 是 ABC 的三 个 外 角 ， 它 们 的 和 是 多 少 ？ ABF C DE 12 3解 法 二 ：由 1 + 2 + 3 =180 ，得 BAE + CBF + ACD = 540 - 180 =360 . 40 40 课 堂 练 习 AB D C 练 习 如 图 ， D是 ABC 的 BC 边 上 一 点 ， B = BAD， ADC =80 , BAC =70 . 求 ： （ 1） B 的 度 数 ； （ 2） C 的 度 数 （ 1） 本 节 课 学 习 了 哪 些 主 要 内 容 ？（ 2） 怎 样 探 索 并 证 明 “三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 ”？（ 3） 你 用 了 哪 几 种 方 法 解 答 例 题 ？课 堂 小 结 布 置 作 业 教 科 书 习 题 11.2第 6、 8题