同步奥数培优六年级上第十二讲百分数(利润和折扣)

第十二讲百分数（利润和折扣）【知识概述】利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价 =成本 +利润利润 =售价一成本利润率 =（售价一成本）成本售价 =成本（ 1+利润率）成本 =售价（ 1+利润率）商品有时会打折出售， “几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。例题精学例 1商店有作业本100 本，每本成本为0.5 元，按每本0.7 元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？【思路点拨】 先根据 “利润 =售价一成本” 求出每本作业本的利润为：0.7-0.5=0.2(元），再乘 100 求出 100本的利润： 0.2 100=20( 元）。利润率是指利润占成本的百分率，根据“利润率=（售价一成本）成本”可以求出1 本作业本的利润率，也就是100 本作业本的利润率。因为被除数和除数同时扩大相同的倍数（ 0 除外），商不变，所以1 本作业本的利润率和100 本作业本的利润率是相等的。同步精练1. 一台电风扇，进货价是 250 元，售价是 300 元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几 ?2.商店每卖出一本挂历，可获得利润1. 元，已知每本挂历售价52 元，这种挂历的利润率是百分之几？3. 一种商品的利润率是 20%。如果进货价降低 20%，售出价保持不变， 那么商品的利润率是百分之几？例 2 红星商店购回一批商品，按 20%的利润定价， 然后打八折出售，结果亏损400 元。这批商品的成本是多少元?【思路点拔】把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的1+20%=120%，“打八折出售”就是按定价的80%出售： 120% 80%=96%，实际的售价是成本的96%，比成本少1-96%=4%，所以亏损的400 元所对应的百分率是 4%，400 4%=10000(元），因此这批商品的成本是10000 元。第1 页 共 5 页同步精练1. 某商品按 20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了 64 元。这种商品的成本是多少元？2. 某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80%出售，则亏损 832 元。商品的购入价是多少元 ?3.一种商品，商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256 元。这种商品的成本价是多少元?例 3 商店以每双 6.5 元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7 元，卖到还剩 200 双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20 元。这批凉鞋共多少双?【思路点拨】“商店以每双6.5 元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7 元”，每双可获得的利润是2.2 元。“卖到还剩 200 双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20 元”，如果用 20 元加上未卖出鞋的成本，就可求出卖出这批鞋获得的利润20+6.5 200=1320( 元）。用获得的利润总教除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双数，再加上剩下的200 双，就是这批凉鞋的总数量：13202.2+200=800 （双）。同步精练1.一个小商店以每瓶6.5 元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4 元，卖到还剩5 瓶时，除成本外还获利44 元。这批蜂蜜共进了多少瓶？2.商店以每双13 元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8 元，卖到还剩5 双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利88 元。这批凉鞋共多？3.商店以每只2.8 元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6 元的价格卖出。当卖出总数的之时，不仅收回了全部成本，还盈利24 元。商店一共购进多少只玩具熊？例 4 商店进了一批钢笔，零售价 10 元卖出 20 支与零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元？第2 页 共 5 页【思路点拨】这道题用方程解比较简便。根据“零售价10 元卖出 20 支与零售价11 元卖出 15 支的利润相同”可以得到这样一个等量关系：零售价10 元卖出 20 支的利润 =零售价 11 元卖出15 支的利润，设这批钢笔的进货价是每支x 元，再根据等量关系列方程解答。同步精练1.一种商品按每个5 元利润卖出4 个的钱数，与按每个20 元利润卖出3 个的钱数一样多。这种商品每个的成本是多少元?2.甲、乙两种商品成本共250 元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的九折出售，仍获得33.5 元的利润。甲种商品的成本是多少元？3.某商品按定价出售，每个可获得45 元钱的利润， 现在按定价的八五折出售8 个所获得的利润，与按定价每个减价35 元出售 12 个获得的利润一样。这一商品每个定价是多少元?练习十二一、填空。1.一件衣服打“七五折”出售，就是比原价便宜（） %。2.一种冰箱原价 2100 元，现打八五折出售， 现价是 （）元，便宜了 （）元。3.某商品降价 1000 元后，售价4000 元，降价（） %。4.一件玩具打九折出售，现在是45 元，降低了（）元。5.一本书的售价是 26 元，这本书售出后可获得30%的利润， 这本书的成本是 （）元。6.一件商品， 先提价 10%，再降价 10%，商品的现价和原价相比， （)。（填“提高了”、“降低了”或“不变” ）7.商店售出两件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降价处理，按成本减少20%出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是（）。二、解决问题。1.一套衣服原价 200 元，先打八折再打七折出售，现在买回这套衣服可便宜多少元?第3 页 共 5 页2.一种商品按成本的20%的利润定价，然后售出时却打八八折，结果仍获利84 元，此商品的成本是多少元?3. 一件大衣按定价打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时，期望的利润是百分之几?4.某店同时出售两件商品，售价都是600 元，一件是正品，可赚20%，另一件是处理品，要赔 20%，以这两件商品而言，是赚还是赔?赚了或赔了多少元？5.商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2 元。从产地到商店距离400 千米，运费为每吨货物每运1 千米收 1.5 元。如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克苹果零售价应是多少元？6. 商店为某鞋厂代销 200 双鞋，代销费用为销售总额的8%。全部销售完后，商店向鞋厂交付 6808 元。这批鞋每双售价多少元?7. 商店卖出的甲、 乙两种旅游鞋价格不同， 如果甲种鞋价格提富 20%，乙种鞋价格降低 10%，那么两种鞋的价格相同。甲种鞋价格是乙种鞋价格的百分之几？第4 页 共 5 页8.某商场将商品按原价增加20%重新标价，然后按新定价降低20%出售，其卖出的价格为2880 元。这种商品的原价是多少元？9.小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2 元 3 个，绿球原价3 元 5 个。新年优惠，两种球都按1 元 2 个卖，结果小红少花了8 元钱。小红一共买了多少个球?10. 商品甲的定价中含 30%的利润， 商品乙的定价中含 40%的利润。 甲、乙两种商品的定价相加是 470 元，甲的定价比乙的定价多 50 元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？第5 页 共 5 页