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单击此处,第一章 数与式,第,2,讲 整 式,(,含因式分解）,备考指南,一、考试要求,1,了解整数指数幂的意义和基本性质,2,了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算,(,其中的多项式相乘仅指一次式相乘,),3,会推导乘法公式：,了解公式的几何背景,并能进行简单的计算,.,4.,会用提取公因式法、公式法,(,直接用公式不超过两次,),进行因式分解,(,指数是正整数,),备考指南,二、广东省省卷近五年中考统计,广东省近五年中考统计,年份,2010,年,2011,年,2012,年,2013,年,2014,年,题型、,考点,2.,整式乘法法则,6.,提公因式法分解因式,12.,整式的化简与求值,7.,幂的运算性质,11.,公式法分解因式,3,、整式计算,4,、提公因式法、公式法分解因式,分值,3,分,4+6,分,3+4,分,3+3,分,课前小练,A,D,8,1.(2014,珠海,),下列计算中，正确的是（）,2,(2013,佛山,),多项式,的次数及最高次项的系数分别是,(),A,3,，,3 B,2,，,3 C,5,，,3 D,2,，,3,2,a,+3,b,=5,ab,B.(3,a,3,),2,=6,a,6,C.,a,6,+,a,2,=,a,3,D.,3,a,+2,a,=,a,3.(2014,广州,),下列运算正确的是（）,.,A,B,C,D,4,(2012,梅州,),若代数式,4,x,6,y,与,x,2,n,y,是同类项，则常数,n,的值为,_,5,定义新运算,“,”,:,.,则,12,（,-1,）,=,_,C,3,课堂精讲,考点,1,：完全平方公式；幂的乘方；同底数幂的乘法除法；积的乘方等幂的运算,【,例,1,】,(,2014,邵阳,),下列计算正确的是（）,A.,2,x,x,=,x,B.,a,3,a,2,=,a,6,C.,(,ab,),2,=a,2,b,2,D.,(,a+b,)(,a,b,),=a,2,+b,2,【,名师点拨,】A,、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；,B,、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；,C,、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；,D,、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断,A,课堂精讲,解：,A,、,原式,=,x,，正确；,B,、,原式,=,x,5,，错误；,C,、,原式,=,a,2,2,ab+b,2,，错误；,D,、,原式,=,a,2,b,2,，故选,A,【,变式,】,1.,（,2014.,武汉）下列代数运算正确的是,(),A.,（,x,3,）,2,=,x,5,B.(2,x,),2,=2,x,2,C.,x,3,x,2,=,x,5,D.(,x,+1),2,=,x,2,+1,2.,(2014.,舟山,.),下列运算正确的是,(),A.2,a,2,+,a,=3,a,3,B.(,a,),2,a,=,a,C.(,a,),3,a,2,=,a,6 D.,（,2,a,2,）,3,=6,a,6,C,B,课堂精讲,考点,2,：提公因式法与公式法的分解因式的综合运用,【,例,2】,(,2014,毕节,),下列因式分解正确的是,（）,A.2,x,2,-,2=2(,x,+1)(,x,-1)B.,x,2,+2,x,-1=(,x,-1),2,C.,x,2,+1=(,x,+1),2,D.,x,2,-,x,+2=,x,(,x,1)+2,【,名师点拨,】,A,直接提出公因式,x,，再利用平方差公式进行分解即可；,B,和,C,不能运用完全平方公式进行分解；,D,是和的形式，不属于因式分解,A,课堂精讲,解：,A,、,2,x,2,2=2(,x,2,1)=2(,x,+1)(,x,1),，,故此选项正确；,B,、,x,2,2,x,+1=(,x,1),2,，,故此选项错误；,C,、,x,2,+1,，,不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；,D,、,x,2,x,+2=,x,(,x,1)+2,，,还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；,故选：,A,课堂精讲,【,变式,】,3.,（,2014,贺州）分解因式：,a,3,4,a,=,_,.,4.,（,2014,邵阳）将多项式,m,2,n,2,mn,+,n,因式分解的结果是,_.,a,(,a,+2)(,a,-2),n,(,m,-1),2,课堂精讲,考点,3,：整式、二次根式的化简求值；因式分解的应用,【,名师点拨,】,：根据,x,、,y,的值，先求出,x,y,和,xy,，再化简原式，代入求值即可,【,例,3】(2014,襄阳）已知：,x,=1,，,y,=1+,，求,x,2,+,y,2,xy,2,x,+2,y,的值,.,-,2,2,课堂精讲,【,变式,】,5.,（,2014,汕尾）已知,a,+,b,=4,，,a,b,=3,，,则,a,2,b,2,=,_,6.,（,2014,泉州）先化简，再求值：,(,a,+2),2,+,a,(,a,4),，,其中,a,=,12,解：,(,a,+2),2,+,a,(,a,4),=,a,2,+4,a,+4+,a,2,4,a,=2,a,2,+4,，,当,a,=,时，原式,=2(),2,+4=10,
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