291投影(第1课时)课件

物 体 在 日 光 或 灯 光 的 照 射 下 ， 会 在 地 面 、 墙 壁 等 处形 成 影 子 ， 可 见 影 子 与 物 体 的 形 状 有 密 切 的 关 系 你 知 道 物 体 与 影 子 有 什 么 关 系 吗 ？物 体 和 它 的 影 子 如 此 密 切 ， 在 数 学 中 影 子是 物 体 的 什 么 呢 ? 投 影 所 在 的 平 面 叫 做 投 影 面 照 射 光 线 叫 做 投 影 线 投 影 面投 影 投 影 线 一 般 地 ， 用 光 线 照 射 物 体 ， 在 某 个 平 面 （ 地 面 、 墙 壁 等 ） 上 得 到 的影 子 叫 做 物 体 的 投 影 （ projection） 活 动 一 ： 日 晷 是 我 国 古 代 利 用 日 影 测 定 时 刻 的 仪器 ,它 由 “ 晷 面 ” 与 “ 晷 针 ” 组 成 ， 当 太 阳 光 照 在 日 晷上 时 ， 晷 针 的 影 子 就 会 投 向 晷 面 ， 随 着 时 间 的 推 移 ，晷 针 的 影 子 在 晷 面 上 慢 慢 移 动 ， 聪 明 的 古 人 以 此 来 显示 时 刻 把 下 列 物 体 与 它 们 的 投 影 用 线 连 接 起 来 ： 练 习 观 察 下 列 图 片 ,你 认 为 太 阳 光 线 有 什 么 特 征 ？ 探 究 一 太 阳 离 我 们 非 常 遥 远 ， 太 阳 光 线 可 以 看 成 平 行光 线 ， 像 这 样 的 由 平 行 的 投 射 线 （ 如 太 阳 光 线 ） 所形 成 的 投 影 叫 做 平 行 投 影 。 例 如 ， 物 体 在 太 阳 光 的 照 射 下 形 成 的 影 子 （ 简 称 日 影 ） 就 是 平 行投 影 日 影 的 方 向 可 以 反 映 时 间 ， 有 时 光 线 是 一 组 互 相 平 行 的 射 线 ， 例 如 太 阳 光 或 探 照 灯 光 的 一 束 光 中的 光 线 。 由 平 行 光 线 形 成 的 投 影 是 平 行 投 影 。我 国 古 代 的 计 时 器 日 晷 ， 就 是 根 据 日 影 来 观 测 时 间 的 思 考 ： 还 有 其 他 光 线 的 投 影 吗 ？ 皮 影 戏 是 利 用 灯 光 的 照 射 ， 把 影 子 的 影 态 反 映 在 银 幕 （ 投 影 面 ）上 的 表 演 艺 术 物体 影子灯光 照射 投影面 灯光 与 太阳 光 线有 什 么不 同 ？ 手 电 筒 、 路 灯 和 台 灯 的 光 线 可 以 看成 是 从 一 点 出 发 的 .由 同 一 点 （ 点 光 源 ） 发 出 的 光 线形 成 的 投 影 叫 做 中 心 投 影 例 如 ： 物 体 在 灯 泡 发 出 的 光 照 射 下 形 成 影 子 就 是 中 心 投 影 思 考 :平 行 投 影 和 中 心 投 影 有 什 么 区 别 和 联 系 呢 ? 平 行 投 影 与 中 心 投 影 的 区 别 与 联 系区 别 光 线 联 系平 行 投 影 平 行 的 投 射线 全 等 都 是 物 体 在 光 线的 照 射 下 ， 在 某个 平 面 内 形 成 的影 子 。 (即 都 是 投 影 )中 心 投 影 从 一 点 出 发的 投 射 线 放 大 (位 似 变 换 )物 体 与 投 影 面平 行 时 的 投 影 （ 1） 地 面 上 直 立 一 根 标 杆 AB如 图 ， 杆 长 为 2cm 。 当 阳 光 垂 直 照 射 地 面 时 ， 标 杆 在 地 面 上 的 投 影是 什 么 图 形 ？ 当 阳 光 与 地 面 的 倾 斜 角 为 60 时 ， 标 杆 在 地 面上 的 投 影 是 什 么 图 形 ？ 并 画 出 投 影 示 意 图 ；（ 2） 地 面 上 直 立 一 根 标 杆 AB如 图 ， 杆 长 为 1cm,左 上 方 有 一 小 灯 泡 作 出 标 杆 的 影 子 ,如 果 标 杆 向 右移 动 影 子 会 如 何 变 化 ? （ 3） 两 幅 图 表 示 两 根 标 杆 在 同 一 时 刻 的 投 影 .请 在 图中 画 出 形 成 投 影 的 光 线 .它 们 是 平 行 投 影 还 是 中 心 投 影 ？并 说 明 理 由 。 例 1:（ 1） 下 图 是 两 棵 小 树 在 同 一 时 刻的 影 子 .请 你 在 图 中 画 出 形 成 树 影 的光 线 . 它 们 是 太阳 的 光 线 还 是灯 光 的 光 线 ? 它 们 不 是 平 行 光线它 们 是 发 散 光 线 它 们 是 灯 光 的 光 线 ！应 用 举 例 : “挑 战 ” 自 我 (2)下 图 是 两 棵 小 树 在 同 一 时 刻 的 影 子 .请 你 在 图 中 画 出 形 成 树影 的 光 线 .它 们 是 太 阳 的 光 线 下 形 成 的 还 是 灯 光 下 形 成 的 ?画 出同 一 时 刻 旗 杆 的 影 子 ,并 与 同 伴 交 流 这 样 做 的 理 由 . 议一议 A B线 段 AB即 为 旗 杆 的 影 子 例 2： 确 定 图 中 路 灯 灯 泡 所 在 的 位 置 .解 ： 过 一 根 木 杆 的 顶 端 作 一 条 直 线 ， 再 过 另 一根 木 杆 的 顶 端 作 一 条 直 线 ， 两 直 线 交 于 一 点 O.点 O就 是 路 灯 灯 泡 所 在 的 位 置 .O 怎 样 确 定 一 个 点 ？ 例 3: 同 一 时 刻 ， 两 根 木 棒 的 影 子 如 图 ，请 画 出 图 中 另 一 根 木 棒 的 影 子 。 例 4： 贝 贝 和 他 爸 爸 在 阳 光 下 的 沙 滩 上 漫 步 ，他 不 想 让 爸 爸 看 到 他 的 影 子 ， 那 么 你 能 画出 贝 贝 的 大 致 活 动 的 范 围 吗 ？只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见 他的影子了！A B贝 贝 大 致 活 动 范 围 ： 线 段 AB 想 一 想 ：你 会 画 出 在 路 灯 下 树和 人 的 影 子 吗 ？ 路灯杆 ABC与 A 1B1C1相 似 吗 ？AB C A1B1 C1 路灯光可以看成点束光线不 相 似 想 一 想 ： 你 会 画 出 在 路 灯下 树 和 人 的 影 子 吗 ？ ABC与 A 1B1C1相 似 吗 ？AB C A1B1 C1路灯杆 不 相 似 路灯光可以看成点束光线 小 明 希 望 测 量 出 电 线 杆 AB的 高 度 ， 于 是 在 阳 光 明 媚的 一 天 ， 他 在 电 线 杆 旁 的 点 D处 立 一 标 杆 CD， 使 标杆 的 影 子 DE与 电 线 杆 的 影 子 BE部 分 重 叠 （ 即 点 E、C、 A在 一 直 线 上 ） ， 量 得 ED 2米 ， DB 4米 ，CD 1.5米 ， 则 电 线 杆 AB长 米 ；AE DC B 为 了 测 量 校 园 内 一 棵 不 可 攀 的 树 的 高 度 ， 学 校 数 学应 用 实 践 小 组 做 了 如 下 的 探 索 ： AB太 阳 光 线 CDE实 践 ： 根 据 自 然 科 学 中 的 反 射 定 律 ， 利 用 一 面镜 子 和 一 根 皮 尺 ， 设 计 如 右 示 意 图 的 测 量 方 案 ： 把镜 子 放 在 离 树 （ AB） 8.7米 的 点 E处 ， 然 后 沿 着 直 线BE后 退 到 点 D， 这 是 恰 好 在 镜 子 里 看 到 树 梢 顶 点 A，再 用 皮 尺 量 得 DE 2.7米 ， 观 察 者 目 高 CD 1.6米 ，请 你 计 算 树 （ AB） 的 高 度 （ 精 确 到 0.1米 ）BD E A太 阳 光 线C 为 解 决 楼 房 之 间 的 挡 光 问 题 ， 某 地 区 规 定 ： 两 幢 楼房 间 的 距 离 至 少 为 40米 ， 中 午 12时 不 能 挡 光 .如 图 ，某 旧 楼 的 一 楼 窗 台 高 1米 ， 要 在 此 楼 正 南 方 40米 处再 建 一 幢 新 楼 .已 知 该 地 区 冬 天 中 午 12时 阳 光 从 正 南方 照 射 ， 并 且 光 线 与 水 平 线 的 夹 角 最 小 为 30 ， 在不 违 反 规 定 的 情 况 下 ， 请 问 新 建 楼 房 最 高 多 少 米 ？ 水 平 线 A B C D 30 新 楼 1米 40 米 旧 楼 （26）题 （ 结 果 精 确 到 1米 ） 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 苏轼这 节 课 你 学 了 哪 些 知 识 ？有 什 么 收 获 呢 ？