几何证明题如何思考

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,几何证明题如何思考？,南京,29,中致远校区 侯正永,正逆结合,逆向思维,正向思维,引例,已知：如图，,EAC,是,ABC,的外角，,AD,平分,EAC,，,且,AD,BC,.,求证：,AB,=,AC,A,B,C,D,E,要想证明,AB,=,AC,，,只需证,B,=,C,已知,EAD,=,DAC,，,只需证,EAD,=,B,，,DAC,=,C,怎么想,怎么写,例,1,（,2008,南京）如图，在,ABCD,中，,E,，,F,为,BC,上两点，且,BE,CF,，,AF,DE,求证：四边形,ABCD,是矩形,A,B,D,C,E,F,证明：,BE,CF,，,BF,CE,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,DC,在,ABF,和,DCE,中，,AB,DC,，,BF,CE,，,AF,DE,，,ABF,DCE,B,C,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,CD,B,C,180,B,C,90,四边形,ABCD,是矩形,正逆结合,逆向思维,正向思维,例,2,（,2008,上海）如图，已知,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,E,是,BD,延长线上的点，且,ACE,是等边三角形,（,1,）求证：四边形,ABCD,是菱形；,证明：,（,1,）四边形,ABCD,是平行四边形，,AO,=,CO,又,ACE,是等边三角形，,EO,AC,即,BD,AC,ABCD,是菱形；,E,C,D,B,A,O,正逆结合,逆向思维,正向思维,例,2,（,2008,上海）如图，已知,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,E,是,BD,延长线上的点，且,ACE,是等边三角形,（,1,）求证：四边形,ABCD,是菱形；,（,2,）若,AED=2,EAD,，求证：四边形,ABCD,是正方形,证明：（,2,）,ACE,是等边三角形，,AEC,=60,EO,AC,，,AEO,=,AEC,=30,AED,=2,EAD,，,EAD,=15,ADO,=,EAD,+,AED,=45,ABCD,四边形是菱形，,ADC,=2,ADO,=90,ABCD,四边形是正方形,E,C,D,B,A,O,正逆结合,逆向思维,正向思维,思考题,已知：如图,ABC,中,C,=90,AD,是,BAC,的平分线，,DE,AB,，垂足为,E,，,F,在,AC,上，,BD,=,DF,.,求证：,CF,=,EB,A,C,B,D,E,F,