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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,如果我是双曲线，你就是那渐近线,如果我是反比例函数，你就是那坐标轴,虽然我们有缘，能够生在同一个平面,然而我们又无缘，漫漫长路无交点,为何看不见，等式成立要条件,难到正如书上说的，无限接近不能达到,为何看不见，明月也有阴晴圆缺,此事古难全，但愿千里共婵娟,悲伤双曲线,1,双曲线及其标准方程,2,生活中的,双曲线,双曲线型自然通风冷却塔,3,北京采用双曲线交通结构可缓解道路拥堵,4,广州塔人称“小蛮腰”,5,1.,椭圆的定义,2.,椭圆的标准方程,和,等于常数,2,a,(,2,a|F,1,F,2,|,),的点的轨迹,.,平面内与两定点,F,1,、,F,2,的距离之,3.,椭圆的标准方程中,a,b,c,的关系,6,和,等于常数,2,a,(,2,a|F,1,F,2,|,),的点的轨迹,.,椭圆是平面内与两定点,F,1,、,F,2,的距离之,差,等于常数,的点的,轨迹是什么呢？,平面内与两定点,F,1,、,F,2,的距离的,提出问题：,7,1,取一条拉链；,2,如图把它固定在板上的两点,F,1,、,F,2,；,3,拉动拉链（,M,）。,观察总结,：拉链运动的,轨迹是什么？,（一）小组探究 结果展示,8,1,取一条拉链；,2,如图把它固定在板上的两点,F,1,、,F,2,；,3,拉动拉链（,M,）。,观察总结,：拉链运动的,轨迹是什么？,（一）小组探究 结果展示,9,双曲线的定义：,平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于,F,1,F,2,),的点的轨迹叫做双曲线,两个定点,F,1,、,F,2,双曲线的,焦点,;,|F,1,F,2,|=,2,c,焦距,.,（,02a2c,）,o,F,2,F,1,M,|,|MF,1,|,-,|MF,2,|,|,=,2a,(,02,a|F,1,F,2,|),双曲线定义的符号表述：,讨论：,定义当中条件,2a2c,则轨迹是什么？,（,3,）若,2a=0,则轨迹是什么？,11,F,2,F,1,M,x,O,y,以,F,1,F,2,所在的直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,的中点为原点建立直角坐标系，设,M,（,x,y,）,则,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),求点,M,轨迹方程。,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,建系标准：简洁、对称,（一）小组合作，推导方程,12,P=M|MF,1,|-|MF,2,|,=,+,2a,化简，得,：,(c,2,-a,2,),x,2,-a,2,y,2,=a,2,(c,2,-a,2,),由双曲线的定义知，,2c2a,即,ca,故,c,2,-a,2,0,令,c,2,-a,2,=b,2,其中,b0,代入整理得,：,=,x,2,a,2,-,y,2,b,2,1,(a0,b0),（二）自我展示，大家共赏,13,x,y,o,F,1,F,2,M,=,x,2,a,2,-,y,2,b,2,1,(a0,b0),方程叫做双曲线的标准方程,它表示的双曲线焦点在,x,轴,上，,焦点为,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),且,c,2,=a,2,+b,2,（三）提炼精华，总结方程,当双曲线的,焦点在,y,轴,上时,它的标准方程是怎样的呢？,思考：,=,a,2,-,b,2,1,(a0,b0),y,2,x,2,14,定义,图形,方程,焦点,a.b.c,的,关系,焦点位置,|,|MF,1,|,-,|MF,2,|,|,=2,a,（,2,a,0,，,b0,）,17,例,2,、已知双曲线的焦点为（,0,，,-6,），（,0,6,），且经过点（,2,，,-5,），,求双曲线方程。,解法1：因为双曲线的焦点在 轴上，所以设它的标准方程为：,（a0，b0）,因为双曲线的焦点为（0，-6），（0,6），所以c=6。,又因为双曲线经过点（2，-5），所以,解得,因此双曲线方程为 。,18,例,2,、已知双曲线的焦点为（,0,，,-6,），（,0,6,），且经过点（,2,，,-5,），,求双曲线方程。,解法2:双曲线的焦点为（0，-6），（0,6），且经过点（2，-5），,所以,PF,1,=,PF,2,=,由双曲线定义可得：,所以a=,又因为c=6,故,b,2,=c,2,-a,2,=16,因此双曲线方程为 。,19,一个曲线,:,|MF,1,|-|MF,2,|=2,a,（,02,a,|F,1,F,2,|,）,小结,两种方程：,本节课你的收获是什么？,20,作业,作业：课本第,61,页,习题,2.3,第,1,、,2,题,21,感 谢 指 导！,22,
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