一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2）课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,7.7,一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（,2,）,江苏省江阴市要塞中学,夏建平,2010.3,复习回顾,1,、直线,y=,x,+3,与,x,轴的交点坐标为,，所以相应的方程,x,+3=0,的解,是,.,2,、设,m,，,n,为,常数且,m0,，,直线,y=,m,x,+n,（,如图所示,），,则方程,m,x,+n,=0,的解是,.,3,、对于,y,1,=2,x,1,，,y,2,=4,x,2,，,下列说法：,两直线平行；,两直线交于,y,轴于同一点；,两直线交于,x,轴于同一点；,方程,2,x,1=0,与,4,x,2=0,的解相同,；,当,x=1,时，,y,1,=y,2,=1.,其中正确的是,（填序号）,x,=,3,（,3,，,0,）,x,=,2,练一练,：,如图,:,当,x,一次函数,y=x-2,的值为0,，,引入,当,x=2,是一元一次方程,的解,.,=2,x-2=0,3,2,x,-2,y,0,Y=x-2,4,当,x=3,时，函数,y=x-2,的值是,-,1,当,x=4,，函数,y=x-2,的值是,-,2,思考：当,x,为何值,时，,函数,Y=x-2,对应,的值大于,0,？,上节课我们用,函数,观点，从,数,和,形,两个角度,学习了一元一次,方程,求解问题。,探究：,解：,(1),把,5x+63x+10,转化为,2x-40，,解得,x 2,就是要解不等式,2x-40，,解得,x 2,时,函数,y=2x-4,的值大于0,(1),解不等式：5,x+63x+10,(2),当,x,为何值时，函数,y=2x-4,的值大于,0,议一议,：,在上面的问题解,决过程中，你能发现它们,之间有什么关系吗？,从数的角度看它们是同一个问题,2,.,我们如何用函数图象来解决,:,5x+63x+10,解：化简得,2x-40,，,画出直线,y=2x-4,-4,2,y,x,0,Y=2x-4,可以看出，当,x,2,时，这条,直线上的,点,在,x,轴的,上方,，,即这时,y=2x-40。,从形的角度看它们是同一个问题,思考：,问题,1,：解不等式,ax+b0,问题,2,：求自变量,x,在什么范围内，一次函数,y=,ax+b,的值大于,0,上面两个问题有什么关系？,从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为,ax+b,0,或,ax+b,0,（,a,，,b,为常数，,a0),的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数,y=,ax+b,的值大于,0,（或小于,0,）时，求自变量相应的取值范围。,从数的角度看,求,ax+b,0,(a,0,),的解,x,为何值时,y=,ax+b,的值大于,0,从形的角度看,求,ax+b,0,(a,0,),的解 确定直线,y=,ax+b,在,x,轴上方的,图象所对应的,x,的值,根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。,3x+60 (x-2),3x+60 (x-2),3x+6,0 (x -2),3x+6,0 (x,-2),y,x,0,-2,Y=3x+6,试一试,可以看出，当,x,2,时这条直线上的,点,在,x,轴的,下方,，,解：化简得,3x-60,，画出直线,y=3x-6,，,即这时,y=3x-60,，所以不等式的解集为,x,2,例,.,用画函数图象的方法解不等式,5x+42x+10,y,x,-6,2,0,Y=3x-6,尝试：,例2：已知函数,Y,1,=5X+4，Y,2,=2X+10，,求当,X,为何值时，,Y,1,=Y,2,？X,为何值时，,Y,1,B,做一做,3.,利用函数图象解不等式：,3x,4,x+2(,用两种方法,),解法,1,：化简不等式得,2x,6,0,，画出函数,y,2x,6,的图象，当,x,3,时,y,2x,6,0,，所以不等式的解集为,x,3,。,解法,2,：画出函数,y,3x,4,和函数,y,x+2,的图象，交点横坐标为,3,，,当,x,3,时，对于同一个,x,，直线,y,3x,4,上的点在直线,y,x+2,上相应点的下方，这表示,3x,4,x+2,，所以不等式的解集为,x,3,。,y,x,0,-6,3,Y=2x-6,3,y,x,0,y,x,2,y,3x,4,4,、,课本：第,28,页第,3,题,我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍,X,张，到照相馆拍需要,Y,1,元，学校自己拍需要,Y,2,元。,1,.,求,Y,1,和,Y,2,与,X,的函数关系式,2,.,问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。,拓展延伸,解,:(1),Y,1,8x,Y,2,=4x+120,(2),由图象可知，当,x=30,时，两家一样，,当,X30,时，照相馆省钱,，,当,X30,时，学校自己省钱,.,30,y,x,0,Y=4x+120,Y=8x,五,.,小结一下,1.,这节课我们学到了哪些知识？,2.,我们是用哪些方法获得这些知识的？,3.,你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,回顾反思,课外作业：,1,、,三级训练,第,15-16,页 课时,11,2,、,补充习题,第,14-15,页,小结与思考,再见,