运动分析ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2006-2007第二学期,*,*,机械原理,主讲：徐建生,机械工程学院,机械基础研究室,2006-2007第二学期,1,机械原理主讲：徐建生2006-2007第二学期1,第二章 平面机构的运动分析,Kinematic Analysis of Planar Mechanisms,21,研究机构运动分析的目的和方法,22,速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用,23,用相对运动图解法求机构的速度和加速度,24,用解析法求机构的位置、速度和加速度,跳转,2006-2007第二学期,2,第二章 平面机构的运动分析Kinematic Ana,A,C,B,E,D,31 研究机构运动分析的目的与方法,设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。,1.位置分析,研究内容：,位置分析、速度分析和加速度分析。,确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。,确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。,确定构件(活塞)行程， 找出上下极限位置。,从动构件,点的轨迹,构件位置,速度,加速度,原动件的运动规律,内涵：,确定点的轨迹（连杆曲线），如,鹤式吊,。,H,E,H,D,2006-2007第二学期,3,ACBED31 研究机构运动分析的目的与方法设计任何新,2.,速度分析,通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足,工作要求。如牛头刨,为加速度分析作准备。,3.加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。,方法：,图解法,graphicl method,简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。,解析法,analytical method,正好与以上相反。,实验法,experimental method,试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题。,2006-2007第二学期,4,2.速度分析为加速度分析作准备。3.加速度分析的目的是为确,瞬心P,ij,（i、j代表构件）,一、速度瞬心,（Instant Centres),的概念,B,A,P,V,A,V,B,绝对瞬心 V,Pij,=0,相对,瞬心 V,Pij,0,V,A2A1,V,B2B1,A,B,P,12,P,21,1,2,速度瞬心,瞬时等速重合点（同速点）,32 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,2006-2007第二学期,5,瞬心Pij（i、j代表构件）一、速度瞬心（Insta,特点：,该点涉及两个构件。,二.瞬心数目的确定,每两个构件就有一个瞬心,根据排列组合有,P,12,P,23,P,13,构件数 4 5 6 8,瞬心数 6 10 15 28,1 2 3,若机构中有n个构件，则,Kn(n-1)/2,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,2006-2007第二学期,6,特点：二.瞬心数目的确定 每两个构件就有一个瞬心P12P,三.,瞬心位置的确定,1. 通过运动副直接连接的两个构件,1,2,P,12,2,1,P,12,转动副连接的两个构件,移动副连接的两个构件,1,2,M,P,12,高副连接的两个构件（纯滚动）,n,n,t,1,2,M,高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）,2006-2007第二学期,7,三. 瞬心位置的确定 1. 通过运动副直接连接的两,2.不直接连接的两个构件,三心定理：,三个作平面平行运动的构件,的三个瞬心必在同一条直线上。,1,2,3,K(K1,K2),v,k2,v,k1,P,23,P,13,2006-2007第二学期,8,2.不直接连接的两个构件三心定理：三个作平面平行运动的构件1,P,13,P,13,V,P13,1,2,3,4,1,P,13,例1,找出图示机构的,瞬心,1-2-3 (P,12,P,23,),P,13,P,24,？,解：瞬心数目N=？,(P,12,P,14,),P,24,(P,23,P,34,),P,24,1-4-3 (P,34,P,14,),P,13,N=6个,1,2,3,4,P,12,P,23,P,34,P,14,P,13,P,24,P,14,P,34,P,12,P,23,P,12,P,23,P,14,P,34,绝对？,相对,？,？,2006-2007第二学期,9,P13P13VP1312341P13例1 找出图示,例1,已知图示四杆机构各杆长,、,1,及,1,求,2,及,3,解:, 以长度比例尺,1,2,3,4,w,1,A,B,C,D,P,14,P,12,P,23,P,34,P,13,P,24,V,q1, 确定瞬心数目和位置,作机构位置图,P,12,w,2,四、,速度瞬心,在,机构速度分析中的应用,求解角速度,a) 据同速点 P,12,=,(顺),2006-2007第二学期,10,例1已知图示四杆机构各杆长、1 及 1 ,求 2,1,2,3,4,w,1,A,B,C,D,P,14,P,12,P,23,P,34,P,13,P,24,V,q,P,12,w,2,b) 据同速点 P,13,V,P13,w,3,E,=,(逆),曲柄滑块机构？,2006-2007第二学期,11,1234w1ABCDP14P12P23P34 P13P24,P,13,P,23,P,12,V,P12,1,2,3,1,（方向向上）,例2,已知图示机构尺寸以及,1,逆时针方向转动，求构件2的速度。,解:, 以长度比例尺, 确定瞬心数目和位置,作机构位置图,求构件2的速度,N=3,P,12,在,高副法线上，同时也在,P,13,P,23,的连线上。,2006-2007第二学期,12,P13P23P12VP121231（方向向上）例2,2-3 用相对运动图解法求机构的速度和加速度,一、矢量方程的图解法,a,A,b,x,矢量：大小、方向,矢量方程,一个矢量方程可以解两个未知量。,A,B,C,？,？,大小,方向,B,A,C,复习,2006-2007第二学期,13,2-3 用相对运动图解法求机构的速度和加速度一、矢量方程,A,B,二、速度和加速度的矢量方程,两类问题：,1）同一构件不同点之间的运动关系,（刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动）,若已知,V,A,、,和,a,A,、,V,A,V,BA,V,B,A,B,？,？,L,AB,AB,大小,方向,？,？,2,L,AB,B,A,大小,方向,L,AB,AB,a,A,a,BA,a,B,2006-2007第二学期,14,AB二、速度和加速度的矢量方程两类问题：（刚体的平面运动=随,2）两构件重合点之间的运动关系,（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）,V,B2,V,B1B2,2,1,B,2,？,？,a,B1B2,哥氏,a,B2,？,？,哥氏加速度是动点B,1,相对构件2运动时，由于构件2的,牵连运动为转动,而产生的附加加速度。,将V,B1B2,顺牵连, 转90,2006-2007第二学期,15,2）两构件重合点之间的运动关系（动点的运动=牵连点的运动+动,两类问题：,1）同一构件不同点之间的运动关联,2）两构件重合点之间的运动关联,刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动,点的复合运动=动系,(重合点),的牵连运动+相对,(该重合点的),运动,选构件两点,选两构件重合点,小结,2006-2007第二学期,16,两类问题： 刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动选构,1.同一构件上两点速度和加速度之间的关系,1) 速度之间的关系,选速度比例尺,v,m/s/mm，,在任意点p作图使,pa,V,A,/,v,，,a,b,同理有：,V,C,V,A,+V,CA,大小： ?,?,方向：,? CA,相对速度为： V,BA,v,ab,V,B,V,A,+V,BA,按图解法得： V,B,v,pb,不可解！,p,设已知大小：,方向：,BA,?,?,方向：,p,b,方向：,a,b,B,A,C,三.相对运动图解法求机构的速度和加速度,2006-2007第二学期,17,1.同一构件上两点速度和加速度之间的关系 1) 速,a,b,p,c,同理有：,V,C,V,B,+V,CB,大小： ?,?,方向：,? CB,V,C,V,A,+V,CA,V,B,+V,CB,不可解！,联立方程有：,作图得：V,C,v,pc,V,CA,v,ac,V,CB,v,bc,方向：,p,c,方向：,a,c,方向：,b,c,大小： ?,?,?,方向：,? CA CB,B,A,C,2006-2007第二学期,18,abpc同理有： VCVB+VCBVCVA+VCA V,V,BA,/L,BA,v,ab/,l,AB,同理：,v,ca/,l,CA,称,pabc,为速度多边形（或速度图解),p,为极点。,得：,ab/AB,bc/ BC,ca/CA, abcABC,方向：顺时针,强调用相对速度求,v,cb/,l,CB,a,b,p,c,B,A,C,2006-2007第二学期,19,VBA/LBAvab/l AB 同理：vca,速度多边形,的性质:,联接p点和任一点的向量代表该,点在机构图中同名点的绝对速,度，指向为,p,该点。,联接任意两点的向量代表该两点,在,机构图中同名点的相对速度，,指向与速度的下标相反。如bc代,表V,CB,而不是V,BC,，常用相对速,度来求构件的角速度。,abcABC，称abc为ABC的速度影象，两者相似且字母顺序一致。前者沿方向转过90。称abc为ABC的速度影象。,极点,p,代表机构中所有速度为零的点的影象。,绝对瞬心,a,b,p,c,B,A,C,特别注意：,影象与构件相似而不是与机构位形相似！,P,2006-2007第二学期,20,速度多边形的性质:联接p点和任一点的向量代表该联接任意两,速度多边形的用途：,由两点的速度可求任意点的速度,。,例如，求BC中间点E的速度V,E,时，bc上中间点e为E点的影象，联接pe就是V,E,思考题：连架杆AD的速度影像在何处,？,a,b,p,c,B,A,C,E,e,2006-2007第二学期,21,速度多边形的用途：例如，求BC中间点E的速度VE时，bc上中,B,A,C,b,2) 加速度关系,求得：,a,B,a,p,b,选加速度比例尺,a,m/s,2,/mm，,在任意点p,作图使p,a,=,a,A,/,a,b”,设已知角速度,，A点加速度和,a,B,的方向,A 、B两点间加速度之间的关系有：,a,B,a,A,+,a,n,BA,+,a,t,BA,a,t,BA,a,b”b,方向: b”,b,a,BA,a,b,a,方向: a,b,大小：,方向：,?,BA,?,BA,2,l,AB,a,A,a,B,a,p,2006-2007第二学期,22,BACb2) 加速度关系求得：aBapb选加速度比,b,b”,a,p,B,A,C,a,C,a,A,+ a,n,CA,+ a,t,CA, a,B,+ a,n,CB,+ a,t,CB,又： a,C, a,B,+ a,n,CB,+ a,t,CB,不可解！,联立方程：,同理： a,C,a,A,+ a,n,CA,+ a,t,CA,不可解！,作图求解得:,a,t,CA,a,c”c,a,t,CB,a,cc”,方向：c”,c,方向：c”,c,方向：p,c,?,?, ? ?, ,大小： ?,方向： ?,2,l,CA,CA,?,CA,大小： ?,方向： ?,2,l,CB,CB,?,CB,c”,c”,c,a,C,a,p,c,2006-2007第二学期,23,bb”apBACaCaA + anCA+ atCA,B,A,C,b,b”,a,p,c”,c”,c,角加速度：,a,t,BA,/,l,AB,得：,ab/ l,AB,bc/ l,BC,a c/ l,CA,称,pa c,b,为加速度多边形,（或加速度图解）， p极点, abcABC,加速度多边形的特性：,联接p点和任一点的向量代表该,点在机构图中同名点的绝对加速,度，指向为p,该点。,a,BA, (,a,t,BA,),2,+,(,a,n,BA,),2,a,CA, (,a,t,CA,),2,+,(,a,n,CA,),2,a,CB, (,a,t,CB,),2,+,(,a,n,CB,),2,方向：顺,a,b”b,/,l,AB,l,CA,2,+,4,l,CB,2,+,4,l,AB,2,+,4,a,a,b,a,a,c,a,b,c,2006-2007第二学期,24,BACbb”apc”c”c角加速度：atBA/,b,b”,a,p,c”,c”,c,B,A,C,联接任意两点的向量代表该两点在,机构图中同名点,的相对加速度，指向与加速度的下标相反。如ab代,表a,BA,而不是a,AB,， bc a,CB,， ca a,AC,。,abcABC，称abc为ABC的,加速度影象，称pabc为PABC的,加,速,度影象，两者相似且字母顺序一致。,极点p代表机构中所有,加,速度为零的点,的影象,。,特别注意：,影象与构件相似而不是与机构位形相似！,用途：根据相似性原理由两点的,加,速度求任意点的,加,速度。,例如:求BC中间点E的,加,速度a,E,bc上中间点e为E点的影象，联接pe就是a,E,。,E,常用相对切向加速度来求构件的角加速度。,e,2006-2007第二学期,25,bb”apc”c”cBAC联接任意两点的向量代表,B,1,3,2,A,C,1,2,B,B,1,2,2.两构件重合点的速度及加速度的关系,1)回转副,速度关系,V,B1,=V,B2,a,B1,=a,B2,V,B1,V,B2,a,B1,a,B2,具体情况由其他已知条件决定,仅考虑移动副,2)高副和移动副,V,B3,V,B2,+V,B3B2,p,b,2,b,3,V,B3B2,的方向: b,2,b,3,3,=,v,pb,3,/,l,CB,3,1,大小：,方向：,?,?,BC,公共点,2006-2007第二学期,26,B132AC12BB122.两构件重合点的速度及加速度的关系,3,B,1,3,2,A,C,1,p,b,2,b,3,a,k,B3B2, 加速度关系,a,B3,a,p,b,3,结论：,当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。,+,a,k,B3B2,大小：,方向：,b,2,k,b,3,3,a,k,B3B2,的方向：,V,B3B2,顺,3,转过,90,3,a,t,B3,/,l,BC,a,b,3,b,3,/,l,BC,a,r,B3B2,a,k,b,3,k,b3,?,?,2,3,l,BC,BC,?,l,1,2,1,BA,?,BC,2,V,B3B2,3,a,B3,=,a,n,B3,+,a,t,B3,=,a,B2,+,a,r,B3B2,此方程对吗？,b,”,3,p,图解得：,2006-2007第二学期,27,3B132AC1pb2b3ak B3B2 加速度关系,四.相对运动图解法小结,1. 列矢量方程式,第一步要判明机构的级别：适用二级机构 第二步分清基本原理中的两种类型。 第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数2. 做好速度多边形和加速度多边形 首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是比例尺的选取及单位。,3. 注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向,4. 构件的角速度和角加速度的求法,5. 科氏加速度存在条件、大小、方向的确定,6. 最后注意机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。,2006-2007第二学期,28,四.相对运动图解法小结1. 列矢量方程式,A,B,C,D,G,H,五.解题关键：,1. 以作平面运动的构件为突破口，,基准点和 重合点都应选取该构件上的铰接点,，否 则已知条件不足而使无法求解。,E,F,如： V,E,=V,F,+V,EF,如选取铰链点作为基点时，所列方程仍不能求解，则此时应联立方程求解。,如：,V,G,= V,B,+V,GB,大小： ?,?,方向： ?,V,C,=V,B,+V,CB,?, ?, ,V,C,+V,GC,= V,G, ?,?, ,?,大小: ? ? ?,方向：? ?,2006-2007第二学期,29,ABCDGH五.解题关键：EF如： VE=VF+,A,B,C,D,4,3,2,1,A,B,C,D,1,2,3,4,重合点的选取原则，选已知参数较多的点（一般为铰链点）,应将构件扩大至包含B,点！,如选B点： V,B4,= V,B3,+V,B4B3,如选C点： V,C3,= V,C4,+V,C3C4,图(b)中取C为重合点，,有:,V,C3,= V,C4,+V,C3C4,大小： ?,？,?,方向： ?,t,t,不可解！,不可解！,可解！,大小： ?,方向： ?,?,?,大小： ?,方向：,?,(a),(b),(b),2006-2007第二学期,30,ABCD4321ABCD1234重合点的选取原则，选已知参数,1,A,B,C,2,3,4,A,B,C,D,4,3,2,1,t,t,(b),图(C),所示,机构，重合点应选在何处？,B点!,当取B点为重合点时:,V,B4,= V,B3,+ V,B4B3,构件3上C、B的关系：,V,C3,= V,B3,+V,C3B3,大小：?, ?,方向：?, ,不可解！,大小： ?,方向：,方程可解,?,A,B,C,D,1,2,3,4,t,t,(a),2006-2007第二学期,31,1ABC234ABCD4321tt(b)图(C)所示机构，重,2,.正确判哥式加速度的存在及其方向,无a,k,有a,k,有a,k,有a,k,动坐标平动时，无a,k,。,判断下列几种情况取B点为重合点时有无a,k,当两构件构成移动副：,且动坐标含有转动分量时，存在a,k,；,B,1,2,3,1,B,2,3,B,1,2,3,B,1,2,3,2006-2007第二学期,32,2.正确判哥式加速度的存在及其方向无ak 有ak 有ak 有,典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比较复杂的六杆机构(III级机构)。设已知各构件的尺寸，并知原动件2以等角速度,w,2,回转。要求作出机构在图示位置时的速度多边形。,六.瞬心法和相对运动图解法的综合运用,解题分析：作机构速度多边形的关键应首先定点,C,速度的方向。,定点,C,速度的方向关键是定出构件4的绝对瞬心,P,14,的位置。,根据三心定理可确定构件4的绝对瞬心,P,14,。,2006-2007第二学期,33,典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比,1. 确定瞬心,P,14,的位置,2. 图解法求,v,C,、,v,D,3. 利用速度影像法作出,v,E,v,C,的方向垂直,p,e,b,d,c,P,14,六.瞬心法和相对运动图解法的综合运用（续）,解题步骤：,v,C,2006-2007第二学期,34,1. 确定瞬心P14的位置2. 图解法求vC 、 vD3,2-4 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）,先复习：矢量的复数表示法：,已知各杆长分别为,求：,复数矢量法：是将机构看成一,封闭矢量多边形,，并用,复数形式,表示该机构的,封闭矢量方程式,，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。,2006-2007第二学期,35,2-4 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介） 先复,解：,1,、位置分析，,建立坐标系,封闭矢量方程式：,以复数形式表示：,（,a,）,欧拉展开：,整理后得：,2006-2007第二学期,36,解：1、位置分析，封闭矢量方程式： 以复数形式表示： （a）,解方程组得：,2、速度分析：将式（a）对时间t求导,得：,（b),消去 ，两边乘 得：,按欧拉公式展开，取实部相等，,得：,同理求,得：,角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。,2006-2007第二学期,37,解方程组得：（b)消去 ，两边乘,3、加速度分析：,对（b）对时间求导。,解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自己看书。,2006-2007第二学期,38,3、加速度分析：解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自己,2006-2007第二学期,39,2006-2007第二学期39,定义：连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为低副机构。,共同特点： 原动件1的运动经过不与机架直接相连的中间构件2传递到从动件3上。中间构件称为连杆。,构件多呈杆状简称为杆,根据杆数命名，例如：四杆机构,动画,动画,动画,11连杆机构及其传动特点,2006-2007第二学期,40,定义：连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为低副机构,