2311成比例线段

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,24.2相似图形的性质,成比例线段,由下面的格点图可知，,_,，,_,，这样,与,之间有关系,_,知识探索,概括,像这样，对于四条线段,a,、,b,、,c,、,d,，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如,（或abcd），那么，这四条线段叫做,成比例线段,，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,在四条线段,a,、,b,、,c,、,d,中，如果,a,和,b,的比等于,c,和,d,的比，那么这四条线段,a,、,b,、,c,、,d,叫做,成比例线段,，简称,比例线段,.,外项,外项,内项,内项,a,：,b=c,：,d.,外项,内项,a,、,b,、,c,的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或,a,：,b=b,：,c,，,那么线段,b,叫做线段,a,和,c,的,比例中项,.,成比例线段：,说出下列比例式中的,比例内项、比例外项,和,第四比例项：,p,q,=,f,s,(1),(2)(x,1):x=(1,):,1,1,x,例1,判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,例题解析,（1）a4，b6，c5，d10；,解,（,1,）,线段,a,、,b,、,c,、,d,不是成比例线段,，,，,，,（,2,）,a,2,，,b,，,c,，,d,（,2,）,，,线段,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段,若,a=4,，,b=8,，,c=3,，则,a,、,b,、,c,的第四比例项,d=,;,6,若,a=6,，,b=1,，,d=3,，则,c=,.,若,a=5,，,c=3,，,d=9,，则,b=,;,2.,已知线段,a,b,c,d,成比例，,试一试,1.,已知线段,a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,那么线段,a,b,c,d,是成比例线段吗？,比例的基本性质：,（,1,）如果 ，那么,（,2,）如果 ，且,那么,等积式,比例式,内项积外项积,例,2,证明：（,1,）如果,，那么,；,证明,（,1,）,在等式两边同加上,1,，,（,2,）如果,，那么,证明,ad,bc,，,在等式两边同加上,ac,，,ad,ac,bc,ac,，,ac,ad,ac,bc,，,a,（,c,d,）（,a,b,）,c,，,两边同除以（,a,b,）（,c,d,），,合比性质：,如果 ，那么,推论：若 那么,等比性质：,若,则,例3,.,已知,求 ，,.,例4,.,已知,求 的值,.,设参数法,为,“,桥梁,”,，在解题中增设,k,，又在解题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法,.,例5,.,已知,:ABC,和,A,B,C,中,且,A,B,C,的周长为,50cm,求,:ABC,的周长,.,例6,已知线段AB=6cm，C是AB上的一点，D是AB延长线上的一点，AC=BC，AB:DB=3:2，求CD的长。,练习：,（,1,）若,a,、,c,、,d,、,b,成比例线段，则比例,式为,_,比例内项,_,，,比例外项,_,，第四比例项,_,；,（,2,）若,m,线段是线段,a,、,b,的比例中项，则,比例式为,_,，等积式为,_,；,（,3,）若,ad,bc,，则可得到多少个比例式？,c,、,d,a,、,b,b,m,2,ab,1判断下列线段是否是成比例线段：,（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；,（2）a08，b3，c1，d24,练习,练习2,，那么,、,各等于多少？,3已知,2,已知：线段,a,、,b,、,c,满足关系式,且,b,4,，那么,ac,_,，,4、已知a:b:c=2:3:4且abc,0,求 的值,