集合及表示方法王小燕

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,集合的含义及其表示,王小燕,1,（实例）,（,1,）如：,2x-13,(2),如：几何中，圆是到定点的距离等于,定长的点的集合。,(3),如：自然数的集合,0,，,1,，,2,，,3,，,(4),如：高一（,11,）全体同学组成的集合。,x2,所有大于,2,的实数组成的集合,称为这个不等式的解集。,定义：,一般地，某些确定的、不同的,对象的全体构成一个,集合,。,集合中每个对象叫做这个集合的,元素,。,如我校的篮球队员，,太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋,一般用大写拉丁字母表示集合：,A=我校的篮球队员，B=1，2，3，4，5,常用数集及记法：,（,1,）,非负整数集,（自然数集）：全体非负整数,的集合。记作,N,（,2,）,正整数集,：非负整数集内排除,0,的集,记作,N,*,或,N,+,（,3,）,整数集,：全体整数的集合。记作,Z,（,4,）,有理数集,：全体有理数的集合。记作,Q,（,5,）,实数集,：全体实数的集合。记作,R,3.集合的表示：,（,1,）属于：如果,a,是集合,A,的元素，,就说,a,属于,A,，记作,a,A,（,2,）不属于：如果,a,不是集合,A,的元素，,就说,a,不属于,A,，记作,例如：,1,21,，,-1,；,1,，,-1,4,、元素对于集合的隶属关系：,5、集合中元素的特性：,（1）,确定性：,按照明确的判断标准给定,一个元素或者在这个集合里，,或者不在，不能模棱两可,（2）,互异性：,集合中的元素没有重复,（3）,无序性：,集合中的元素没有一定的顺序,（通常用正常的顺序写出）,例题：下列各组对象能确定一个集合吗？,（,1,）所有很大的实数,（,2,）好心的人,（,3,）,1,，,2,，,2,，,3,，,4,，,5,（,4,）深圳中学高一年级所有女生,6.集合的表示方法：,列举法、描述法以及Venn图,（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来。,例：由方程x,2,-1=0的所有解组成的集合,可表示为,1,，1,例：所有大于0且小于10的奇数组成的集合,可表示为1，3，5，7，9,（,2,）描述法：用确定的条件表示某些对象是否,属于这个集合的方法。,语言描述法：,例,不是直角三角形的三角形,数学式子描述法：,例,不等式,x-32,的解集是,x,R|x-32,或,x|x-32,或,x:x-32,一般形式：,（,3,）,Venn,图,，,，,，,7集合的分类：,(1)有限集,含有有限个元素的集合,(2)无限集,含有无限个元素的集合,(3)空集,不含任何元素的集合,例题：请学生各举有限集、无限集、,空集的一个实例。,8,练习,（,1,）,P7,练习,3,（,2,）用列举法表示下列集合：,.x|x,是,15,的约数，,x N,.(x,y)|x,1,2,y,1,2,.x|x=(-1),n,n N,.(x,y)|3x+2y=16,x N，y N,(3),用描述法表示下列集合：,.1,，,4,，,7,，,10,，,13,.所有偶数组成的集合,9小结：,本节课学习了以下内容：,1)集合的有关概念：,（集合、元素、属于、不属于、,有限集、无限集、空集）,2)集合元素的性质：,确定性，互异性，无序性,3)常用数集的定义及记法,4).集合的表示法,10,课后作业,：,P7,练习,2，4,11,兴趣题,1,）已知集合,A=x,R|ax,2,+2x+1=0,a,R,中只有一个元素（A也叫单元素集合），,求a的值，并求出这个元素。,2）当a,b满足什么条件时，集合,A=x|ax+b=0是有限集、无限集、空集？,