简单几何体的三视图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,3,三视图,从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能,不同，要想比较真实地反映出物体的特征,我们可从多角度观看物体,.,本节课我们来学习三视图,.,提示：,1.,从正前方研究物体的正投影图,2.,从正左方研究物体的正投影图,3.,从正上方研究物体的正投影图,几何体的主（正）视图、左（侧）视图、俯视图合称为,几何体的三视图,.,主视图（正视图）,左视图（侧视图）,俯视图,思考,1,：,正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的？它们都是平面图形还是空间图形？,探究点,1,三视图,思考,2.,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高吗？三视图的长、宽、高之间有关系吗？,提示：,能,圆台,左视图,主视图,俯视图,2.,你能画出圆台的三视图吗,？,练一练：,1.,画出如图所示几何体的三视图,左,俯,左视图,主视图,俯视图,主,主、俯视图长对正,主、左视图高平齐,俯、左视图宽相等,例,1,画出正五棱锥的主视图,.,主视图,解,:,从主视方向看，该五棱锥有一条侧棱不可见，在主视图中，这条不可见侧棱用虚线画出,.,不可见的边界轮廓线，用虚线画出,主视,主视图,左视图,俯视图,变式,画出正五棱锥的三视图,主视,俯视,左视,主、俯视图长对正,主、左视图高平齐,俯、左视图宽相等,二、简单组合体,我们学过柱、锥、台、球等基本几何体，在实际生中,常常见到由它们形成的组合体，组合体有两种基本的,组成,形式,圆柱,圆台,圆柱,（1）将基本几何体拼接成组合体,（2）将基本几何体中切掉或挖掉部分组成几何体,一般地，组合体是由上述两种方式综合生成的，如：,例,2,画出如图所示物体的俯视图,.,解,:,该物体可以看作是由两个长方体组合而成的，俯视有不可见边界轮廓线（用虚线表示），如图所示,.,俯视图,思考题,主视,如下图所示的物体，你能画出它的三视图吗？,主视图,俯视,左视,俯视图,左视图,主视图,左视图,俯视图,图1-29,例4:螺栓是棱柱和圆柱接成的组合体，如图1-29所示，画出物体的三视图,俯视,左视,主视,解,:,该物体是由一个正六棱柱和圆柱拼接而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆（正六边形的中心和圆的中心重合）,例,5,画出如图所示组合体的三视图,.,解,:,这是一个轴承架的模型（有轴承孔），它是由两个长方体和一个半圆柱体拼接而成，并挖去了一个与该半圆柱同心的圆柱（形成圆孔）,.,它的视图是轴对称图形，轴承架上的圆孔，在主视图和俯视图中为不可见轮廓线，用虚线画出,.,它的三视图如图,1.,绘制三视图时，,主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应,.,2.,在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线,.,3.,同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同,.,4.,画三视图先要清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置,.,【,提升总结,】,画三视图的注意事项,思考,4,：,观察某几何体的三视图，思考下列问题：,探究点,3,由三视图还原成实物图,问题,1,：,根据三视图分析该几何体的结构特征,.,提示：,由三视图可知，该几何体是一个正六棱台,.,问题,2,：,上述三视图中哪个图能够确定该几何体是多面体还是旋转体？,提示：,三视图中俯视图能够确定该几何体是多面体还是旋转体,.,例,6,如图是,4,个三视图和,4,个实物图，请将三视图和,实物图正确配对,.,解,（,1,）的实物图形是,C;,由（,3,）和（,4,）的俯视图可以看出：（,3,）（,4,）分别对应,B,A,于是（,2,）对应,D.,左视图,俯视图,主视图,例,7,根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图,:,解：,由俯视图并结合其他两个视图可以看出,这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成,圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切,.,它的实物草图,:,解,:,由三视图知,该物体下部分是一个长方体,上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形,它的实物草图如下,:,主视图,左视图,俯视图,四棱锥,【,变式练习,】,一,个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗,?,主视图,左视图,俯视图,1.,将正方体,(,如图,1,所示,),截去两个三棱锥，得到图,2,所示的几何体，则该几何体的左视图为,(),B,A B C D,A,3.,某几何体的主视图和左视图均如图,1,所示,则该几,何体的俯视图不可能是,().,A,图,1,B,C,D,【,解析,】,选,D.,由于该几何体的主视图和左视图相同，且上面部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是,D.,D,D,5.,根据三视图判断几何体,主视图,左视图,俯视图,四棱柱,2.,画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示,.,1.,三视图之间的投影规律：,主视图与俯视图,-,长对正,.,主视图与左视图,-,高平齐,.,俯视图与左视图,-,宽相等,.,不谦虚的话只能有这个辩解，即缺少谦虚就,是缺少见识,.,富兰克林,