第十一章 风险型决策

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,经济预测与决策方法,风险型决策,决策准则：,一、期望值决策,二、边际分析法,三、效用分析法,决策使用模型形式：,1,、决策表,2,、决策树,3,、矩阵法,例,某冷饮店要拟订,6,、,7,、,8,月份雪糕的日进货计划。雪糕进货成本为每箱,60,元，销售价格为,110,元，即当天能卖出去，每箱可获利,50,元，如果当天卖不出去，剩余一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损,20,元。现市场需求情况不清楚，但有前两年同期计,180,天的日销售资料，见表。问应怎样拟订雪糕的日进货计划，才使利润最大？,日,销售量（箱）,完成日销售量的天数,概率,50,36,36/180=0.2,60,72,72/180=0.4,70,54,54/180=0.3,80,18,18/180=0.1,180,1.0,雪糕日销量概率表,解：根据前两年同期日销售量资料，进行统计分析，确定不同日销售量的概率，见表。,一、期望收益法,雪糕不同进货方案的收益表,50,60,70,80,期望利润,（,EMV,）,0.2,0.4,0.3,0.1,50,2500,2500,2500,2500,2500,60,2300,3000,3000,3000,2860,70,2100,2800,3500,3500,2940,80,1900,2600,3300,4000,2810,日,销售量,(,箱,),状态概率,条件利润,(,元,),日,进货量,(,箱,),二、期望损失法,雪糕不同进货方案的损失表,50,60,70,80,期望损失,（,EOL,）,0.2,0.4,0.3,0.1,50,500,1000,1500,650,60,200,500,1000,290,70,400,200,500,210,80,600,400,200,340,日,销售量,(,箱,),状态概率,条件利润,(,元,),日,进货量,(,箱,),三、边际分析法,期望边际利润与期望边际损失比较表,日,进货量,(,箱,),累积销售概率,期望边际利润,PMP(,元,),比较关系,期望边际损失,(1-P)ML(,元,),50,1.0,1.050=50,020=0,60,0.8,0.850=40,0.220=4,70,0.4,0.450=20,0.620=12,73.8,0.286,0.28650=14.3,0.71420=14.3,80,0.1,0.150=5,0.920=18,决策树法,决策树,画法：,决策树画的过程由左向右，决策过程由右向左。,附加条件,结果点,状态结点,概率枝,方案枝,决策点,例：,为了适应市场的需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者的使用期都是,10,年。建设大工厂需要投资,600,万元，建设小工厂需要投资,280,万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率，见表。试用决策树评选出合理的决策方案。,年度损益值计算表,单位：万元,/,年,自然状态,概率,方 案,建大厂,建小厂,销路好,0.7,200,80,销路差,0.3,-40,60,解：,1,3,2,600,280,680,680,10,年,销路好,(0.7),销路差,(0.3),销路好,(0.7),销路差,(0.3),200,-40,80,60,例：,在上例中，如果把,10,年分为前,3,年和后,7,年两期考虑。根据市场预测：前,3,年销路好的概率为,0.7,，若前,3,年销路好，则后,7,年销路好的概率为,0.3,；前,3,年销路差的概率为,0.3,，若前,3,年销路差，则后,7,年销路差的概率为,0.9,。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？,1,2,3,4,5,6,7,280,280,495.2,495.2,444.6,1064,112,532,434,销路好,(0.8),销路好,(0.1),销路好,(0.8),销路好,(0.1),销路差,(0.2),销路差,(0.9),销路差,(0.2),销路差,(0.9),200,-10,200,-40,80,60,80,60,3,年,7,年,建,小,厂,建,大,厂,销路好,(0.7),销路差,(0.3),销路差,(0.3),销路好,(0.7),解：,(1),画出决策树。见下图,(,一级决策树图,),(2),计算各点的期望损益值,点,：,0.8200+0.2(-40),7=1064(,万元,),点,：,0.1200+0.9(-40),7=-112(,万元,),点,：,0.72003+0.71064,+0.3(-40)3,+0.3(-112)-600=495.2(,万元,),这是建大厂的期望收益值。,点,：,0.8200+0.260,7=532(,万元,),点,：,0.180+0.960,7=434(,万元,),点,：,0.7803+0.7532,+0.3603,+0.3434-280=444.6(,万元,),例：,假定在上例中又提出第三方案，即先建设小厂，如果销路好，则,3,年后再进行扩建。扩建投资需要,400,万元，扩建后，也可使用,7,年，每年的损益值与大工厂相同。这个方案与建大工厂方案比较，哪个方案好？,解：,(,1),画出决策树。见图,1,2,3,4,5,6,280,537,495.2,537,1064,112,564,销路好,(0.8),销路好,(0.1),销路差,(0.2),销路差,(0.9),200,-,10,-40,200,3,年,7,年,建,小,厂,建,大,厂,销路好,(0.7),销路差,(0.3),销路差,(0.3),销路好,(0.7),销路好,(0.8),销路差,(0.2),销路好,(0.8),销路差,(0.2),销路好,(0.1),销路差,(0.9),7,8,9,不,扩建,扩建,80,60,80,60,200,-4,664,532,434,40,(2),计算各点的期望损益值,点,：,495.2(,万元,)(,计算见上例,),点,：,0.8200+0.2(-40),7-400=664(,万元,),点,：,(0.880+0.260)7=532(,万元,),把点,和点,的期望值相比较，前者的期望收益值较大，所以应当选择扩建方案，对不扩建方案进行修枝。把点,的,664,万元移到点,上来，这是第一次决策。,点,：,(,0.180+0.960)7=434(,万元,),点,：,0.7803+0.7664+0.3603+0.3434-280=537(,万元,),