复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,热点考向聚焦,新课标高考总复习,数学（,RJA,版）,活 页 作 业,基础知识回扣,考纲要求,考情分析,1.,理解同角三角函数的基本关系式：,sin,2,cos,2,1,，,tan,.,2.,能利用单位圆中的三角函数线推导出,，,的正弦、余弦、正切的诱导公式，并能灵活运用,.,1.,本节内容是高考考查的重点之一，主要为利用同角三角函数关系、诱导公式进行化简、求值另外，在以后的一些综合题中，也常利用本节知识进行化简、变形,2.,从考查题型看，若单独对本节内容考查，则以选择题、填空题的形式出现；若与后续知识结合，则出现在解答题中，难度不大，一般属中档题,.,考纲要求考情分析1.理解同角三角函数的基本关系式：1.本节内,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,一、同角三角函数的基本关系式,1,平方关系：,.,2,商数关系：,.,sin,2,cos,2,1,一、同角三角函数的基本关系式sin2cos21,1,你能用定义来证明以上公式吗？,1你能用定义来证明以上公式吗？,二、诱导公式,一,二,三,四,五,六,角,2,k,(,k,Z,),正弦,sin,sin,cos,余弦,cos,sin,sin,正切,tan,tan,口诀,函数名,_,符号看象限,函数名,符号看象限,sin_,sin,cos_,cos_,cos_,cos_,tan_,tan_,不变,改变,二、诱导公式一二三四五六角2k(kZ),提示：,公式右边的三角函数的符号要看公式左边的三角函数值的符号,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,三、特殊角的三角函数值,三、特殊角的三角函数值,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,【,考向探寻,】,1,利用同角三角函数关系式进行化简、求值,2,利用同角三角函数式证明三角恒等式或进行三角恒等变换,【考向探寻】,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,题号,分析,(1),由于,tan 100,tan 80,，故只需求出,sin 80,即可,(2),由条件及,sin,2,cos,2,1,求得,sin,，,cos,，然后求,tan,；,注意,sin,2,cos,2,1,的运用，把所给式子用,tan,表示，最后求值,.,题号分析(1)由于tan 100tan 80，故只需,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,利用平方关系求值时，在两边开方时一定要注意符号,.,利用平方关系求值时，在两边开方时一定要注意符号.,【,考向探寻,】,1,利用诱导公式化简三角函数式,2,利用诱导公式证明三角函数式,【考向探寻】,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,(1),三角函数式的化简,化简是一种恒等变形，其结果要求项数尽可能少、次数尽可能低、结构尽可能简单、能求值的要求出值化简前要注意分析角的结构特点，选择恰当的公式和化简顺序,诱导公式的应用原则：负化正、大化小，化到锐角为止,(1)三角函数式的化简,(2),三角等式的证明,证明前要分析式子的特点，一般从复杂的一边开始证明，一直得到等式成立证明时可按照由左到右或由右到左，或从两边向中间证的思路进行,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,【,考向探寻,】,根据所给条件，利用诱导公式求值,【,典例剖析,】,(1),设,f,(,x,),a,sin(,x,),b,cos(,x,),，其中,a,，,b,，,，,都是非零实数，若,f,(2 013),1,，那么,f,(2 014),等于,A,1,B,0,C,1,D,2,【考向探寻】,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,解析：,(1),f,(2 013),a,sin(2 013,),b,cos(2 013,),a,sin,b,cos,1,，,a,sin,b,cos,1.,f,(2 014),a,sin(2 014,),b,cos(2 014,),a,sin,b,cos,1.,答案：,C,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,对于给值求值问题，即由给出的某些角的三角函数的值，求另外一些三角函数的值时，关键在于把所给条件以及求值的式子进行化简，解题时应注意诱导公式的灵活运用,对于给值求值问题，即由给出的某些角的三角函数的值，求另,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,由于,(1)(2),中的表达式都可用,sin,cos,和,sin,cos,来表示，由已知条件及一元二次方程的根与系数的关系求出,sin,cos,和,sin,cos,，然后再化简求值,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,解答本题的步骤,第一步：由一元二次方程根与系数的关系得到,sin,cos,及,sin,cos,；,第二步：化简所求值的式子；,第三步：将,sin,cos,，,sin,cos,代入化简后的式子；,第四步：得所求结果,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,活 页 作 业,活 页 作 业,谢谢观看！,谢谢观看！,