几何光学的基本定律课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,绪论,绪论,对光学认识的早期,?,萌芽时期,春秋战国,墨子墨经,直线传播、镜面反射,希,腊,欧几里德光学,平面镜成像,?,律,光学仪器,1610,伽利略望远镜,1611,开普勒折光学,开普勒天文望远镜,1630,笛卡尔折射定律（正弦形式）,1657,费马费马原理,几何光学时期,建立光的反射定律和折射定,对光学认识的早期?萌芽时期春秋战国墨子墨经直线传播、镜面,从十七世纪开始发现与,光的直线传播,不符的事实：,?,1655,年意大利数学家,格里马第,首先发现光的衍射现象，是,光的波动学说的最早倡导者；,?,1669,年丹麦的,巴塞林纳斯,教授在冰洲石中发现了双折射现,象；,1672,年,胡可,也观察到衍射现象；,?,?,1678,年发现光的偏振现象，发现牛顿环现象。,这就迫使人们去揭示光的本质。,从十七世纪开始发现与光的直线传播不符的事实：?1655年意大,一、光是什么？,光的本性,?,研究光的意义,: 90%,信息由视觉获得,光波是视,觉的载体,光是什么？,弹性粒子弹性波电磁波波粒,二象性,1666,年：牛顿提出微粒说，,弹性粒子,1678,年：惠更斯提出波动说，以太介质中传播的,弹性,波,1873,年：麦克斯韦提出电磁波解释，,电磁波,1905,年：爱因斯坦提出,光子,假设,?,?,?,?,?,?,20,世纪：人们认为光具有,波粒二象性,一、光是什么？光的本性?研究光的意义: 90%信息由视觉,?,光的本质是电磁波,?,?,光的传播实际上是波动的传播,物理光学：,研究光的本性，并由此来研究各,种光学现象,?,几何光学：,研究光的传播规律和传播现象,?光的本质是电磁波?光的传播实际上是波动的传播物理光学：研,二、课程性质和任务,?,课程性质：,以几何光学为理论基础,，,以,光学,系统中,光的传播、成像、光度学、光学系统设,计原理等为主要内容,的课程。利用光的直线传,播概念，研究光在光学仪器中的传播和成像特,性。,?,任务：,让学生掌握光学系统成像的基本概念、,知识和理论，学会光学系统设计的基本方法，,具备光学系统的分析和设计能力。,二、课程性质和任务?课程性质：以几何光学为理论基础，以光学系,三、课程的研究对象,1.,研究对象：,不考虑光的本性问题，把光认为,是,光线，,研究光的传播规律和传播现象。,2.,采用光线概念的意义：,（,1,）用光线的概念可以解释绝大多数光学现象,：影子、,日食、月食,（,2,）绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的,3.,光线是能够传输能量的几何线，具有方向，光,波的传播问题就变成了几何的问题，所以称之,为几何光学。,4.,几何光学的适用条件：,光学系统的尺度远大于,光波的波长；介质是均匀和各向同性的。,三、课程的研究对象1. 研究对象：不考虑光的本性问题，把光认,五、课程要求,?,?,?,课前预习，课后复习，按时,交作业,平时作业和出勤：,30%,期末考试：,70%,五、课程要求?课前预习，课后复习，按时交作业平时作业和出,四、课程的研究内容,?,几何光学,：几何光学的基本定律和成像概念、理,想光学系统、平面系统、光学系统的光束限制、,光度学,像差理论,：影响光学系统成像质量的七大几何像,差。,理想光学系统,：望远系统、显微系统、照相系统、,摄影系统、放映系统、眼睛。,?,?,四、课程的研究内容?几何光学：几何光学的基本定律和成像概念、,第,1,章,几何光学的基本定律,与成像概念,?,主要内容：,几何光学的基本概念,几何光学的基本定律及可逆性原理,费马原理,成像的概念,?,?,重点：,可逆性原理、费马原理和成像概念,难点：,可逆性原理、物像之间的等光程性,第1章几何光学的基本定律与成像概念?主要内容：几何光学的基本,1.1,几何光学的基本概念,?,几何光学是以,光线,的概念为基础,采用,几何方法,研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像,特性。,?,基本概念：,光源、光波、光线、波面、光束,四大实验定律：,按几何光学的观点，光经过介质的传播问题可,归结为：,光的直线传播定律、光的独立传播定,律、光的反射定律和折射定律。,?,1.1 几何光学的基本概念?几何光学是以光线的概念为基础,1.,光波：,是一种电磁波，是一定频率范围内的,电磁波，其振动方向和光的传播方向垂直，,是横波，其波长比一般的无线电波短。,?,可见光,：,?,紫外光,：,?,红外光,：,?,近红外,：,?,中红外,：,?,远红外,：,400nm,760nm,光波与电磁波关系？,5nm,400nm,780nm,40,m,780nm,3m,3m6m,6m40m,1.光波：是一种电磁波，是一定频率范围内的电磁波，其振动方向,几何光学的基本定律课件,2.,光源,:,任何能,辐射光能的物体,(,本身发光或被照,明后发光,),。,点光源,：光源的大小与辐射光能的作用距离相,比可忽略时，光源称为点光源。,?,在几何光学里，发光点被抽象为一个既无体积,又无大小的几何点，但能辐射能量。,实际光源总有一定大小并携带能量。,2.光源:任何能辐射光能的物体(本身发光或被照明后发光)。点,3.,光学介质：,光从一个地方传至另一个地方的,空间。例如：空气、水、玻璃。,?,各向同性介质,：光学介质的光学性质不随方,向而改变。,各向异性介质,：,单晶体（双折射现象）,?,?,均匀介质,：,光学介质的不同部分具有相同的,光学性质,均匀各向同性介质,绝对折射率：,c,n,(,?,),?,v,(,?,),v,?,c,?,n,?,1,?,3.光学介质：光从一个地方传至另一个地方的空间。例如：空气、,4.,波面：,光波是电磁波，光源可看作波源，在某,一瞬时，其振动位相相同的各点所构成的曲,面。,等相位面,t +,t,时刻,t,时刻,A,波面为球,面,4.波面：光波是电磁波，光源可看作波源，在某一瞬时，其振动位,5.,光线：,传输光能,的,有方向,的几何线。,?,在几何光学里,光线,被抽象为既无体积又无直,径的几何线,几何线的方向代表光线的方向，,即光能的传播方向。,实际光线是不存在的！,波面与光线之间的关系,?,在各向同性介质中,光沿着波面的法线方向传,输,所以,波面的法线就是光线,。,?,光线是波面的法线,?,波面是垂直所有光线的曲面,5.光线：传输光能的有方向的几何线。?在几何光学里,光线被抽,6.,光束：,具有一定关系的光线的集合,（,1,）同心光束,:,同一发光点发出或交于同一点的,光束。,同心发散光束,球面波,同心会聚光束,球面波,6.光束：具有一定关系的光线的集合（1）同心光束:同一发光点,(2),平行光束：,发光点位于无穷远,波面为平面,.,平行光束,平面波,(3),像散光束：,即不相交于一点，又不平行，但有一,定关系的光线的集合。,(2)平行光束：发光点位于无穷远,波面为平面.平行光束平面波,?,光束与波面的对应关系,平行光束平面波,同心光束球面波,发散光束,会聚光束,发光点,理想光学系统,点,发光点,实际光学系统,斑,同心光束,理想光学系统,同心光束,同心光束,实际光学系统,非同心光束,?光束与波面的对应关系平行光束平面波同心光束球面波发散光,1.2,几何光学基本定律及可逆性原理,一、几何光学三大定律,1.,光的直线传播定律,：,在,各向同性,、,均匀、透明,介质中，光总是沿着直线传播。,?,成立条件,：,各向同性、均匀、透明,介质中，行进,过程中无小孔、狭缝等,忽略衍射；,太阳,地球,月亮,不均匀介质？,光线轨迹：曲,线,1.2 几何光学基本定律及可逆性原理一、几何光学三大定律1,2.,独立传播定律,：,从,不同发光体,发出的相互,独立的光线，以不同路径传播在空间某点相,遇时，彼此互不影响,（,频率、波长、振幅,），,独立传播。相遇处的光强简单相加，,总是增,强,。,?,成立条件,：此定律只对,非相干光,准确成立,忽略干涉现象,。,屏上被两发光点同时照,亮区域的照度等于两光,光点产生的照度之和。,干,涉：,E,?,E,1,?,E,2,I,?,E,1,?,E,2,非干涉：,2,2,I,?,E,2,2.独立传播定律：从不同发光体发出的相互独立的光线，以不同路,手术无影灯和探照灯,手术无影灯和探照灯,3.,光的折射和反射定律,反射定律：,?,入射光线、反射光线和投射点法线三者共面,?,入射光线和反射光线位于法线两侧,且有,I,1,?,?,I,1,?,注,：,光滑分界面,?,?,I,1,?,I,1,粗糙表面？,n,1,I,2,n,2,符号规则,：,光线沿锐角转向法线，顺时针为正，,逆时针为负。,3.光的折射和反射定律反射定律：?入射光线、反射光线和投射点,?,折射定律：,?,?,入射光线、折射光线和投射点法线,三线共面,折射角正弦和入射角正弦之比,在一定温度和压,力下,对一定波长的光线而言是一常量，等于两,介质折射率之比。,sin,i,sin,i,?,const,2,1,?,?,折射：入射到光滑分界面的光，一部分被返回，,另外一部分进入第二种介质，改变传播方向。,相对折射率,：与空气比较的折射率。,空气中,n,?,1,.,000272,(,760,mmHg,20,?,?,?,0,.,593,?,m,),?,注：反射定律是折射定律的一种特例,。,?,?,?,I,1,n,2,?,?,n,1,?,I,2,?,?,I,1,即,I,1,?折射定律：?入射光线、折射光线和投射点法线三线共面折射角,二、两个重要的光学现象,1.,全反射,?,如果,n,1,1,即,I,1,I,2,?,如果,n,1,n,2,则,sinI,1,/,sinI,2,=,n,2,/,n,1,1,即,I,1,I,2,I,2,首先达到,90,?,I,2,n,2,n,1,?,n,2,?,I,m,?,I,1,I,1,?,?,I,m,?,临界角：,光从光密介质入射到光疏介质时，折射角,等于,90,度时对应的入射角。,n,1,?,n,2,I,2,?,90,I,1,?,I,m,0,二、两个重要的光学现象1. 全反射?如果n1n2,则sin,全反射：,光从光密介质进入光疏介质时，如果,两种介质分界面把,光能,全部返回第一种介质中去，,这种现象称为全反射。,全反射条件,：,n,?,n,I,?,I,1,2,1,m,?,?,I,2,n,2,?,实质,：,第二种介质内有光进入，,但又全部返回第一介质。,n,1,?,n,2,?,I,m,?,I,1,I,1,?,?,I,m,全反射：光从光密介质进入光疏介质时，如果两种介质分界面把光能,海市蜃楼是一种折光现象，由于靠近表面竖直,方向上空气密度的剧烈变化，使得一些远处的,物体在一定区域形成图像以代替其真实位置。,这些图像是扭曲的，倒转的或是摇摆的。,空气密度与气压、温度和水蒸气含量密切相关。,?,?,P,(,pressure,),?,?,1,?,(,air,),?,?,T,(,temperatur,e,),?,?,vap,?,1,(,water,vapour,content,),?,海市蜃楼是一种折光现象，由于靠近表面竖直方向上空气密度的剧烈,上蜃景出现在真实,物体的上方。,上蜃景出现在真实物体的上方。,海市蜃楼,:,上层空气发生全反射,(,又,叫上蜃景,),?,?,?,在夏季，白昼海水温度比较低，特别是有冷水流经过的海,面，水温更低，下层空气受水温更低，下层空气受水温影,响，较上层空气为冷，,出现下冷上暧的反常现象,。下层空,气本来就因气压较高，密度较大，现在再加上气温又较上,层为低，密度就显得特别大，,因此空气层下密上稀的差别,异常显著。,光线先由密的气层逐渐折射进入稀的气层，并在上层发生,全反射，又折回到下层密的气层中来；经过这样弯曲的线,路，最后投入我们的眼中，我们就能看到它的像。,由于人的视觉总是感到物像是来自直线方向的，因此我们,所看到的映像比实物是抬高了许多，所以叫做上现蜃景。,海市蜃楼:上层空气发生全反射(又叫上蜃景)?在夏季，白昼,几何光学的基本定律课件,下蜃景出现在真实,物体的下方。,下蜃景出现在真实物体的下方。,下层空气发生全反射,(,又叫下蜃景,),?,在沙漠里，白天沙石被太阳晒得灼热，接近沙层的气温升,高极快。由于空气不善于传热，所以在无风的时候，空气,上下层间的热量交换极小，,导致下层空气密度反而比上层,小的反常现象。,在这种情况下，如果前方有一棵树，它生,长在比较湿润的一块地方，这时由树梢倾斜向下投射的光,线，因为是由密度大的空气层进入密度小的空气层，会发,生折射。折射光线到了贴近地面热而稀的空气层时，就发,生全反射，光线又由近地面密度小的气层反射回到上面较,密的气层中来。,这样，经过一条向下向下凹陷的弯曲光线，把树的影像送,到人的眼中，就出现了一棵树的倒影。由于倒影位于实物,的下面，所以又叫下现蜃景。,?,下层空气发生全反射(又叫下蜃景)?在沙漠里，白天沙石被太阳晒,全反射应用,?,全反射棱镜,应用：车尾灯、路标、潜望镜等。,全反射应用?全反射棱镜应用：车尾灯、路标、潜望镜等。,光线经玻璃,射到指纹谷,的地方后在玻璃与空气的界面,发生全反射，光线被反射到,CCD,，而,射向脊,的光线不,发生全反射，而是被脊与玻璃的接触面吸收或者漫反,射到别的地方，这样就在,CCD,上形成了指纹的图像。,光线经玻璃射到指纹谷的地方后在玻璃与空气的界面发生全反射，光,?,光导纤维（简称：光纤）,应用：传光、传像、内窥镜,反,射,型,折,射,型,?光导纤维（简称：光纤）应用：传光、传像、内窥镜反射型折射型,2.,光路可逆性原理,?,光沿原路返回。,?,I,1,?,I,1,n,1,I,2,n,2,?,?,注：,对于反射和折射现象，无论均匀介质还是非均,匀介质，简单光学系统还是复杂光学系统，光的可,逆性均成立。,反射一定存在,I,?,I,m,时发生全反射。,入射光,折射,特定条件下可能没有,（全反射）,2.光路可逆性原理?光沿原路返回。?I1?I1n1I2n2?,1.3,费马原理,费马原理是从“光程”的观点描述光传播的规,律,是几何光学最基本的定律。,一、光程：,光在介质中经过的几何路程与光在该,介质中的折射率的乘积。,c,1.,均匀介质中：,L,?,n,?,l,?,?,l,?,c,?,?,t,?,?,注：,光在某种介质中的光程,等于它在相同时间,内在真空中所走过的路程。,A,a,b,2.,非均匀介质：,?,dL,?,ndl,L,?,?,n,(,x,y,z,),dl,A,B,n,c,d,B,1.3 费马原理费马原理是从“光程”的观点描述光传播的规律,1.3,费马原理,二、费马原理：,光从空间一点传播到另一点的实,际路径是沿着光程为极值（极大、极小、常量）,B,的路径传播的。,?,L,?,?,?,ndl,?,0,A,三、用费马原理理解光的三大几何定律,?,均匀介质中：,两点间以直线最短直线传播,.,N,?,反射,A,(,AMB,),?,n,1,(,AM,?,MB,),(,A,M,?,B,),?,n,1,(,A,M,?,?,M,?,B,),(,AMB,),?,(,A,M,?,B,),Q,n,1,I,1,I,1,?,B,Q,M,?,n,2,M,M,与,A,和,B,在同一平面内,光束反射时沿光程为极小值路线行走。,N,B,?,1.3 费马原理二、费马原理：光从空间一点传播到另一点的实,1.3,费马原理,?,折射,A,a,1,N,n,1,n,2,b,M,与,A,和,B,在同一平面内。,x,I,1,O,I,2,a,2,N,(,AOB,),?,n,1,AO,?,n,2,OB,?,n,1,a,?,x,?,n,2,a,?,(,b,?,x,),根据费马原理，光程应,为极值,2,1,2,2,2,2,B,d,(,AOB,),x,b,?,x,?,n,1,?,n,2,?,n,1,sin,I,1,?,n,2,sin,I,2,?,0,2,2,2,2,dx,a,1,?,x,a,2,?,(,b,?,x,),光束折射时沿光程为极小值路线行走。,1.3 费马原理?折射Aa1Nn1n2bM与A和B在同一平,1.3,费马原理,下面是一个光程为极大值的情况。,椭,球,面,P,C,Q,R,B,S,F,N,E,M,反射球面,A,实际光程为,APB,，,满足反射定律。,(,APB,),?,AP,?,PB,?,(,ARB,),?,AR,?,RB,?,AQ,?,QR,?,RS,?,SB,(,AQB,),?,AQ,?,QB,?,(,APB,),?,(,AQB,),实际光线光程为极大值的路径传播,1.3 费马原理下面是一个光程为极大值的情况。椭球面PCQ,1.4,成像的概念,各种各样的光学仪器,显微镜,:,观察细小的物体,望远镜,:,观察远距离的物体,各种光学零件,反射镜、透镜和棱镜,1.4 成像的概念各种各样的光学仪器显微镜:观察细小的物体,一、光学系统的概念和分类,1.,光学系统：,把各种光学零件按一定方式组合起,来，满足一定的要求。,一、光学系统的概念和分类1.光学系统：把各种光学零件按一定方,2.,光学系统分类,?,按有无对称轴分：,共轴系统：系统具有一条对称轴线，光轴。,非共轴系统：没有对称轴线。,?,按介质分界面形状分：,球面系统：系统中的光学零件均由球面构成。,非球面系统：系统中包含有非球面。,共轴球面系统：系统光学零件由球面构成，并且具,有一条对称轴线。,今后我们主要研究的是共轴球面系统和平面镜、棱,镜系统。,2.光学系统分类?按有无对称轴分：共轴系统：系统具有一条对称,二、物和像的基本概念,1.,基本概念,?,?,?,?,光轴：,光学零件,曲率中心的连线。,对于一个球面，光轴是通过球心的直线,对于一个透镜，光轴是两个球心的连线,若光学系统由球面组成，它们的球心位于同一直线,上，则称为共轴球面系统，这条直线为该光学系统,的光轴。实际上，光学系统的光轴是系统的对称轴。,顶点：光轴与球面的交点,?,二、物和像的基本概念1.基本概念?光轴：光学零件曲率中,2.,物和像的概念,?,物点：,实际进入光学系统的入射光线的交点或,虚延长线的交点。（,实物点和虚物点）,像点：,从光学系统出射的实际光线的交点或反,向延长线的交点。（,实像点和虚像点）,?,?,?,实像可以用屏幕、胶片或眼睛接收。,虚像只能用眼睛接收。,A,1,A,1,?,(,A,2,),?,A,2,2. 物和像的概念?物点：实际进入光学系统的入射光线的交点或,几何光学的基本定律课件,3.,物空间和像空间,物空间：,进入光学系统的实际光束所在空间；,像空间：,从光学系统出射的实际光束所在空间。,4.,物、象方介质折射率：,入射光线和出射光线所,在介质折射率。,n1,A,n2,A,3. 物空间和像空间物空间：进入光学系统的实际光束所在空间；,三、物像之间的等光程性,?,完善像点：,点物成点像，即：发散或会聚光束经光学,系统后变成另一束发散或会聚光束。,?,完善成像条件,：,物点,光学系统,像点,完善成像条件,同心光束,光学系统,同心光束,球面波,光学系统,球面波,等,光,程,物点和像点之间任意两条光路的光程相等。,物像之间的等光程性：,费马原理可知，光线沿着光程为极值的路径传播，则,对于理想成像，物点发出的所有光线均沿着光程为,极,值,的路径传播，则从同一物点发出的所有光线的光程,相等。,三、物像之间的等光程性?完善像点：点物成点像，即：发散或会聚,四、等光程面：,一个曲面能对给定物点,A,成像,到指定点,A,。,1.,反射等光程面：,有限远物,有限远像,：,旋转椭球面,。,A,(,F,1,),A,?,?,F,2,?,椭球面,抛物面,构成反射式望远物镜的格里高里系统中的副反射镜！,四、等光程面：一个曲面能对给定物点A成像到指定点A。1.,?,无限远物有限远像：,旋转抛物面,?,最早的反射式天文望远物镜就是单个抛物面做,成的，称为牛顿系统。,抛物面,构成反射式望远物镜的牛顿系统！,?无限远物有限远像：旋转抛物面?最早的反射式天文望远物镜,?,有限远实（虚）物有限远虚（实）像：,旋转双,曲面,双曲面,抛物面,构成反射式望远物镜的卡塞格林系统中的副反射镜！,?有限远实（虚）物有限远虚（实）像：旋转双曲面双曲面抛物,?,当双曲面变为一个平面时，就是平面反射镜,成像。,?当双曲面变为一个平面时，就是平面反射镜成像。,2.,折射等光程面：,有限远物成有限远像：,等光程面是一个卵形面。,E,(,x,y,),A,n,n,?,A,?,l,O,l,?,等光程面是一个四次方的曲线方程，为卵形面，,对,x,轴旋转对称。,?,做成透镜，增加一个球心在,A,点，半径为,O,A,的球面，,大小决定透镜的厚度和口径大小。,A,n,n,A,?,O,n,?,O,?,O,A,的,2. 折射等光程面：有限远物成有限远像：等光程面是一个卵形,?,有限远物成像到无限远：,?,像点在无限远，出射的是平面波。,y,A,E,(,x,y,),W,a,?,n,n,n,?,n,?,n,?,x,A,O,n,?,n,?,旋转椭球面,旋转双曲面,当n,?,n,?,时，曲面为旋转双曲面,；,当n,?,n,?,时，曲面为旋转椭球面,。,?有限远物成像到无限远：?像点在无限远，出射的是平面波。yA,