初中数学ppt课件：全等三角形

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把两个全等三角形,4.,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,4.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角,5.,全等三角形的表示,ABCDEF,：读作“全等于”,ABCADE,ABCECB,要点：对应顶点的字母写在对应的位置上,5.全等三角形的表示ABCDEF：读作“全等于”A,形状,相同,大小,相同,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？,( 1 ),( 2 ),及时反馈,形状大小观察下面两组图形，它们是不是全等图形？( 1 )(,A,B,C,E,D,F,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形,.,全等三角形,对应边,相等，,对应角,相等。,全等三角形的性质,平移,ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.全等三角,A,C,O,D,B,AOCBOD,1.,对应边是：,2.,AOC,的对应角,是,A,的对应角,是,OA,与,OB,OC,与,OD,，,AC,与,BD,BOD,B,A,C,O,D,B,旋转,两个三角形关系：,ACODBAOCBOD1.对应边是：2.AOC的对应,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,ABDABC,AD,的对应边是；,AB,的对应边是,DAB,的对应角是,AC,AB,CAB,A,B,C,D,翻转,两个三角形关系：,ABCDAABBDCABDABCAD的对应边是,A,B,C,D,E,F,若已知,ABCDEF,，则对应边有：,_;,对应角有,_;,AB,与,DE,BC,与,EF,AC,与,DF,A,与,D,，,B,与,E,，,C,与,F,思考,1,：,请同学们认真想一想,:,全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系,?,ABCDEF若已知ABCDEF，则对应边有：_,1,、若,AOCBOD,，对应,边是,，对应角是,；,A,B,O,C,D,2,、若,ABDACD,，对应边是,，对应角是,；,A,B,C,D,3,、若,ABCCDA,对应,边是,，对应角是,；,A,B,C,D,从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗,?,1、若AOCBOD，对应ABOCD2、若ABDA,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1,、 ,ABE ACF,对应角是：,A,和,A,、 ,ABE,和,ACF,、 ,AEB,和,AFC,；对应边是,AB,和,AC,、,AE,和,AF,、,BE,和,CF,。,2,、 ,BCE CBF,对应角是： ,BCE,和 ,CBF,、 ,BEC,和,CFB,、 ,CBE,和 ,BCF,。对应边是：,CB,和,BC,、,CE,和,BF,、,CF,和,BE,。,3,、 ,BOF COE,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE,典型例题,例,1,若,DEFABC, A=70,B=50,点,A,的对应点是点,D,AB=DE,那么,F,的度数等于（ ）,A.50 B.60 C.50 D.,以上都不对,分析,:,由,A=70,B=50,知道,:C=60,所以,ABC,是不等边三角形,由点,A,的对应点是点,D,AB=DE,知道,:F,的对应角是,C(60),B,典型例题例1 若DEFABC, A=70,典型例题,例,2,如图,若,OADOBC,且,O=65,C=20,则,OAD=,.,分析：由,O=65,C=20,知道, OBC=95 ,， 由,OADOBC,知： ,OAD=95 ,。,95 ,典型例题例2 如图,若OADOBC, 且,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析：由,ABCAEF,和 ,B=E,知：,AC=AF.,所以是正确的。,AC=AF,典型例题例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,:,由,AB=AE,和,AC=AF,知,:,EF=BC ,所以是正确的。,EF=BC,典型例题例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,:,由,EF=BC,知,: BAC =EAF,得 ,FAC=EAB ,所以是正确的。,FAC=EAB,典型例题例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,:,因为,FAC=EAB ,要使,FAB=EAB,正确,必须有,FAC= FAB,而,AF,并不是角平分线,所以不正确。,C,典型例题例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B,典型例题,例,4,：如图，已知,ABCFED, BC=ED,求证,:ABEF,证明,: ABCFED,BC=ED,BC,与,ED,是对应边,=,( ) ABEF,将上述证明过程补充完整,.,A,F,全等三角形的对应角相等,典型例题例4：如图，已知ABCFED, BC=ED,典型例题,例,5,：如图，已知,ABDAEC, B,和,E,是对应角,AB,与,AE,是对应边,试说明,:BC=DE.,分析,:,因为,ABDAEC,并且,B,和,E,是对应角,所以,AD,和,AC,是对应边,又因为,AB,与,AE,是对应边,所以,BD,和,EC,是对应边,即,BD=EC,所以,BD,CD=EC,CD,所以,BC=DE.,典型例题例5：如图，已知ABDAEC, B和E,是,典型例题,例,6,：如图,已知,AEF,是,ABC,绕,A,点顺时针旋转,55,得到的,求,BAE,CAF,和,BME,的度数,.,解,:,因为,AE,和,AF,分别是,AB,和,AC,旋转后的位置,所以,BAE=CAF= 55;,又因为,AEF,ABC,所以,B=E,因为,ANB,和,ENM,是对顶角,所以,BME= BAE= 55;,A+B=C+D,典型例题例6：如图,已知AEF是ABC绕A点顺时针旋转5,典型例题,例,7,：如图,已知,ABEACD,且,1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角,.,分析,:,由,ABEACD,以及,1=2, B=C,知,: BAE,与,CAD,是对应角,根据“,对应角的对边是对应边,”可知,:AD,与,AE,AE,与,AD,BE,与,CD,分别是对应边,.,典型例题例7：如图,已知ABEACD,且1=2,典型例题,例,8,：已知,ABCDEF, ABC,的三边分别为,3,m,n, DEF,的三边分别为,5,p,q,若,ABC,的三边均为整数,求,m+n+p+q,的最大值,.,解,: ABCDEF ,根据全等三角形对应边相等,m=5,或,n=5,不妨设,m=5,在,ABC,中,2,n,8, n,为整数, n,的最大值等于,7,相应地,p,和,q,应分别取,3,和,7, m+n+p+q=5+7+3+7=22.,典型例题例8：已知ABCDEF, ABC的三边分别为,1,、全等用符号,表示，读作,：,。,2,、若,BCE CBF,，则,CBE=,BEC=,BE=, CE=,. 3,、判断题,1,）全等三角形的对应边相等，对应角相等,。（ ）,2,）全等三角形的周长相等，面积也相等,。 （ ）,3,）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ）,4,）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,1、全等用符号 表示，读作：,如图,:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角,.,B,D,A,C,F,答,:B,的对应角是,( ),C,的对应角是,( ),BAC,的对应角是,( ),AB,的对应边是,( ),AC,的对应边是,( ),BC,的对应边是,( ),B,F,BDF,DB,DF,BF,练习,2,如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.BDAC,小结提高,1,、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,、找全等三角形对应边、对应角的方法,小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角,找对应边、对应角有以下几种方法,1,、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。,2,、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。,3,、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。,4,、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。,找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边,