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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1 平方根（1）,第六章 实 数,学校要举办艺术节，小明想裁出一块面积,为,10dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加汇展，这块正方形画布的边长应取多少？你能用准确数表示它吗？,面积,4,边长,正方形画布,9,16,25,2,3,4,5,你是怎样计算出正方形画布边长的？,如果我们把正方形画布的边长与面积分别用正数,x,和正数,a,来表示，你能用含,x,，,a,的代数式表示它们之间的关系吗？,a,x,正方形画布,你是怎样计算出正方形画布的边长？,它与面积有什么关系？,4 9 16 25 a,2 3 4 5,x,平方,算术平方根,（,+2,）,2,=4,，,2,是,4,的算术平方根,（,+7,）,2,=_,，,7,是,_,的算术平方根,（,+0.9,）,2,=_,，,0.9,是,_,的算术平方根,49,49,0.81,0.81,（,+,）,2,=_,，,是,_,的算术平方根,如果一个正数 的平方等于,x,a,x,一个正数,概念引入,那么,5,叫做,25,的算术平方根,;,那么,6,叫做,36,的算术平方根,;,a,x,即,=,2,那么这个正数 叫做 的,x,a,算术平方根,.,一般地,x,a,2,x,=,a,a,算术平方根,说出下列各数的算术平方根,:,9,4,的算术平方根是,3;,的算术平方根是,2,的算术平方根记为,a,a,读作,:“,根号,”，,a,a,叫做,被开方数,，,x,=,a,规定：,0,的算术平方根是,0,，,即,0,=0.,6,=36,2,像,5,=25,2,3,3,的算术平方根记为,如果,一个正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=,a,，那么这个,正数,x,就叫做,a,的,算术平方根,.,算术平方根的运算符号：根号,读做,:,根号,a,特别地，我们规定,0,的算术平方根为,0,a,0,a,的算术平方根,探究,1.a,可以取任何数吗？,2.,是什么数？,（,1,）被开方数,a,是非负数，即,（,2,）是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时，无意义。,如：无意义。,算术平方根,点评：求带分数的算术平方根，应先将带分数化成假分数，再求其算术平方根,.,解析：,求下列各数的算术平方根,.,（,1,）,196,；（,2,）,6.25,；（,3,）,.,（,1,）,14,2,=196,，,（,2,）,2.5,2,=6.25,，,=2.5,；,=14,；,2.,填空：（,1,）,的算术平方根是,；,（,2,）,=,.,1.,的算术平方根恰好等于它本身,.,3.,求下列各数的算术平方根,.,（,1,）,100,（,2,）,(-5),2,解：（,1,）,10,（,2,）,5,0,或,1,2,4,估算 （,a0,）的值,试比较下列各对数的大小,.,解析：,点评：比较算术平方根，被开方数大的算术平方根大,.,4.,（芜湖）已知,a,b,为两个连续的整数，且,a ,（,2,）,（,3,）,算术平方根的运用,为喜迎中国共产党成立,91,周年，学校组织了集邮展览，李小雨同学用长,3cm,，宽,2.5cm,的,30,枚邮票恰好摆成了一个正方形，你能求出这个正方形的边长吗？,点评：根据摆放前与摆放后的总面积没有发生,改变列出等式，并根据其实际意义，取算术平方根,.,解析：,32.530=225(cm,2,),=15(cm).,所以正方形的边长为,15cm.,6.,自由下落的物体的高度,h,（米）与下落时间,t,（秒）的关系为,h=4.9t,2,.,有一学生不慎将一个玻璃杯从,19.6,米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声,.,问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为,340,米,/,秒）,解：楼下的学生听到惊叫的时间为 ,0.06,（,s,），,玻璃杯从开始下落到地面需要的时间：,t=2,（,s,）,.,0.062,楼下的学生能躲开,.,谢 谢,
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