函数概念--讲课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1 函数的概念,传统概念,：,（初中）,定义：设在一个变化过程中有两个变量,x,与,y，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值和他对应，那么就说,y,是,x,的函数，其中，,x,叫自变量,y,叫因变量。,.,请思考,：,（1）,y=1,是函数吗？,（2）,y=,x,与 是同一个函数吗？,实例1、一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度随时间变化的规律是,实例2、下图曲线表示南极上空臭氧空洞的面积从,19792001年的,变化情况.（2001年达到26百万平方千米）,实例3、“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况,时间（年）,1991,1992,1993,1994,.,2001,城镇居民家庭恩格尔系数（%）,53.8,52.9,50.1,49.9,.,37.9,思考并回答：,以上三个实例的变量之间的关系有什么共同点？,1、都涉及两个数集,2、两个数集间有一种确定的对应关系,即，,按照某种对应关系,f,：,对于数集A中的每一个,x,，在数集B 中都有唯一确定的y与它对应,记作,f,：A B,一,、函数的概念,设,是非空的数集,如果按照某,个,确定,的,、,对应关系,使对于集合,中,任意,一个数,在集,中都有,唯一,的数,和它相对应,那么就,合,为从集合,到集合,的一个函数,称：,记作：,x,叫自变量，,x,的取值范围,A,叫函数的,定义域,，与,x,相对应的,f(x),值叫做函数值，函数值的集合 叫函数的,值域,。,想一想:,这个概念和传统概念的一致性,说一说:,理解这个概念应该注意些什么？,1、A、B都是非空数集,2、A对应到B时，A中元素的任意性和B中元素的唯一性,3、函数有三要素：,定义域、值域和对应法则,练习1：判断下列对应关系是否是函数？,矩形,三角形,梯形,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,5,6,7,8,1,2,3,5,6,7,8,三、函数符号,y=f(x),f(x),有,三个含义,1、表示因变量,y,2、表示与,x,对应的函数值,3、表示对应关系,实例1,=,f(t),y=f(x),是函数概念的,符号语言,，表示整个概念,下面我们来看看,f(x),能表示些什么？,思考一下,：,用函数的定义解释所学过的一次函数、二次函数、反比列函数？,函数,一次函数,二次函数,反比列函数,a0,a0,对应关系,y=kx+b,y=ax,2+,bx+c,y=,定义域,R,R,R,R,值域,R,R,练习2：,判断下列能否表示函数y？,（1）,y=1,；,（2）,练习3,：求下列函数的定义域,1）,2）,小结：,1、理解,函数的概念,2、掌握函数三要素：,定义域、值域、对应法则,3、理解f(x)的含义，,作业,：,P19，练习题1，做在书上,P24，A组题1、3，做在本子上,图形语言 图像、列表等,