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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如果两条直线平行,1.公理:,人们在长期实践中总结出来的，,并作为判定其他命题真假的根据.,2.定理:,用推理的方法得到的真命题.,3.证明:,除公理外，一个命题的正确性,需要经过推理，才能作出判断，这,个推理的过程叫做证明.,平行线的,判定,公理,:,同位角相等,两直线平行,.,1=2,ab.,判定,定理,1,:,内错角相等,两直线平行,.,1=2,ab.,判定,定理,2,:,同旁内角互补,两直线平行,.,1+2=180,0,ab.,a,b,c,2,1,a,b,c,1,2,a,b,c,1,2,平行线的,性质,公理,:,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,两直线平行,同位角相等,.,a,b,c,2,1,利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？,定理1,两条平行线被第三条直线所截，,内错角相等。,简说成：,两直线平行，内错角相等。,请作出相关图形，,写出已知、求证、证明过程,例1.,已知：如图，ab,c是截线.,求证：1=2,1,2,3,a,b,c,证明：ab(),3=2,(),3=1(),1=2 (),已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,定理2,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补。,简说成：,两直线平行，同旁内角互补。,请作出相关图形，,写出已知、求证、证明过程,证明定理：,小结：,命题证明的步骤：,1.根据题意，,画出图形,；,2.根据题设、结论，结合图形，,写出,已知、求证,；,3.经过分析，找出由已知推出求证的,途径，,写出证明过程,.,根据下列命题，画出图形，并结合图形,写出已知、求证(不写证明过程)：,1),垂直于同一直线的两直线平行；,2),一个角的平分线上的点到这个角的两边,的距离相等；,3),两条平行线的一对内错角的平分线互相,平行.,根据下列命题，画出图形，并结合图形,写出已知、求证(不写证明过程)：,1),垂直于同一直线的两直线平行；,已知：,直线ba,ca,a,b,c,求证：,bc,根据下列命题，画出图形，并结合图形,写出已知、求证(不写证明过程)：,2),一个角的平分线上的点到这个角的两边,的距离相等；,A,B,O,C,E,F,G,已知：,如图，OC是AOB的平分线，,EFOA于F,EGOB于G,求证：,EF=EG,根据下列命题，画出图形，并结合图形,写出已知、求证(不写证明过程)：,3),两条平行线的一对内错角的平分线互相,平行.,A,B,C,D,E,F,G,H,已知：,如图，AB、CD被直线EF所截，且,ABCD，EG、FH分别是AEF和,EFD的平分线,求证：,EGFH,作业：,P206习题6.5 1、2、3题,
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