弧长和扇形面积教案 (2)

弧长和扇形面积教案第一课时:24.4.1弧长和扇形面积教 学 目 标 知识与技能 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题过程与方法 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力;了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力.情感态度与价值观 经历探索弧长及扇形面积计算公式.让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性;通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力.重点 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程;了解弧长及扇形面积计算公式;会用公式解决问题.难点 探索弧长及扇形面积计算公式;用公式解决实际问题.教学流程设计活动流程图 活动内容和目的(一)复习、引出问题 回顾旧知,提出相关新问题(二)分析、探究、得出公式 学生通过观察、探究得出弧长及扇形面积公式(三)公式应用 弧长及扇形面积公式的应用(四)应用、练习 利用公式解决数学问题(五)小结 归纳所学知识(六)作业 布置适当的作业,加深对知识的理解教学过程设计问题与情景 师生行为 设计意图【活动一】复习,引出问题 1.半径为R的圆的周长是多少?圆周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?2.1圆心角所对弧长是多少?2呢?n呢? 老师提出问题,学生思考并回答 回顾旧知识,提出新问题【活动二】观察,得出弧长公式: 在半径为R的图中,n的圆心角所对的弧长为:并直接应用公式进行有关的练习 让学生观察,师生共同推导出弧长公式,并能正确应用公式进行计算 理解弧长与圆心角、半径之间的关系,探索弧长的计算公式,并运用公式进行计算【活动三】提问:1、什么是扇形?2、半径为R的圆的面积是多少?类比【活动一】【活动二】,由扇形面积与圆的面积的关系,得出扇形面积公式为:比较:与得到扇形面积另一个公式为: 让学生观察,师生共同推导出扇形面积公式,并能正确应用 理解扇形面积与圆心角、半径之间的关系,探索扇形的面积公式,并运用公式进行计算【活动四】应用、练习例1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。例2、如图,A、 B、 C、 D两两不相交,且半径都是2cm,求图中阴影部分的面积。 老师展示例题,学生阅读并寻找解题方法 使学生能够运用所学的知识解决数学问题【活动五】探究与拓展探究2、如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB是O的切线,BC/OA,连结AC,则阴影部分面积等于 。 学生思考并寻找解题方法 向学生渗透迁移和转化的数学思想方法【活动六】小结弧长和扇形面积的应用中要注意哪些问题?指 指明 :1、要先看清问题,再用公式 2、计算一定要认真 师生共同归纳 巩固所学知识【活动七】作业