一元二次方程的解法(二)

1.2一元二次方程的解法(2)姓名【学习目标】：1、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。2、会用配方法解二次项系数为 1的一元二次方程，体会转化的思想方法一、知识回顾：1、请写出完全平方公式。(a+ b) 2=(a-b) 2=2、用直接开平方法解下例方程：2-2(1) (x+3) =5(2) (x5) +4 = 132 x 6x+= ( x x2 + bx+= (x+)3、将下列各式配成完全平方的形式： X2 + 10X+= (x+)(3) x2 x+= ( x-)43、思考：如何解下例方程(1) x2 -4x 4 =162(2) x 10x + 25=9【预习指导】如何解方程x2 +6x+4 =0呢？提示：能否将方程x2+6x+4=0转化为(x + m)2 = n的形式呢?由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 的形式(其中 m n都是常数)，如 果n0,再通过 求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做 。【典型例题】例 1、解下例方程(1) x2 -4x+3 = 0.(2) x2 + 3x1 = 0例 2、解下列方程(1) x26x7 = 0;(2) x2 + 3x+1 = 0.【知识梳理】用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把 移到方程右边；2、在方程的两边各加上 ,使左边成为完全平方;3、利用直接开平方法解之。思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？【课堂练习】1、将下列各式进行配方: X2 + 8x+=( x +(3)x2 6 22. x+=2、填空：2(1) x +6x+ ()=(2(3) x2+x+ ()=(3、用配方法解方程：2(1) x +2x=5;22 ) x25x+=2(x -)、22)(2) x -8x+ ()=(2)，一 2一 一 x -4x+3=0;2(x- )2(3) x 7 - -6x2,(4) x -x=1;/2(5) x -7x+12=0;，一、2 _ 一一(6) x +5x+5=0;4、某种罐头的包装纸是长方形,求这张包装纸的长和宽。2它的长比宽多10cm,面积是200 cm ,