土的固结及固结系数确定

仁者乐山 智者乐水,林 伟 岸,土的固结及固结系数确定,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人,Terzaghi,教授于,20,世纪,20,年代提出饱和土的一维渗透固结理论,物理模型 太沙基一维渗透固结模型,数学模型 渗透固结微分方程,方程求解 理论解答,固结程度 固结度的概念,一维渗流固结理论,Terzaghi,一维渗流固结模型,实践背景：大面积均布荷载,侧限状态的简化模型,p,z,=p,不透水岩层,饱和压缩层,p,K,0,p,K,0,p,处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生,p,不变形的钢筒,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,钢筒,弹簧,水体,带孔活塞,活塞小孔大小,渗透固结过程,初始状态,边界条件,相间相互作用,物理模型,p,侧限条件,土骨架,孔隙水,排水顶面,渗透性大小,土体的固结,p,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,Terzaghi,一维渗流固结模型,p,附加应力,:,z,=p,超静孔压,:,u=,z,=p,有效应力,:,z,=0,附加应力,:,z,=p,超静孔压,:,u 0,附加应力,:,z,=p,超静孔压,:,u=0,有效应力,:,z,=p,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,Terzaghi,一维渗流固结模型,土层是均质且完全饱和,土颗粒与水不可压缩,水的渗出和土层压缩只沿竖向发生,渗流符合达西定律且渗透系数保持不变,压缩系数,a,是常数,荷载均布,瞬时施加，,总应力不随时间变化,基本假定,基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,数 学,模 型,u,0,=p,t=0,u=p,z,=0,t=,u=0,z,=p,z,u,0t,u0,p,不透水岩层,z,排水面,H,u,：超静孔压,z,：有效应力,p,：总附加应力,u+,z,=p,p,土层超静孔压是,z,和,t,的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,数 学,模 型,p,不透水岩层,z,排水面,H,u,0,=p,u,：超静孔压,z,：有效应力,p,：总附加应力,u+,z,=p,u,0,：初始超静孔压,z,dz,微单元,t,时刻,dz,1,1,微小单元（,1,1dz,）,微小时段（,dt,）,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,渗流固结基本方程,土骨架的体积变化,孔隙体积的变化,流入流出水量差,连续性条件,z,u,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,数 学,模 型,固体体积：,孔隙体积：,dt,时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,dz,1,1,z,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,数 学,模 型,dt,时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,达西定律,:,土的压缩性：,有效应力原理：,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,u-,超静孔压,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,数 学,模 型,C,v,反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度,C,v,与渗透系数,k,成正比，与压缩系数,a,成反比；,单位：,cm,2,/s,；,m,2,/year,，粘性土一般在,10,-4,cm,2,/s,量级,固结系数,:,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,数 学,模 型,方程求解,-,解题思路,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关,是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解,其一般解的形式为：,只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出,u(z,t,),渗透固结微分方程：,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,p,不透水,z,排水面,H,z,u,u,：超静孔压,z,：有效应力,p,：总附加应力,u,0,：初始超静孔压,o,u+,z,=p,u,0,=p,z,u,z,=p,0,z,H:,u=p,z=0:u=0,z=H:,uz,0,z,H:,u=0,初始条件 边界条件,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,方程求解,边界条件,p,不透水,z,排水面,H,z,u,o,微分方程：,初始条件和边界条件,为无量纲数，称为时间因数，,反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,方程的解：,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,方程求解,方程的解,渗流,z,u,0,=p,不透水,排水面,H,T,v,=0,T,v,=0.05,T,v,=0.2,T,v,=0.7,T,v,=,从超静孔压分布,u-z,曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况,u-z,曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向,思考：,两面排水时如何计算？,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,方程求解,固结过程,方程的解：,渗流,排水面,H,渗流,z,排水面,H,T,v,=0,T,v,=0.05,T,v,=0.2,T,v,=0.7,T,v,=,u,0,=p,双面排水的情况,上半部和单面排水的解完全相同,下半部和上半部对称,饱和土体的渗流固结理论,-,一维渗流固结理论,方程求解,固结过程,饱和土体的渗流固结理论,-,固结系数确定方法,固结系数确定方法,固结系数,C,v,为反映固结速度的指标,C,v,越大，固结越快，确定方法有四种：,直接计算法,直接测量法,时间平方根法经验方法,时间对数法经验方法,固结方程：,直接计算法,k,与,a,均是变化的,C,v,在较大的应力范围内接近常数,精度较低,压缩试验,a,渗透试验,k,饱和土体的渗流固结理论,-,固结系数确定方法,直接测量法,压缩试验,S-t,曲线,因为,U,t,=90%,T,v,=0.848,由于次固结，,S,不易确定,存在初始沉降，产生误差,饱和土体的渗流固结理论,-,固结系数确定方法,S,O,S,90,A,S,60,U,t,60%,时二线基本重合，之后逐渐分开,按,(2),式，,U=0.9,按,(1),式,，,U=0.9,时间平方根法,校正初始沉降误差,去除次固结影响,饱和土体的渗流固结理论,-,固结系数确定方法,S,O,S,90,A,绘制压缩试验,S-t,1/2,曲线,做近似直线段的延长线交,S,轴于,S,0,，即为主固结的起点，,dS,为的初始压缩量,从,S,0,作直线,S,0,A,，其横坐标为直线,的,1.15,倍,直线,S,0,A,与试验曲线之交点,A,所对应的,t,值为,t,90,dS,S,0,饱和土体的渗流固结理论,-,固结系数确定方法,时间平方根法,时间对数法？自学,