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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.1多边形（2）,4.1多边形（2）,合作学习,仔细思考，并请填写下表：,边数,图形,从某顶点出发的对角线条数,划分成的三角形个数,多边形的内角和,0,1,1180,1,2,2180,n,2,3,3,4,3180,4180,n,3,n,2,（,n,2,）,180,连结多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线,合作学习仔细思考，并请填写下表：边数图形从某顶点出发的对角线,多边形,图形,多边形的外角和,三角形,四边形,五边形,六边形,n,边形,3180,o,-,1,180,o,=360,o,4180,o,-,2,180,o,=360,o,5180,o,-,3,180,o,=360,o,6180,o,-,4,180,o,=360,o,n180,o,-,(n-2),180,o,=360,o,合作学习,多边形的外角和是,360,度,多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形31,n,边形的内角和为,。,n,边形从一个顶点出发的对角线有,条,n,边形共有对角线,条,(n,3) (n3),(n3),(n,2) 180(n3),归纳小结,任何多边形的外角和等于,。,360,n边形的内角和为 。n边,1,、求十边形的内角和与外角和。,2,、已知一个多边形的内角和为,900,，这个多边形是几边形？,3,、已知一个多边形的每一个外角都是,72,，求这个多边形的边数。,1440 360 ,七边形,五边形,练一练,4,、一个内角和为,1620,的多边形有多少条对角线,?,44,条,变式：,已知一个多边形的每一个内角都是,108,，,则这个多边形的边数为,_.,五边形,1、求十边形的内角和与外角和。1440 360 七边形五,6,、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？,练一练,5,、在五边形,ABCDE,中，若,A=D=90,o,且,B:C:E=3:2:4,则,C,的度数为,_,80,o,7,、已知多边形的内角和与外角和相等，那么它是几边形？,四边形,120,o,60,o,8,、一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其他顶点），内角和为,1980,o,，那么原多边形是几边形？,十二边形,6、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？练一,练一练,9,、如图，点,E,，,F,，,G,，,H,在长方形,ABCD,的四条边上，已知,1=2=30,0,，,3=20,0,。求五边形,FGCHE,各个内角的度数。,A,H,G,F,E,D,C,B,1,3,2,EFG=100,o,FGC=110,o,C=90,o,CHE=150,o,HEF=90,o,练一练9、如图，点E，F，G，H在长方形ABCD的四条边上，,新浙教版4,例,1,、,一个六边形如图，已知,ABDE,，,BCEF,，,CDAF,，求,A,C,E,的度数。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,解：如图所示，连结,AD,，,ABDE,，,CDAF,（已知）,1,3,，,2,4,（两直线平行，内错角相等）,1+2,3+4,，,即,FAB,CDE,，同理,B,E,，,C,F,FAB,C,E= 1,2 720=360,FAB,B,C,CDE,E,F,=,（,6,2,）,180= 720,思考：有没有其它的解法？,F,E,D,C,B,A,P,R,Q,3,2,1,例1、一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF,A,B,C,D,E,F,FAB+ABC+BCD+CDE,DEF,AFE=,（,6-2,）,180=720,1,2,P,Q,R,如图所示：可向两个方向分别延长,AB,，,CD,，,EF,三条边，构成,PQR,。, DEAB,1=R,同理,2=R,1,2,，,CDE=FAB,同理,AFE,BCD,，,ABC=DEF,FAB,BCD,DEF= 1,2 720=360,解法二：,ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEDE,已知,;,;,变式,：六边形,ABCDEF,的,每个内角度数是,120,度,且,AF=AB=3,BC=CD=2.,求：,DE,，,EF,的长度,DE=4,3,3,2,2,EF=1,已知变式：六边形ABCDEF的DE=43322EF=1,1.,王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是,2070,，老师发现他把其中一个外角也加了进去。你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？,拓展提升,十一边形,加进去的外角是,90,度,1.王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是2070，,2.,如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，,1,为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于,2,，则第,n,个多边形中，所有扇形面积之和是,（结果保留,）,.,第,1,个 第,2,个 第,3,个,拓展提升,2.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇,3.,如图，小林从,P,点向西直走,12,米后，向左转，转动的角度为,，再走,12,米，如此重复，小林共走了,108,米回到点,P,，则,=,（）,A,、,30,B,、,40,C,、,80,D,、不存在,B,拓展提升,3.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为,四边形的内角和是多少度,?,怎样得到的？,四边形的外角和是多少度,?,四边形的内角和是,360,度，通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解决。,温故知新,四边形的内角和是多少度?怎样得到的？四边形的外角和是多少度?,三角形,六边形,四边形,八边形,.,五边形,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,（未知）,（已知）,三角形六边形四边形八边形.五边形是解决多边形问题的常用,
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