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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课导入,亮亮制作的两幅画的画面面积各是多少？,亮亮用长为,x,米、宽为,mx,米的同样大小的两张纸制作了如下两幅画，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有,x,米的空白,想一想：若丽丽得出了如下结果：,第一幅画的画面面积是,x(mx,),米,2,；,第二幅画的画面面积是,(,mx,)(),米,2,他的结果对吗？可以表达得更简单吗？,知识与能力,教学目标,1.,整式的乘法法则；,单项式与多项式的相乘；,3.,多项式与多项式相乘,.,过程与方法,1.,经历探索整式的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；,2.,了解整式的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题,.,情感态度与价值观,1.,体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神；,2.,在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美；,3.,经历探索整式的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美,重点,难点,教学重难点,准确熟练地运用整式的乘法运算法则进行计算,准确熟练地运用整式的乘法运算法则进行计算,的乘积是多少？,知识要点,单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘法则：,(1),各单项式的系数相乘,;,(2),相同字母的幂分别相乘,;,(3),只在一个单项式因式里含有的字母,连同,它的指数作为积的一个因式,.,例,1,计算：,(1)(-2a,3,b)(-4a);(2)(2x),5,(-4xy,4,).,解：,(1)(-2a,3,b)(-4a),=(-2)(-4)(a,3,a)b,=8a,4,b,(2)(2x),5,(-4xy,4,),=32x,5,(-4xy,4,),=32(-4)(x,5,x)y,4,=-128x,6,y,4,例,2,计算：,(1),（,-5a,m-1,b,）,(-2a),(2)(-3ab)(-a,2,c),2,6ab(c,3,),2,解：,（,1,）（,-5a,m-1,b,）,(-2a),=(-5)(-2)(a,m-1,a)b,=10a,m,b,（,2,）,(-3ab)(-a,2,c),2,6ab(c,3,)2,=(-3ab)(a,4,c,2,)6abc,6,=(-3)6(aa,4,a)(bb)(c,2,c,6,),=-18a,6,b,2,c,8,（,1,）,（,2xy,2,）,（,xy,）,（,2,）（,-2a,2,b,3,）,（,-3a,）,（,3,）（,410,6,）,(510,7,),（,4,）,x,2,y,3,（,-xy,2,）,2,解,:,（,1,）（,2xy,2,）,（,xy,）,=2,（,xx,）,（,y,2,y,）,=2x,2,y,3,练一练,（,3,）（,410,6,）,(510,7,),=(45)(10,6,10,7,),=2010,13,=210,14,（,4,）,x,2,y,3,（,-xy,2,）,2,=x,2,y,3,x,2,y,4,=-(x,2,x,2,)(y,3,y,4,),=-x,4,y,7,（,2,）（,-2a,2,b,3,）,（,-3a,）,=(-2)(-3)(a,2,a)b,3,=6a,3,b,3,三家连锁店以相同的价格,m,（单位：元,/,瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是,a,，,b,，,c,。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,想一想,一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：,另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单元：元）为：,由于、表示同一个量，所以,知识要点,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多相式的每一项，再把所得的积相加。,单项式与多项式相乘时，分三个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单,项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算,;,再把所得的积相加,.,单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数,与原多项式的项数相同,.,单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积,的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘,得负,.,3.,不要出现漏乘现象，运算要有顺序,.,注意,(-2ab),3,(5a,2,b2b,3,),解：原式,=(-8a,3,b,3,)(5a,2,b2b,3,),=(-8a,3,b,3,)(5a,2,b)+(-8a,3,b,3,)(-2b,3,）,=-40a,5,b,4,+16a,3,b,6,说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。,练一练,-2a,2,(ab+b,2,)-5a(a,2,b-ab,2,),解：原式,-2a,3,b-2a,2,b,2,-5a,3,b+5a,2,b,2,-2a,3,b-2a,2,b,2,-5a,3,b+5a,2,b,2,1.,将,2a,2,与,5a,的“,”,看成性质符号；,单项式与多项式相乘的结果中，应将同类,项合并,.,-7a,3,b+3a,2,b,2,y,n,(y,n+9,y,-12,)3(3y,n+1,-4y,n,),，其中,y=2,n=1.,解：,y,n,(y,n+9,y,-12,)3(3y,n+1,-4y,n,),=y,2n+9,y,n-12,9y,n+1,+12y,n,当,y=2,，,n=1,时，,原式,=(2),0,94,122=-11,化简求值：,=y,3n-3,9y,n+1,+12y,n,例,3,先化简,再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中,a=2,b=3,解,:,原式,=2a,2,2ab 2ab+b,2,+2ab,=2a,2,2ab+b,2,a=2,，,b=3,原式,=2a,2,2ab+b,2,=22,2,223,3,2,=8,12,9,=5,如图，为了扩大街心公园的绿地面积，把一块原长,a,米、宽,m,米的长方形绿地，增长了,b,米，加宽了,n,米。你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？,第一种：,第二种：,因此,想一想,知识要点,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,（,1,）用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。,（,2,）多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。,（,3,）展开后看有同类项要合并，化成最简形式。,例,1,计算,(1)(3x+1)(x-2)(2)(x+y),2,(3)(x-8y)(x-y)(4)(x+y)(x2-xy+y2),解,:(1)(3x+1)(x-2),=(3x)x,+3x(-2),+1x,+1,(-2),=3x,2,-6x,+x,-2,=3x,2,-5x,-2,(2)(x+y),2,=(x+y)(x+y),=x,2,+xy+xy+y,2,=x,2,+2xy+y,2,(3)(x-8y)(x-y),=xx-xy-8yx+8yy,=x,2,-9xy+8y,2,(4)(x+y)(x,2,-xy+,y,2,),=xx,2,-xxy+xy,2,+yx,2,-yxy+yy,2,=x,3,-x,2,y+xy,2,+yx,2,-xy,2,+y,3,=x,3,+y,3,课堂小结,1.,运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏,.,2.,多项式与多项式 相乘，仍得多项式,.,3.,注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”,.,4.,多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项,.,随堂练习,1.,指出下列公式的名称,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,零指数幂性质,2.(1)(x+2y)(5a+3b)=_,(2)(2x,3)(x+4)_,5ax+3bx+10ay+6by,=2x,2,+5x 12,(3)(3x+y)(x,2y)=_,3x,2,5xy 2y,2,(4)(,x+y)(x,y)=_,=x,2,y,2,(5)(x+y)(x,2,xy+y,2,)=_,=x,3,+y,3,(6)(2n+6)(n,3)=_,2n,2,18,（,1,）不对，应为,b,6,；,（,2,）不对，应为,x,8,；,（,3,）不对，应为,a,10,；,（,4,）不对，应为,a,10,；,（,5,）不对，应为,a,3,b,6,；,（,6,）不对，应为,4a,2,。,（,1,）,2x,4,;,（,2,）,p,3,q,3,；（,3,）,16a,8,b,4,;,（,4,）,6a,8,.,习题答案,4.,（,1,）,8ab,2b,3,;,（,2,）,2x,3,x,2,;,（,3,）,10a,2,b,5ab,2,ab,;,（,4,）,18a,3,6a,2,4a.,5.,（,1,）,a,2,9x,18;,（,2,）,;,（,3,）,3x,2,8x,4;,（,4,）,4y,2,2y,5;,（,5,）,x,3,2x,2,4x,8;,（,6,）,x,3,y,3,.,6.,原式,=,2x,2,x,将,x=,代入得,0.,（,1,）,18x,3,y;,（,2,）,6a,2,b,3,;,（,3,）,4x,5,y,7,（,4,）,4.9410,8,.,7.,（,1,）,5x,2,12x,15;,（,2,）,2x,2,8.,8.1.442,10,2,10,=1.442,20,(,字节,),。,9.7.910,3,210,2,=1.5810,6,（米）。,10.22a,2,m.,11.(1)x=1;(2)x,.,12.(1)m=13;(2),20;(3)m=15;(4),20;,(5)m=37,或,20,，或,15,，或,13,，或,12.,
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