313二倍角的正弦、余弦、正切公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题提出,两角和的正弦、余弦和正切公式分别是什么,?,特别地，当,时，这三个公式分别变为什么,:,sin2,cos2,sin,cos,cos,2,2sin,cos,cos,sin,sin,2,3.1.3,二倍角的正弦、,余弦、正切公式,S,2,C,2,T,2,sin,2,1,cos,2,2cos,2,1,1,2sin,2,cos,2,1,sin,2,2.,是特殊角，与 是倍半关系，利用上述公式可以求 的三角函数值,.,如果能推导一组反映倍半关系的三角函数公式，将是很有实际意义的,.,二倍角公式：,sin2,2sin,cos,；,说明：,1.,公式的特征，熟练掌握,2.,公式成立的条件,.,3.,角的相对性,.,如,:,sin4,x,=,sin3,x,=,sin3,x,cos3,x,=,2sin2,x,cos2,x,例,1,已知,求,sin4,，,cos4,，,tan4,的值,.,解：,例,2,在,ABC,中,tan,B,=2,求,tan(2,A,+2,B,),的值,.,ABC,中,解：,例,3,证明,证明：,=,1+2sincos,(1,2sin,2,),1+2sincos,(2cos,2,1),=,2sin,(,cos,+,sin,),2cos,(,sin,+,cos,),=,2sin,cos,2sin,2,2sin,cos,2cos,2,例,4.,求值,解：,=,=,2sin20,0,2sin20,0,2sin20,0,2,2,=,4sin20,0,2,2,=,8sin20,0,=,8sin20,0,=,8sin20,0,总结,(1),余弦函数,(2),角成二倍,(3),同乘最小角正弦,用二倍角公式求解,例,4.,求值,总结,(1),余弦函数,(2),角成二倍,(3),同乘最小角正弦,用二倍角公式求解,聚焦课堂,P,89,:5,2,例,5,已知 ，且,(0,，,),，,求,cos2,的值,.,解：,(),2,聚焦课堂,P,89,:7,求 的值。,已知,2,=1,=1,1,2,1,-1,练习：,P,135,练习：,1,，,2,，,3,，,4,，,5.,小结,1.,角的倍半关系是相对而言的,2,是,的两倍,4,是,2,的两倍,是 的两倍等等，这里蕴含着换元的思想,.,2.,二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用，解题时要注意公式的灵活运用，在求值问题中，要注意寻找已知与未知的联结点,.,3.,二倍角公式有许多变形，不要求都记忆，需要时可直接推导,.,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习与作业。谢谢！,再见！,作业：,P,135,习题：,1419,.,聚焦课堂,P,89,:18,默写二倍角的正弦、余弦、正切公式,