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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平面直角坐标系典型例题分析：,考点一、位置的确定,例,1,、,如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为,(,C,，,4),，白棋的位置可记为,(,E,，,3),，则白棋的位置应记为,_,考点二、平面直角坐标系内的点的特点：,（一）确定字母取值范围：,例,2,、,(,2008,扬州,),在平面直角坐标系中，点,P,（,1,，,2,）的位置在,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,（,2008,黄冈）,若点,P(2,，,k,1),在第一象限，则,k,的取值范围是,_,例,3,、,(2008,四川,),点,A,（,m,3,，,m,1,）在,x,轴上，则,A,点的坐标为（）,A,（,0,，,2,）,B,、（,2,，,0,）,C,、（,4,，,0,）,D,、（,0,，,4,）,（二）,确定点的坐标：,例,4,、（,2008,山东）,点在第二象限内，到轴的距离是,4,，到轴的距离是,3,，那么点的坐标为（）,A,(,4,，,3)B,(,3,，,4)C,(,3,，,4)D,(3,，,4),（三）确定对称点的坐标（拓展考点）：,例,5,、（,2008,荆州）,已知点,P,（,a,1,，,2,a,1,）关于,x,轴的对称点在第一象限，求,a,的取值范围,考点三、与平移有关的问题,例,6,、（,2008,乌鲁木齐）,将点向左平移,1,个单位，再向下平移,2,个单位后得到对应点的坐标是,例,7,、,(2008,梅州,),如图，已知，若将向右平移,2,个单位得到，则点的对应点的坐标是,_,；,解析,：要作,ABC,向下平移,2,个单位的后的，首先要作出,A,、,B,、,C,三点向下平移,2,个单位的对应点，然后顺次连接即可；,解,：如图所示，此时点,(,1,，,0),，,(,3,，,1),，,(0,，,3),所以的坐标是,(,1,，,0),考点四、建立直角坐标系,例,8,、如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为,1,个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置动物园,，烈士陵园,考点五、创新考点,：,（一）规律探索型：,例,9,、（,2008,泰安）,如图，将边长为,1,的等边三角形沿轴正方向连续翻转,2008,次，点依次落在点，,，的位置，则点的横坐标为,P,四、错例剖析：,例,1,、,已知点,P,(4,，,a,),到横轴的距离是,3,，则点,P,的坐标是,_,错解,:,因为,P,(4,，,a,),到横轴的距离为,3,，所以,a,3,，,所以点,P,的坐标是,(4,，,3),分析,:,已知点,P,到横轴的距离，并不知道,P,所在的象限，点,P,可能第一象限，也可能在四个象限，这样的,P,点应有两个,正解,:,由已知条件可知,|,a,|,3,，所以,a,3,或,a,3,所以,P,点的坐标是,(4,，,3),或,(4,，,3),例,2,已知点,P,(,m,，,n,),到,x,轴的距离为,3,，到,y,轴的距离等于,5,，则点,P,的坐标是,_,错解,:,因为,P,(,m,，,n,),到,x,轴的距离为,3,，到,y,轴的距离等于,5,，所以,m,3,，,n,5,，所以点,P,的坐标为,(3,，,5),分析,:,点的坐标与点到坐标轴的距离不同，,P,(,m,，,n,),到,x,轴的距离为,3,，则,|,n,|,3,，所以,n,3,或,n,3;,到,y,轴的距离等于,5,，则,|,m,|,5,，即,m,5,或,m,5,，这样的,P,点应有四个而错解中只写了一个，漏掉了三个,正解,:,点,P,的坐标为,(2,，,3),，,(,2,，,3),，,(2,，,3),，,(,2,，,3),例,3,已知点,P,(,m,，,2,m,1),在,x,轴上，则,P,点的坐标是,_,错解,:,因为点,P,在,x,轴上，所以,m,0,，所以,2,m,2,2,，所以点,P,的坐标为,(0,，,2),分析,:,错解在把,x,、,y,轴上的点的坐标特点搞混了，,x,轴上的点的坐标特征是纵坐标为,0,而不是横坐标为,0,正解：,由,2,m,1,0,，得,m,，所以点,P,的坐标是（，,0,）,坐标系中的规律探究题,例,1,一个质点在第一象限及,x,轴、,y,轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（,0,，,1,），然后接着按图,1,中箭头所示方向运动，即,(0,，,0)(0,，,1)(1,，,1)(1,，,0),，且每秒移动一个单位，那么第,35,秒时质点所在位置的坐标是（）,(A)(4,0)(B)(5,0),(C)(0,5)(D)(5,5),析解,:,本题是一道与点的运动有关的坐标探究问题，解决问题需要根据点的运动方式确定运动时间和运动到的位置,.,从运动的方式可知，从原点运动到,(1,，,0),需要,3,秒，运动到,(2,，,0),需要,4,秒；,运动到,(3,，,0),需要,15,秒，运动到,(4,，,0),需要,16,秒，运动到,(5,，,0),需要,35,秒,.,故选,(B).,例,2,如图,2,，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（,1,，,0,），（,2,，,0,），（,2,，,1,），（,3,，,2,），（,3,，,1,），（,3,，,0,），根据这个规律探索可得第,100,个点的坐标为,_,析解：,观察点阵的排列规律可发现：从左边开始，第一列有,1,个点为（,1,，,0,）；第二列两个点为（,2,，,0,），（,2,，,1,）；第三列有三个点（,3,，,0,），（,3,，,1,），（,3,，,2,）；,，以此可以发现第,n,列有,n,个点,.,要计算第,100,个点的坐标，则需要计算出第,100,个点在哪一列,.,根据各列点的个数可知,1+2+3+13=91100,所以第,100,个点在第,14,列,从,(14,0),开始后的第,8,个点,该点的坐标为,(14,8).,例,3,如图,3,，已知,Al(1,，,0),，,A2(1,，,1),，,A3(-1,，,1),，,A4(-1,，,-1),，,A5(2,，,-1),，,，则点,A2009,的坐标为,_,析解：,要求,A2009,的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律,.,从各点的位置可以发现：,Al(1,0),，,A2(1,1),，,A3(-1,1),，,A4(-1,-1),；,A5(2,-1),，,A6(2,2),，,A7(-2,2),，,A8(-2,-2),；,A9(3,-2),，,A10(3,3),，,A11(-3,3),，,A12(-3,-3),；,.,仔细观察每一行和每一列可以发现，每列中的点的坐标存在着一定的规律,因为,2009=5024+1,所以点,A2009,在第,503,行第,1,列，所以其坐标为,(503,-502).,点评：,罗斯列这些规律探究题不是目的，关键是从这些问题的解答中归纳总结解决这类问题的方式、方法,.,规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况,.,研究的时候，我们可以从数的角度，也可从图形的角度。把数分节研究，从图形的局部研究，从图形的行与列上研究,
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