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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍数和因数的复习,1,、像（）这样的数是,自然数,。,2,、像（）这样的数是,整数,。,整数,自然数,注意,所有自然数都是整数，整数不全是自然数。,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,-3,、,-2,、,-1,、,0,、,1,、,2,、,3,整数和自然数,5,的倍数的特征,:,个位上是,0,或,5,。,2,的倍数的特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,的数,既是,2,的倍数又是,5,的倍数。,3,的倍数的特征,:,各个数位上的数字之和能被,3,整除，这个数,就是,3,的倍数。,分别说一说2、3、5的倍数的特征,（）的数叫偶数，,（）的数叫奇数。,奇数,偶数,（按,能否被,2,整除,分类）,自 然 数,是,2,的倍数,不是,2,的倍数,什么叫做偶数，什么叫做奇数？,一个数（）和（）两个因数，这个数叫作质数。,一个数，如果除了（）和（）以外，还有别的因数，这个数叫作合数。,1,既不是（），也不是（）。,只有,1,它本身,1,它本身,质数,合数,什么叫做质数，什么叫做合数？,分解质因数,用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）,5,、,公因数、最大公因数,几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。,用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到,互质,为止，把所有的,除数,连乘起来）,几个数的公因数只有,1,，就说这几个数互质。,两数互质的特殊情况：,1,和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；,2,和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；,如果两数是倍数关系时,，那么,较小的数,就是它们的最大公因数。,如果两数互质时,，那么,1,就是它们的最大公因数。,公倍数、最小公倍数,几个数公有的倍数叫这些数的,公倍数,。其中最小的那个就叫它们的,最小公倍数,。,用短除法求两个数的最小公倍数（除到,互质,为止，把所有的除数和商连乘起来）,用短除法求三个数的最小公倍数（除到,两两互质,为止，把所有的除数和商连乘起来）,如果两数是倍数关系时,，那么,较大的数,就是它们的最小公倍数。,如果两数互质时,，那么它们的,积,就是它们的最小公倍数。,自然数按因数的个数来分：质数、合数、,1.,质数：,有且只有,两个因数，,1,和它本身,合数：,至少有,三个因数，,1,、它本身、别的因数,1,：只有,1,个因数。“,1”,既不是质数，也不是合数。,最小的质数是,2,，最小的合数是,4,。,20,以内的质数：有,8,个（,2,、,3,、,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,）,100,以内的质数：,2,、,3,、,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,、,23,、,29,、,31,、,37,、,41,、,43,、,47,、,53,、,59,、,61,、,67,、,71,、,73,、,79,、,83,、,89,、,97,一班学生，人数在,30,至,50,之间，在体操表演时，分做,6,人一行，,8,人一行，,12,人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？,质 数,合 数,（按,因数的个数,分类）,自 然 数,一个数的最小因数是什么？最大呢？,一个数的因数是（），一个数的最小因,数是（），最大因数是（）。,有限的,1,它本身,几个数公有的因数叫做这几个数的（）。,其中（）的一个，叫做它们的最大公因数。,公因数,最大,因数、公因数和最大公因数,找最大公因数,一、列举,法：,1.,先找几个,数的（）。,2.,找出几,个数（）因,数。,3.,确定（）。,二、用倍数,关系：,如果两个,数是（）时,（）是,这两个数的最大公因数。,三、用互,质数：,两个是（）,最大的公因,数是（）。,四、用相邻两个自,然数：,相,邻两个自然数,(0,除外,),的最大公因,数是（）。,短除法,因数,公有的,最大公因数,倍数关系,较小的数,互质数时,1,1,一个数的最小倍数是什么？最大呢？,一个数的倍数是（）,，,一个数的最小倍,数是（），（）最大倍数。,几个数公有的倍数叫做这几个数的（），,其中（）的一个，叫做这几个数的最小公,倍数。,公倍数,无限的,它本身,没有,最小,倍数、公倍数和最大公倍数,找,最小公倍数,一、列举法：,1.,先找几个,数的（）。,2.,找出几,个数（）倍数,。,3.,确定（）。,二、用倍数关系找：,如,果两个,数是（）时,（）,是,这两个数的,最小公倍数,。,三、用互质数找：,两个是（）,最小的公倍数是（）。,短除法,倍数,公有的,最小公倍数,倍数关系,较大数,互质数时,它们的乘积,分一分,2,6,、,15,、,1,7、9,、,2,、,21,、,13,、,70,、,6,、,57,、,89、,93、,奇数,:,（,）,偶数,:,（,）,质数,:,（,）,合数,:,（,）,15,、,17,、,9,、,21,、,13,、,57,、,89,、,93,26,、,2,、,70,、,6,17,、,2,、,13,、,89,26,、,15,、,9,、,21,、,70,、,6,、,57,、,93,1、,在自然数中，最小的奇数是,(,),，,最小的偶数是,(,),，最小的,质,数是,(,),，最小的合数是,(,),。,2、,根据算式,25,4=100,，（,）是（,）的因数，（,）也是（,）的因数；（,）是（,）的倍数，（,）也是（,）的倍数。,3,、一个数既是,9,的倍数，又是,45,的因数，,这个数是（）。,4,、一个数的最大因数是,12,，这个数是（）；,一个数的最小倍数是,18,，这个数是（）。,5,、,a,是一个不为,0,的自然数，最大因数是,(),最小倍数是（）,6,、,（,1,）,18,的因数有（）,（,2,）,21,的因数有（）,（,3,）,18,和,21,的公因数有（）,（,4,）,18,和,21,的最大公因数有（）,7,、,（,1,）,12,的因数有（）,（,2,）,18,的因数有（）,（,3,）,12,和,18,的公因数有（）,（,4,）,12,和,18,的最大公因数有（）,五、解决问题。,把,3,6,个,球,装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，,（,1,）有几种装法？（列,表,）,（,2,）如果有,67,个球呢？,4,、小红家卧室的开关最初在关闭状态，,现在如果不断开关，开关,13,次后，灯处,于哪种状态？为什么？如果开关,200,呢？,一只小鸭子在河两岸来回游，若规定从一岸游,到另一岸叫渡河一次,（,1,）小鸭子最初在右岸，来回若干次又回到,又岸她渡河的次数是奇数还是偶数？,（,2,）如果来回,101,次，小鸭子在那个岸边？,
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