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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学知识点精讲课程,优,翼,微,课,一次函数与面积结合问题,解题步骤归纳,解析式,根据面积公式求出面积,求出与坐标轴交点的坐标,由解的情况判定存在与否,设出点的坐标,由面积,待定系数法求解析式,求出与点的坐标,由面积求点的坐标,典例精讲,类型一:知解析式或坐标求面积,如图,一次函数,y,2x,4,图象分别与,y,轴、,x,轴交于,A,、,B,两点求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形,AOB,的面积。,x,y,A,B,O,典例精讲,解:当,x,0,时,,y,4,,,当,y,0,时,,-2x+4,0,,解得,x,2,,,点,A,(,0,,,4,),,B,(,2,,,0,),,OA,4,,,OB,2,,,。,x,y,A,B,O,典例精讲,类型二:知面积求解析式或坐标,已知,y=kx+b,的图象经过(,3,,,0,),且与坐标轴围成的三角形的面积为,6,,求这个一次函数的解析式。,典例精讲,解:根据题意,设与,y,轴交点坐标,为(,0,,,b,),则,,,解得,|b|=4,,,b=4,当,b=4,时,与,y,轴交点为(,0,,,4,),,解得,函数解析式为,当,b=-4,时,与,y,轴的交点为(,0,,,-4,),解得:,函数解析式为,由此可得函数解析式为 或,.,典例精讲,类型三:与面积相关的存在性问题,点,A,的坐标为(,2,,,0,),,y=2x,的函数图象上是否存在一点,P,,使,OAP,的面积为,4,?如果存在,求出点,P,点坐标;如果不存在,请说明理由,典例精讲,解:存在,设,P,(,t,,,2t,),,OAP,的面积为,4,,,,,t=2,,,P,点坐标为(,2,,,4,)或(,-2,,,-4,)。,说明,P,在一次函数图像上,可设,P,点坐标为(,t,,,2t,),,OAP,的高为点,P,的纵坐标,的绝对值,底为,A,的横坐标的绝对值,求出,t,值存在,求不出,t,值不存在。,课堂小结,
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