轴对称复习李世秀2(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,轴对称 复习,石 花 一 中 李 世 秀,轴对称 复习,石 花 一 中 李 世 秀,知识与技能：,通过观察、比较，让学生体验轴对称和轴对称图形的区别及联系；应用轴对称的性质解决问题,;,掌握线段垂直平分线、关于,x,、,y,两点坐标及应用。,数学思考,：,在分析、比较、归纳和层层递进的过程中，让学生进一步体验,到轴对称在现实生活中无处不在，同时拓展学生的直观想象力，,提高抽象概括能力。,解决问题,：,通过层层深入、合作交流，培养学生观察、分析、解决问题的能力，以及增强学生应用数学知识的意识。,情感态度：,鼓励学生积极思考，让学生体验数学学习的乐趣和学以致用的,良好态度。,教学目标:,轴对称和轴对称图形的区别及联系、性质、应用。,教学重点：,轴对称和轴对称图形的应用。,教学难点：,以问题为主线，引导学生合作、交流、自主探究。,教学方法：,1,、下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）,诊断练习,2,、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）,A,B,C,D,B,A,B,C,D,D,3,、下列图案中的两个图形成轴对称的一组是（）,A,B,C,D,B,4,、,A B C,和,A,B,C,关于直线,L,对称,，其中,A,、,A,是一组对应点，且,AA,交,L,于点,O,，,AA,3 cm,则,AA,L,且,A,O,cm,5,、如图，,AB,AC,BAC,120,，,AB,垂直平分线,交,BC,于点,D,，则,ADC,A,B,C,D,E,6,、点,P,（,2,3,）关于,x,轴、,y,轴的对称点的坐标分别为、,轴对称图形,两个图形成轴对称,图形,区别,(1),轴对称图形是指,(),具有特殊形状的图形,只对,(),图形而言,;,(2),对称轴,(),只有一条,(1),轴对称是指,(),图形的位置关系,必须涉及,(),图形,;,(2),只有,(),对称轴,.,联系,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够,都有,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,轴对称图形和轴对称的区别与联系,F,E,D,C,B,A,O,L,1,、下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）,诊断练习,2,、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）,A,B,C,D,B,A,B,C,D,D,3,、下列图案中的两个图形成轴对称的一组是（）,A,B,C,D,B,4,、,A B C,和,DEF,关于直线,L,对称,，其中,A,、,D,是一组对应点，且,AD,交,L,于点,O,，,AD,3 cm,则,AD,L,且,DO,cm,5,、如图，,AB,AC,BAC,120,，,AB,垂直平分线,交,BC,于点,D,，则,ADC,OA,1.5,A,B,C,D,E,60,6,、点,P,（,2,3,）关于,x,轴、,y,轴的对称点的坐标分别为、,（,2,3,）,（,2,3,）,轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,关于,x,轴、,y,轴对称点的坐标特点：,1,、关于,x,轴对称的两点：,横坐标相等，纵坐标互为相反数,2,、关于,y,轴对称的两点：,横坐标互为相反数，纵坐标相等,线段中垂线的定义：,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,线段中垂线的性质：,线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。,线段中垂线的判定：,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂,直平分线上,1,、轴对称图形和轴对称的定义,2,、,轴对称图形和轴对称的区别与联系,3,、轴对称的性质,4,、线段中垂线的性质及判定,5,、关于,x,轴、,y,轴对称,知识归纳,例,1,、如图，已知点,A,与直线,L,(1),求作点,A,关于直线,L,的对称点,A,(2),已知点,B,求作线段,AB,关于直线,L,的对称线段,A,(3),已知点,C,求作,ABC,关于直线,L,的对称,ABC,(4),若在以,L,为,y,轴的直角坐标系中，,点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A(,1,4),，,B(,2,，,1),，,C(,4,3),请作,出,ABC,关于,x,轴对称的,A,B,C,并指出点,A,B,C,的坐标,解：,点,A,即为所求的点,线段,AB,即为所求的线段,ABC,即为所求的三角形,ABC,即为所求的三角形，,且点,A,的坐标为,(,1,4),、点,B,的坐标,为,(,2,，,1),、点,C,的坐标为,(,4,3,),思考：,ABC,与,ABC,有怎样的位置关系,?,L,B,0,y,x,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,A,A,B,C,B,A,C,c,0,y,x,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,A,B,A,B,C,0,y,x,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,B,A,C,P,(5),在,y,轴上求作一点,P,，使,PA,PB.,(6),在,y,轴上求作一点,Q,，,使,QA,QB,的值最小,.,点,P,即为所求的点,Q,思考：,1,、在,y,轴上求作一点,G,，使,GA,AC,BC,BG,的值最小,.,2,、已知线段,AB,，在,X,轴上求作一点,M,，在,y,轴上求作一点,N,，使,NA,AB,BM,MN,的和最小,.,3,、在平面内，求作一点,F,，使点,F,到线段,AB,的两个端点的距离相等，且到两坐标轴的距离相等,.,点,Q,即为所求的点,C,A,C,A,B,例,2,、,如图，已知,AB,AC,20cm,DE,垂直,平分,AB,垂足为点,E,，,DE,交,AC,于点,D,，若,DBC,的周长,为,35cm,求,BC,的长,A,B,C,E,D,变式一：如图，在,ABC,中，,AB,、,AC,的垂直平分线分别交,BC,于点,D,、,E,，已知,ADE,的周长为,12cm,求,BC,的长,变式二：如图，在,ABC,中，,BC,12cm,，,BC,边的垂直平分线交,AB,于点,E,，交,BC,于点,D,，,若,BE,8cm,求,BCE,的周长,A,B,D,E,C,变式二：如图，在,ABC,中，,BC,12cm,，,BC,边的垂直平分线交,AB,于点,E,，交,BC,于点,D,，,若,BE,8cm,求,BCE,的周长,B,A,E,D,C,方法：线段垂直平分线的性质,思想：转化思想,解：,DE,垂直平分,AB,AD,BD,DBC,的周长为,35cm,BD+CD+BC,35,AC+BC,35,AB,AC,20,BC,35,20,10cm,1,、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）,A.,加拿大、韩国、乌拉圭,B.,加拿大、瑞典、澳大利亚,C.,加拿大、瑞典、瑞士,D.,乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,巩固练习,2,、等边三角形有条对称轴；正方形有条,对称轴；正,n,边形有条对称轴。,3,、在线段、角、三角形、长方形中不一定是轴对,称图形的是,C,3,4,n,三角形,4,、,ABC,与,DEF,关于直线,L,成轴对称，则,C,5,、已知点,P,（,2,，,3,）,关于,y,轴对称，对称点为,Q,（,a,b),则,a,b,6,、已知,m 0,与点,P,（,m ,m,1),关于,x,轴对称的点的坐标在第象限,7,、如图：在,ABC,中，,DE,是,AC,的垂直平分线，,AC=5 cm,，,ABD,的周长等于,13 cm,，则,ABC,的周长是,L,5,一,A,B,C,D,E,18 cm,75,8,、如下图中,(1),矩形纸片,ABCD,中,AB=6cm,AD=9cm,现按以下步骤折叠,:,将,BAD,对折,使,B,落 在,AD,上,得折痕,AF,如图,(2),将,AFB,沿,BF,折叠,AF,与,CD,交于点,G,如图,(3),则,CG,的长,等于,cm.,3,课堂竞赛,下面每个小动物背后都有一个有趣的题目，请大家选择一个自己喜爱,的小动物,想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？,我试试,我猜猜,我想想,1,、轴对称图形和轴对称的定义,2,、,轴对称图形和轴对称的区别与联系,3,、轴对称的性质,4,、线段中垂线的性质及判定,5,、关于,x,轴、,y,轴对称,从知识上：,从方法上：,1,、判断轴对称图形的方法,2,、画轴对称图形的方法,3,、画一个图形对称轴的方法,4,、求最值问题,知识小结,你还有什么疑惑？,必做题：,1,、已知点,A,（,a+b,，,-1,）和,B,（,5,，,a-b,）关于,X,轴对称，那么,a,，,b,2,、,如果直线,m,是多边形,ABCDE,的对称轴，,其中,A,130,，,B,110,，那么,BCD,的度数等于,（）,A 40 B 50 C 60 D 70,3.,如图，,D,、,E,为,ABC,两边,AB,、,AC,的中点，,将,ABC,沿线段,DE,折叠，使点,A,落在点,F,处若,B,55,，则,BDF,4,如图，在线段,BD,上取一点,C,，,CD,为边分,别作正,ECD,，连结,AD,交,EC,于点,Q,，连结,BE,交,AC,于点,P,，连结,PQ,，,AD,与,BE,交于点,F,（,1,）图中哪些三角形可以通过旋转互相得到？,（,2,）,BFD,等于多少度？,（,3,）,PQBD,吗？若是，说明理由,（,4,）,CPQ,是等边三角形吗？,选做题：,求例,1,中的,P,、,Q,、,G,、,M,、,N,、,H,各点的坐标。,作业,A,E,B,D,C,（第,2,题）,F,E,D,C,B,A,（第,3,题）,C,D,E,B,A,F,P,Q,（第,4,题）,本节课是中考第一轮复习八年级上册轴对称一节内容，本着以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则,;,从具体到抽象,由浅入深，由易到难的认知规律,.,主要遵循以下几个原则：,1,、序进原则：,本节课例,1,设计充分体现这一原则。由画一点到一条线段，再到一三角形的轴对称图形；性质的应用也是充分遵循这一原则，由浅入深、层层深入，从而充分体现了新课程标准循序渐进的教育理念，符合学生的认知水平与认知规律。,2,、问题原则：“,问题是数学的心脏”，数学教学离不开问题教学。本节课始终围绕问题展开，首先提出问题，让学生思考，接着分析问题，解决问题，将问题贯穿始终。在这个过程中有教师的启发引导，有学生的独立思考和合作交流，有解题后的反思，有问题的发散性，有解决方法的运用等，从而提高学生解决问题的能力。,3,、归纳原则：,数学知识要学以致用。每解决一个题都进行归纳总结，这在诊断练习、例题解析和深化练习中处处体现。,4,、激励原则,：本节课教师始终注重调动学生的积极性，给学生充分展示的平台和机会，并及时对学生予以情感评价，比如在最后有意识的设计课堂竞赛，再次让课堂气氛达到高潮，让学生感受到学数学的乐趣。同时，尊重学生的个体差异，让不同的学生得到不同的发展，比如：在最后作业中备有必做题和选做题。,教学反思,A,B,C,E,D,A,B,D,E,C,B,A,E,D,C,（,1,）,（,2,）,（,3,）,