高考地理二轮总复习 微专题1 地理位置课件 (216)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考文数,1,考点一导数的概念与几何意义,1.函数,y,=,f,(,x,)从,x,1,到,x,2,的平均变化率,函数,y,=,f,(,x,)从,x,1,到,x,2,的平均变化率为,若,x,=,x,2,-,x,1,y,=,f,(,x,2,)-,f,(,x,1,),则平均变化率可表示为,.,2.函数,y,=,f,(,x,)在,x,=,x,0,处的导数,(1)定义,一般地,函数,y,=,f,(,x,)在,x,=,x,0,处的瞬时变化率是,=,我们称它为函数,y,=,f,(,x,)在,x,=,x,0,处的导数,记作,f,(,x,0,)或,y,即,f,(,x,0,)=,=,.,3.1导数的概念及运算,知识清单,2,(2)几何意义,函数,f,(,x,)在,x,=,x,0,处的导数,f,(,x,0,)的几何意义是曲线,y,=,f,(,x,)在点(,x,0,f,(,x,0,)处的,切线的斜率.相应地,切线方程为,y,-,f,(,x,0,)=,f,(,x,0,)(,x,-,x,0,).,考点二导数的运算,1.函数,f,(,x,)的导函数,函数,f,(,x,)为,f,(,x,)的导函数(简称导数),y,=,f,(,x,)的导函数有时也记作,y,.,2.基本初等函数的导数公式,3,3.导数运算法则,(1),f,(,x,),g,(,x,)=,f,(,x,),g,(,x,);,(2),f,(,x,),g,(,x,)=,f,(,x,),g,(,x,)+,f,(,x,),g,(,x,);,(3),=,(,g,(,x,),0).,4,求函数的导数的方法,1.用导数定义求函数的导数的步骤:,(1)求函数值的增量,y,=,f,(,x,0,+,x,)-,f,(,x,0,);,(2)求平均变化率,=,;,(3)取极限,得导数,f,(,x,0,)=,=,.,2.用导数运算法则求导数应注意的问题:,(1)求函数的导数时,先要把函数拆分为基本初等函数的和、差、积、商的形式,再利用运算法则求导数.,(2)利用公式求导时,一定要注意公式的适用范围及符号,而且还要注意,公式不要用混,如(,a,x,)=,a,x,ln,a,而不是(,a,x,)=,xa,x,-1,.还要特别注意:(,uv,),u,v,方法技巧,方法,1,5,.,3.总原则:先化简,再求导.,例1已知函数,f,(,x,)=2ln 3,x,+8,x,则,的值为,(,C,),A.10B.-10C.-20D.20,解析依题意有,f,(,x,)=,+8,则,=,=-2,f,(1)=-2,(2+8)=-20,故选C.,6,方利用导数的几何意义求曲线的切线程,若已知曲线,y,=,f,(,x,)过点,P,(,x,0,y,0,),求曲线过点,P,的切线方程,则需分点,P,(,x,0,y,0,)是切点和不是切点两种情况求解.,(1)当点,P,(,x,0,y,0,)是切点时,切线方程为,y,-,y,0,=,f,(,x,0,)(,x,-,x,0,).,(2)当点,P,(,x,0,y,0,)不是切点时,可分以下几步完成:,第一步:设出切点坐标,P,(,x,1,f,(,x,1,);,第二步:写出过,P,(,x,1,f,(,x,1,)的切线方程,y,-,f,(,x,1,)=,f,(,x,1,)(,x,-,x,1,);,第三步:将点,P,的坐标(,x,0,y,0,)代入切线方程求出,x,1,;,第四步:将,x,1,的值代入方程,y,-,f,(,x,1,)=,f,(,x,1,)(,x,-,x,1,),可得过点,P,(,x,0,y,0,)的切线方程.,方法,2,7,例2(1)(2017山西孝义模拟,14)曲线,f,(,x,)=,x,2,过点,P,(-1,0)的切线方程是,.,(2)已知直线,y,=,kx,+1与曲线,y,=,x,3,+,ax,+,b,切于点(1,3),则,b,的值是,.,解题导引,(1)求切点横坐标,利用导数的几何意义求切线斜率,得切线方程,(2)求导,利用切点坐标和斜率联立得方程组,解方程组得,b,的值,8,解析(1)由题意,得,f,(,x,)=2,x,.设直线与曲线相切于点(,x,0,y,0,),则所求切线的斜率,k,=2,x,0,由题意知2,x,0,=,=,又,y,0,=,解得,x,0,=0或,x,0,=-2,所以,k,=0或,k,=-4,所以所求切线方程为,y,=0或,y,=-4(,x,+1),即,y,=0或4,x,+,y,+4=0.,(2),y,=3,x,2,+,a,点(1,3)为切点,b,=3.,答案(1),y,=0或4,x,+,y,+4=0(2)3,9,方法点拨判断点,P,(,x,0,y,0,)是否为切点的方法,(1)若点,P,(,x,0,y,0,)不在曲线,y,=,f,(,x,)上,则点,P,一定不是切点;,(2)若点,P,(,x,0,y,0,)在曲线,y,=,f,(,x,)上,当是在点,P,(,x,0,y,0,)处的切线时,点,P,(,x,0,y,0,)是,切点,当是过点,P,(,x,0,y,0,)的切线时,点,P,(,x,0,y,0,)不一定是切点.,10,