高三总结物理传送带问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,传送带问题,2006,年,3,月,例,1,例,2,03,年春季高考江苏理综试题第,35,题,例,3,例,4,例,5,例,6,例,7,04,年苏州模考题例,8,例,8,03,全国理综,34,2005,年江苏理综,35,传送带问题,例,1,、,水平传送带长,4.5m,以,3m/s,的速度作匀速运动。,质量,m=1kg,的,物体与传送带间的动摩擦因数为,0.15,则该物体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为,多少,?,这一过程中由于摩擦产生的热量为多少,?,这一过程中带动传送带转动的机器做多少功,?,(g,取,10m/s,2,),。,解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,a,=g=1.5m/s,2,t,1,=v/,a,=2s,S,1,=,1/2,a,t,1,2,=3 m,t,2,=(L-S,1,)/v=0.5 s,t=t,1,+t,2,=2.5 s,木块与传送带的相对位移,S=vt,1,-S,1,=3m,Q=mg S=4.5J,机器做功,W=,1/2,mv,2,+Q=9J,或,W=,mg S,皮带,=,mg vt,1,=9J,B,A,P,v,h,L,例,2,、,如图示,质量,m=1kg,的物体从高为,h=0.2m,的,光滑轨道上,P,点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的,A,点,物体和皮带之间的动摩擦因数为,=0.2,传送带,AB,之间的距离为,L=5m,传送带一直以,v=4m/s,的速度匀速运动,求,:,(1),物体从,A,运动到,B,的时间是多少？,(2),物体从,A,运动到,B,的,过程中,摩擦力对物体做了多少功,?,(3),物体从,A,运动到,B,的过程中,产生多少热量,?,(4),物体从,A,运动到,B,的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功,?,解：,(1),物体下滑到,A,点的速度为,v,0,由机械能守恒定律,1/2,mv,0,2,=,mgh,v,0,=2m/s,物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,t,1,=(v-v,0,)/g=1s,S,1,=(v,2,-v,0,2,),/2g=3m,t,2,=(L-S,1,)/v=0.5s,t=t,1,+t,2,=1.5s,(2)W,f,=mg S,1,=0.210 3=6 J,或,W,f,=,1/2,mv,2,-,1/2,mv,0,2,=,1/2,(16-4)=6 J,(3),在,t,1,时间内,皮带做匀速运动,S,皮带,=v t,1,=4m,Q=mg S=mg(S,皮带,-S,1,)=2J,(4),由能量守恒,W=,Q+W,f,=8J,或,W=,mg S,皮带,=8J,水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带,AB,始终保持,v=1m/s,的恒定速率运行，一质量为,m=4kg,的行李无初速地放在,A,处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数,=0.1,AB,间的距离,L=2.0m,，,g,取,10m/s,2,。,(1),求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。,(2),求行李做匀加速直线运动的时间及运动的总时间。,(3),如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到,B,处。求行李从,A,处传送到,B,处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。,03,年春季高考江苏省理科综合试题第,35,题,解：,（,1,）滑动摩擦力,f=mg=4N,由牛顿第二定律，,f=m,a,代入数值，得,a,=1m/s,2,（,2,）设行李做匀加速运动的时间为,t,1,，,行李加速运动的末速度为,v=1m/s,。,则,t,1,=v/,a,=1s,匀速运动的时间为,t,2,t,2,=(L-,1/2,a,t,1,2,)v=1.5s,运动的总时间为,T=t,1,+t,2,=2.5s,（,3,）行李从,A,处匀加速运动到,B,处时，传送时间最短。则,L=,1/2,a,t,min,2,代入数值，得,t,min,=2s,传送带对应的最小运行速率,v,min,=,at,min,代入数值，得,v,min,=2m/s,例,3.,物块从光滑曲面上的,P,点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上,Q,点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图,7,所示，再把物块放到,P,点自由滑下，则：,(),A.,物块将仍落在,Q,点,B.,物块将会落在,Q,点的左边,C.,物块将会落在,Q,点的右边,D.,物块有可能落不到地面上,P,Q,A,例,4,、如图示，物体从,Q,点,开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面,P,点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从,Q,点开始自由下滑，则物体通过传送带后：（）,A.,一定仍落在,P,点,B.,可能落在,P,点左方,C.,一定落在,P,点右方,D.,可能落在,P,点,也可能落在,P,点,右方,解：,物体滑下的初速度为,v,0,，,传送带静止时，物体滑到右端速度为,v,1,，,传送带转动时，物体滑到右端速度为,v,2,，,传送带长,L,由功能关系,f L=1/2m(v,0,2,-v,1,2,),传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速运动，相对滑动的距离为,s,f s=1/2m(v,0,2,-v,2,2,),sL,v,2,v,1,D,Q,P,例,5,、,如图示，传送带与水平面夹角为,37,0,，并以,v=10m/s,运行，在传送带的,A,端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数,=0.5,，,AB,长,16,米，求：以下两种情况下物体从,A,到,B,所用的时间,.,（,1,）传送带顺时针方向转动,（,2,）传送带逆时针方向转动,A,B,解：（,1,）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,v,N,f,mg,mg sin,mg,cos,=m,a,a,=,gsin,gcos,=2m/s,2,S=1/2,a,t,2,A,B,v,（,2,）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,N,f,mg,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a,=g sin37,0,+g cos37,0,=10m/s,2,t,1,=v/,a,=1s S,1,=1/2,a,t,2,=5m S,2,=11m,1,秒后，速度达到,10m/s,，,摩擦力方向变为向上,N,f,mg,a,2,=g sin37,0,-g cos37,0,=2 m/s,2,物体以初速度,v=10m/s,向下作匀加速运动,S,2,=vt,2,+,1/2,a,2,t,2,2,11=10 t,2,+,1/2,2t,2,2,t,2,=1s,t=t,1,+t,2,=2s,例,6,、,如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端,A,从静止开始,下滑到皮带底端,B,用的时间为,t,，,则：（）,A.,当皮带向上运动时，物块由,A,滑到,B,的时间一定大于,t,B.,当皮带向上运动时，物块由,A,滑到,B,的时间一定等于,t,C.,当皮带向下运动时，物块由,A,滑到,B,的时间可能等于,t,D.,当皮带向下运动时，物块由,A,滑到,B,的时间可能小于,t,A,B,A,B,v,N,f,mg,A,B,v,N,f,mg,N,f,mg,当,=0,时，,C,对,B、C、D,30,v,例,7,.,一传送皮带与水平面夹角为,30,，以,2m/s,的恒定速度顺时针运行。现将一质量为,10kg,的工件轻放于底端，经一段时间送到高,2m,的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为,=,，取,g=10m/s,2,求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。,解,:,设工件向上运动距离,S,时，速度达到传送带的速度,v,，,由动能定理可知,mgS,cos30,mgS,sin30=0,1/2,mv,2,解得,S=0.8m,，,说明工件未到达平台时，速度已达到,v,，,所以工件动能的增量为,E,K,=,1/2,mv,2,=20J,工件重力势能增量为 ,E,P,=,mgh,=200J,在工件加速运动过程中,工件的平均速度为,v/2,，,因此工件的位移是皮带运动距离,S,的,1/2,，,即,S,=2,S,=1.6 m,由于滑动摩擦力作功而增加的内能,E,为,E=,f,S=mgcos30(,S,S)=60J,电动机多消耗的电能为 ,E,K,+E,P,+E=280J,30,v,又解,:,物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动,N,mg,f,滑动摩擦力,f,1,=,mgcos,=75N,a,=,gcos-gsin,=g/4=2.5 m/s,2,经过时间,t,1,=v/,a,=0.8s,速度达到,2m/s,上升,s,1,=v,2,/2,a,=0.8m,然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升,s,2,=3.2m,静摩擦力,f,2,=,mgsin,=50N,t,2,=s,2,/v=1.6 s,为保持皮带匀速运动，机器在,t,1,时间内应增加动力,75N,在,t,2,时间内应增加动力,50N,带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为,W=f,1,vt,1,+f,2,vt,2,=751.6+503.2,=120+160=280J,如图示，水平传送带,AB,长,L=8.3m,，,质量为,M=1kg,的木块随传送带一起以,v,1,=2m/s,的速度向左匀速运动,(,传送带的传送速度恒定,),木块与传送带间的动摩擦因数,=0.5,当木块运动至最左端,A,点时,一颗质量为,m=20g,的子弹,v,0,=300m/s,水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度,u=50m/s,以后每隔,1s,就有一颗子弹射向木块,设木块沿,AB,方向的长度可忽略，子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,取,g=10m/s,2,，,问：,04,年苏州模考题,在被第二颗子弹击中前，木块,向右运动离,A,点的最大距离是多少？,(2),木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？,(3),木块在传送带上的最终速度多大？,(4),在被第二颗子弹击中前，木块、子弹和传送带这一系统所产生的热能是多少？,B,A,v,1,L,v,0,M,B,A,v,1,L,v,0,M,解：,(1),由动量守恒定律,mv,0,Mv,1,=,mu+MV,V=3m/s,对木块由动能定理：,MgS,1,=,1/2,MV,2,S,1,=0.9m,(2),对木块由动量定理：,Mgt,1,=MV,t,1,=0.6s,木块速度减为,0,后再向左匀加速运动，经,t,2,速度增为,v,1,t,2,=v,1,/g=0.4s,这时正好第二颗子弹射入，,S,2,=,1/2,a,t,2,2,=,1/2,g t,2,2,=0.4m,所以两颗子弹射中木块的时间间隔内木块的总位移为,S=S,1,-S,2,=0.5m,第,15,颗子弹射入后的总位移为,7.5m,，,第,16,颗子弹射入后，木块将从,B,点落下。,所以木块在传送带上最多能被,16,颗子弹击中,题目,(3),第,16,颗子弹射入后，木块向右运动,S,3,=8.3-7.5=0.8m,对木块由动能定理：,MgS,3,=,1/2,M(V,2,v,t,2,),v,t,=1m/s,木块在传送带上的最终速度为,1m/s,(4),子弹射向木块过程,所产生的热能为,Q,1,Q,1,=,1/2,mv,0,2,+,1/2,Mu,2,-,1/2,MV,2,-,1/2,mv,2,=900+2-4.5 25=872.5J,木块向右减速运动到,0,时，相对位移,s,1,s,1,=vt,1,+S,1,=20.6+0.9=2.1m,这一过程所产生的热能为,Q,2,=f s,1,=5 2.1=10.5J,木块向左加速运动到,v,时，相对位移,s,2,s,2,=vt,2,-S,2,=20.4-0.4=0.4m,这一过程所产生的热能为,Q,3,=f s,2,=5 0.4=2J,整个过程系统所产生的热能为,Q=Q,1,+Q,2,+Q,3,