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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1一元二次方程,（,1,）正方形桌面的面积是,2m,2,，求它的边长。,解：设正方形桌面的边长是,问题情境,1,根据题意得：,根据题意列方程,（,2,）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是,19,米。如果花圃的面积是,24m,2,，求花圃的长和宽？,解：设花圃的宽是 则花圃,的长是,。,根据题意，得,问题情境,2,整理，得,（,3,）小明的压岁钱在两年内从,500,元增加到,720,元，平均每年增长的百分率是多少？,解：,根据题意，得,整理，得,问题情境,3,则一年内压岁钱是,元，,两年内压岁钱是,元,特点,:,都是整式方程,;,只含一个未知数,;,未知数的最高次数是,2.,探究新知:,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数,(,一元,),，并且未知数的最高次数是,2(,二次,),的方程叫做,一元二次方程,一元二次方程的概念,看谁眼力好！,下列方程中，哪些是一元二次方程？,注意：,先看是不是整式方程，,再整理,后看是否,符合,另外两个条件,!,把下列一元二次方程化简为右边为,0,的形式,试一试,a x,2,+,b x,+,c,=0,(a,、,b,、,c,为常数且,a,0),a x,2,+,b x,+,c,=0,(a,、,b,、,c,为常数且,a,0),一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以,化为 的形式,我们把,(a,b,c,为常数，,a0,）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制,a0,，,b,c,可以为零吗？,二次项系数,一次项系数,常数项,b x,为一次项,a x,2,又叫二次项,c,为常数项,例题讲解,例,1,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,(1),例题讲解,?,(2),解：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,即学即用,化为一般式后再找，可要当心符号哟！,知识的升华,独立,作业,把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x,2,5x,1,0,x,2,x,8,0,或,7x,2,0,x,4,0,3,5,1,1,1,8,7,0,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或,7x,2,4,0,7,0,4,7x,2,4,0,牛刀小试,把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。,1,若 是关于的一元二次方程，（）,走进中考,2,、,是关于的一元二次方程，,则,m,的值为,。,C,拓 展 延 伸：,1,、,已知,（,m+1,）,X,m+1,+2=0,是关于,X,的一元二次方程，求,m,和这个方程。,2,、当,m,为什么数时，关于,X,的方程（,m-2,）,X,2,-mX+2=m-X,2,是一元二次方程？写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。,3,、已知关于,X,的方程（,m,2,-1,）,X,2,+,（,m-1,）,X-3=0,（,1,）,m,为何值时，此方程为一元一次方程？并求此方程的解。,（,2,）,m,为何值时，此方程为一元二次方程？写出这个方程的各项系数。,以,2,、,3,、,0,三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？,开放性试题,1.,一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高,次数是,2,的整式方程叫做一元二次方程。,2,、一元二次方程的一般形式,?,一般地,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以,化为 的形式,我们把,(a,b,c,为常数，,a0,）称为,一元二次方程的一般形式,。,
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