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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦函数、余弦函数的图象,1.,sin、cos、tg,的几何意义.,o,1,1,P,M,A,T,正弦线,MP,余弦线,OM,正切线,AT,想一想,?,三角,问题,几何,问题,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,(1),列表,(2),描点,(3),连线,2.,用,描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,-,-,-,-,-,-,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,1.,函数,图象的几何作法,.,利用三角函数线,作三角函数图象,-,-,-,-,-,-,描点法,:,查三角函数表得三角函数值,描点,连线,.,查表,如,:,描点,几何法：,作三角函数线得三角函数值，描点,连线,作,如,:,的正弦线,平移定点,1,几何法作图的关键是如何利用单位圆中角,x,的,正弦线,，巧妙地,移动,到直角坐标系内，从而确定对应的点,(x,sinx,).,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,函数,图象的几何作法,-,-,-1,1,-,-,-1,-,-,作法,:,(1),等分,(2),作正弦线,(3),平移,(4),连线,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以,y=sinx,的图象在,，,与y=sinx,x0,2的图象相同,正弦曲线,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,-1,余弦曲线（平移得到）,余弦曲线（几何作法）,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,(,五点作图法,),-,-,-1,1,-,-1,-,-,-,-1,1,-,-1,简图作法,(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),(2),描点,(,定出五个关键点,),正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,例,1,画出下列函数的简图,（,1,）,y=sinx+1,x,0,2,列表,描点作图,-,-,-,（,2,）,y=,cosx,x,0,2,解,:,（,1,）,-,-,（,2,）,1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,练习,：（,1,）,作函数,y=1+3cosx,，,x0,2,的简图,(,),作函数,y=2sinx-1,，,x0,2,的简图,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,（,1,）,y,x,余弦曲线,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,-1,由于,所以余弦函数,与函数,是同一个函数；,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移,各单位长度而得到,返回,请单击：,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,-,-,-1,-,-,-,-,-1,1,余弦函数,的图象,-,-,-1,-,-,-,-,-1,1,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,(1),等分,作法：,(2),作余弦线,(3),竖立、平移,(4),连线,-,-,-1,-,-,-,-,-1,1,-,-,-1,1,-,-,-1,-,-,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以,y=cosx,的图象在,，,与y=cosx,x0,2的图象相同,余弦曲线,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,-1,返回,单击：,例,1,用,“,五点法,”,画出下列函数的简图：,(1),y=1+sinx,，,x0,，,2,；,(2),y=-cosx,，,x0,，,2.,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,x,sinx,1+sinx,1,0,0,0,0,1,-1,1,2,0,1,x,-,1,O,2,1,y,2,y=1+sinx,x,cosx,-cosx,1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,x,-,1,O,2,1,y,y=-cosx,1.,正、余弦函数的图象每相隔,2,个单位重复出现，因此，只要记住它们在,0,，,2,内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线,.,2.,作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用,“,五点法,”,作图是常用的方法,.,3.,正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想,.,课堂小结,
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