四边形中的动点问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四边形中的动点问题,例,1,、如图所示，在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B=90,，,AD=24,cm,，,BC=26,cm,，,动点,P,从,点,A,出发沿,AD,方向向,点,D,以,1cm/s,的速度运,动,，,动点,Q,从,点,C,开始沿着,CB,方向向,点,B,以,3cm/s,的速度运,动,点,P,、,Q,分别从,点,A,和,点,C,同时出发，当其中一,点,到达端,点,时，另一,点,随之停止运,动,（,1,）经过多长时间，,四边形,PQCD,是平行,四边形,？（,2,）经过多长时间，,四边形,PQBA,是矩形？（,3,）经过多长时间，,四边形,PQCD,是等腰梯形？,（,4,）当,t,为何值时，四边形,PQCD,为直角梯形？,例,2,如图，在等腰梯形,ABCD,中，,AB,DC,，,AD=BC=5cm,，,AB=12cm,，,CD=6cm,，点,Q,从,C,开始沿,CD,边向,D,移动，速度是每秒,1,厘米，点,P,从,A,开始沿,AB,向,B,移动，速度是点,Q,速度的,a,倍，如果点,P,，,Q,分别从,A,，,C,同时出发，当其中一点到达终点时运动停止设运动时间为,t,秒已知当,t=,时，四边形,APQD,是平行四边形,（,1,）求,a,的值；（,2,）线段,PQ,是否可能平分对角线,BD,？若能，求,t,的值，若不能，请说明理由；（,3,）若在某一时刻点,P,恰好在,DQ,的垂直平分线上，求此时,t,的值,例,3.,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AB=AD=CD=5cm,，,BC=11cm,，,点,P,从点,D,开始沿,DA,边以每秒,1cm,的速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,边以每秒,2cm,的速度移动（当点,P,到达点,A,时，点,P,与点,Q,同时停止移动），假设点,P,移动的时间为,x,（秒），四边形,ABQP,的面积为,y,（,cm2,）,（,1,）求,y,关于,x,的函数解析式，并写出,x,的取值范围；,（,2,）在移动的过程中，求四边形,ABQP,的面积与四边形,QCDP,的面积相等时,x,的值；,（,3,）在移动的过程中，是否存在,x,使得,PQ=AB,，若存在求出所有,x,的值，若不存在请说明理由,例,4,、已知直角梯形,OABC,在如图所示的平面直角坐标系中，,ABOC,，,AB=10,，,OC=22,，,BC=15,，动点,M,从,A,点出发，以每秒一个单位长度的速度沿,AB,向点,B,运动，同时动点,N,从,C,点出发，以每秒,2,个单位长度的速度沿,CO,向,O,点运动当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动（,1,）求,B,点坐标；（,2,）设运动时间为,t,秒；当,t,为何值时，四边形,OAMN,的面积是梯形,OABC,面积的一半；当,t,为何值时，四边形,OAMN,的面积最小，并求出最小面积；若另有一动点,P,，在点,M,、,N,运动的同时，也从点,A,出发沿,AO,运动在的条件下，,PM+PN,的长度也刚好最小，求动点,P,的速度,例,5,、如图，直角梯形,OABC,中，,AB,OC,，,O,为坐标原点，点,A,在,y,轴正半轴上，点,C,在,x,轴正半轴上，点,B,坐标为（,2,，,23,），,BCO,60,，,OH,BC,于点,H,动点,P,从点,H,出发，沿线段,HO,向点,O,运动，动点,Q,从点,O,出发，沿线段,OA,向点,A,运动，两点同时出发，速度都为每秒,1,个单位长度设点,P,运动的时间为,t,秒,（,1,）求,OH,的长；,（,2,）若,OPQ,的面积为,S,，求,S,与,t,之间的函数关系式,（,3,）设,PQ,与,OB,交于点,M,当,t,为何值时，,OPM,为等腰三角形？,A,B,O,x,y,C,M,Q,P,H,例,7,、如图，在平面直角坐标系中，直线,y,x,b,（,b,0,）分别交,x,轴、,y,轴于,A,、,B,两点，以,OA,、,OB,为边作矩形,OACB,，,D,为,BC,的中点以,M,（,4,，,0,）、,N,（,8,，,0,）为斜边端点作等腰直角三角形,PMN,，点,P,在第一象限，设矩形,OACB,与,PMN,重叠部分的面积为,S,（,1,）求点,P,的坐标；,（,2,）求,S,与,b,的函数关系式；,（,3,）若在直线,y,x,b,（,b,0,）上存在点,Q,，使,OQM,90,，求,b,的取值范围；,（,4,）在,b,值的变化过程中，若,PCD,为等腰三角形，求所有符合条件的,b,值,