自动控制原理第三章节答案

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,按一下以編輯母片,按一下以編輯母片,按一下以編輯母片,按一下以編輯母片,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文,单击此处编辑母版文本样式,第二级,#,按一下以編輯母片標題樣式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,自动控制原理 绪论,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,按一下以編輯母片,按一下以編輯母片,按一下以編輯母片,按一下以編輯母片,#,1,习题,3-1,某温度计插入温度恒定的热水后，其显示温度随时间变化的规律为,实验测得当,t=60s,时温度计读数达到实际水温的,95%,试确定该温度计的传递函数,温度计插入温度恒定的热水后，温度计显示温度为阶跃响应过程。,方法,1,：参考（,3-5,），响应为典型一阶系统单位阶跃响应。,解：,将实验数据带入,T=20.04s,方法,2,：,3-2,设角速度指示随动结构图如题,3-2,图。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益,K,应取何值？调节时间,ts,是多少？,解：,单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短,-,临界阻尼,系统开环传递函数,K,：开环增益,系统闭环传递函数,对应二阶系统标准形式，取,=1,得,临界阻尼：,问题,1,、没有求调节时间,2,、临界阻尼，调节时间计算错误,3,3-3,原系统传递函数,为 ，,现采用如题所示的负反馈方式，欲将反馈系统的调节时间减小为原来的,0.1,倍，并且保证原放大倍数不变，试确定参数,K,0,，,K,H,的值。,解：原系统传递函数,新系统传递函数,据题意,问题,非标准形式,4,3-4,已知系统的单位阶跃响应为,试求取系统的传递函数,方法,1,根据,定义,问题,没有化成标准形式：,1,、多项式,2,、因式,方法,2,单位脉冲响应,5,3-4,已知系统的单位阶跃响应为,试求取系统的传递函数,根据定义,问题,没有化成标准形式：,1,、多项式,2,、因式,6,3-5,已知单位反馈系统的开环传递函数,求单位阶跃响应和调节时间,解：系统闭环传递函数,系统为过阻尼，无震荡,问题,1,、没有采用计算公式，没有完成,2,、单位阶跃响应错误，无震荡,3,、过阻尼，调节时间计算错误,3-7,某单位反馈系统阶跃响应如题,3-7,所示，试确定其开环传递函数,解：由可知图，系统具有二阶欠阻尼系统特征，且,根据二阶欠阻尼系统指标计算公式,开环传递函数,问题,1,、没有完成,2,、求开环传递函数,8,3-8,给定位置控制系统结构图如,题,3-8,图,所示，,试确定参数,K1,，,K2,值，使系统阶跃响应的峰值时间,tp=0.5s,，超调量,%=2%,。,解：据题意,使系统成为二阶欠阻尼系统,问题,1,、没有完成,2,、计算错误,9,3-9,设题,3-9,图（,a),所示的单位阶跃响应如题,3-9,图（,b),所示。试确定系统参数,K1,，,K2,和,a,。,解：据题意,系统为二阶欠阻尼系统,10,3-11,已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半,s,平面根的个数及纯虚根。,11,3-11,已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半,s,平面根的个数及纯虚根。,s,4,3,5,2,s,3,10,1,0,s,2,4.7,2,0,s,1,-3.3,0,s,0,2,劳斯表第一列系数符号改变，系统不稳定。,符号改变两次，在右半,s,平面根的个数为,2,12,s,5,1,24,-25,s,4,2,48,-50,s,3,0,8,0,96,0,0,s,2,24,-50,s,1,112.6,0,s,0,-50,1,、劳斯表,第一列系数符号改变，系统不稳定。,2,、符号改变,1,次,，在右半,s,平面根的个数,为,1,3.,劳斯表出现全零行，存在纯虚根。,取辅助方程,纯,虚根：,13,s,5,1,12,32,s,4,3,24,48,s,3,4,16,0,s,2,12,48,0,s,1,0,24,0,0,s,0,48,1,、劳斯表,第一列,系数符号没变，,系统临界稳定。,2.,劳斯表出现全零行，存在纯虚根。,取辅助方程,纯,虚根：,14,s,5,1,0,-1,s,4,2,0,-2,s,3,0,8,0,0,0,s,2,0,0,-2,0,s,1,0,s,0,-2,1,、劳斯表,第一列,系数符号变化,1,次，,系统不稳定，,1,个右半平面根,取辅助方程,纯,虚根：,2.,劳斯表出现全零行，存在纯虚根。,15,3-12,试分析题,3-12,图所示系统的稳定性,开环传递函数,闭环传递函数,s,3,1,40,s,2,1,10,s,1,30,0,s,0,10,0,劳斯表第一列系数符号不变，,系统稳定,16,3-13,试分析题,3-13,图所示系统的稳定性,闭环传递函数,系统稳定,对于二阶系统，特征方程系数全部大于零,就可以保证系统稳定,17,3-14,单位反馈系统，开环传递函数为 ，,试判断,K,取何值时系统产生等幅震荡，求出震荡频率。,闭环传递函数,s,3,1,37,s,2,8,50+K,s,1,0,s,0,50+K,0,稳定条件,:K-50;,K246,辅助方程,出现全零行,等幅震荡,3-15,设控制系统如,题,3-15,图所示，要求闭环特征根全部位于,s=-1,之左，,试确定参数,K,的取值范围。,设一个新变量，,s1,=s+1,s1,s,即,s,=s,1-,1,带入原系统特征方程，得到一个以,s1,为变量的新特征方程，对新,特征,方程应用劳斯稳定判据，可以判定是否全部位于,s=-1,垂线之左。,劳斯判据只能判定是否稳定，不能判定稳定裕度。,变换处理后可以拓宽应用。,19,3-15,设控制系统如题,3-15,图所示，要求闭环特征根全部位于,s=-1,之左，试确定参数,K,的取值范围。,闭环传递函数,令,s=,s,p,-1,代入,s,3,1,15,s,2,11,-27+40k,s,1,s,0,-27+40k,0,特征方程,劳斯表,20,3-16,温度计的传递函数,为 ，,现用该温度计测量某容器的水温，发现,1,分钟后才能指示出实际水温的,96%,，求：,2,）如果给该容器加热，使容器内水温以,0.1C,的速度均匀上升，当,定义,e(t)=r(t)-y(t),，有,多大,？,1,）该温度计的指示从实际水温的,10%,变化到,90%,所需的时间是多少？,解 根据已知条件，一阶系统，,Ts=3T=60s,则,T=20s,1),上升时间,tr=2.2T=44s,2),输入为速度信号，,温度计对应的开环传递函数,温度计的稳态指示误差,21,3-17,单位反馈系统，开环传递函数为,1,）试写出系统,的静态位置误差系数，,静态速度误差系数和静态加速度误差系数,2,）当,输入 ，,求系统的,稳态误差,解：,1),型系统，开环增益,K/2,静态位置误差系数,，静态速度误差系数，,静态加速度误差系数,K/2,2,）当输入,，,系统的,稳态误差,8/K,22,3-18,系统结构图如题,3-18,图所示。已知,，试,分别,计算 作用,时的稳态误差，并说明积分环节设置,位置,对减小输入,和的,稳态误差的影响。,解,：同例,3-7,输入稳态误差：开环传递函数有积分环节可消除稳态误差,扰动误差：干扰作用点前有积分环节可消除稳态误差,23,3-19,空调风机盘管调节系统的开环传递函数,为,系统为单位负反馈系统，求：,（,1,）试用劳斯判据判断系统是否稳定，若稳定，求在单位阶跃,下,的稳态误差,；,（,2,）应用,MATLAB,软件求取单位阶跃响应曲线,解：,（,1,）特征方程为,s,3,450,9.2,s,2,66.25,0.12,s,1,8.34,0,s,0,0.12,0,列劳思表如右,系统稳定,稳态误差：,0,型系统，,开环增益,单位阶跃下的,稳态误差：,24,3-20,锅炉汽包水位控制示意图如题,3-20,所示，已知蒸汽负荷与给水流量之间的传递函数模型为,假定,，求,使系统稳定,的 的取值,范围,系统跟踪单位斜坡输入时的稳态误差,解（,1,）,特征方程,二阶系统，稳定条件,（,2,）,I,型系统，,K,V,=1,单位斜坡输入时的稳态误差为,1,25,3-21,蒸汽动力循环，其工作原理如,题图,3-21,所,示，现给出汽轮机的二阶数学模型,如下,若,已知 ，,系统为单位负反馈，试应用劳斯稳定判据分析系统稳定性；若稳定，求系统的稳态误差。,解：系统特征方程为,二阶系统，系数出现负数，不稳定。,26,3-22,单位反馈系统的开环传递函数,为,求各静态误差系数和 时的稳态误差,e,ss,求,解,：,I,型系统，,Kp=,，,Kv=5,，,ka=0,时的稳态误差,e,ss:,27,3-23,设控制系统如题,3-23,图所示，试求,时系统的超调量与调节时间,时系统的超调量与调节时间,时系统的超调量与调节时间,比较上述几种校正情况下的动态性能与稳态性能,解：系统等效传递函数,28,解：系统等效传递函数,29,clear,;,T1=0,T2=0,t=0:0.01:10;,num=10,*,T1,10;,den=1,10,*,T1+10,*,T2+1,10,G=,tf,(num,den,);,ys=,step,(G,t,);,plot(t,ys);grid on;,pos,tr,ts,tp=tstats(t,ys),30,3-24,设复合控制系统结构图如题,3-24,所示。确定,K,C,使系统,r(t)=t,在作用下无稳态误差。,解：不能应用静态系数法，输入端有前馈通道。,31,3-25,设,复合校正控制,系统结构图如题,3-25,所,示,。若要求系统输出,C(s),完全不受,N(s),的影响，且跟踪阶跃指令的误差为零，试确定前馈补偿装置,G,c1,(s),和串联校正装置,G,c2,(s,),。,1),考虑,令,R(s)=0,32,3-25,设,复合校正控制,系统结构图如题,3-25,所,示,。若要求系统输出,C(s),完全不受,N(s),的影响，且跟踪阶跃指令的误差为零，试确定前馈补偿装置,G,c1,(s),和串联校正装置,G,c2,(s,),。,2),考虑,令,N(s)=0,若要求跟踪,阶跃指令的误差为,零，系统因为,1,型以上系统，取,系统开环传递函数,3-27,设控制系统如,题,3-27,所,示,。,1,）当输入信号,r(t),为斜坡函数时，,求系统的稳态误差；,2,）设计,G,2,(s),使干扰信号对系统的影响最小。,3,）若想使系统的闭环极点为,-2j2,，求系统参数,K,1,和,K,2,解：,1,）开环传递函数,斜坡输入，,1,型系统，,34,2,）设计,G,2,(s),使干扰信号对系统的影响最小。,解：,扰动传递函数,令,R(s)=0,设,G,2,(s)=s,35,3-25,设,复合校正控制,系统结构图如题,3-25,所,示,。若要求系统输出,C(s),完全不受,N(s),的影响，且跟踪阶跃指令的误差为零，试确定前馈补偿装置,G,c1,(s),和串联校正装置,G,c2,(s,),。,1),考虑,36,3,）若想使系统的闭环极点为,-2j2,，求系统参数,K,1,和,K,2,解：,3,）闭环传递函数特征方程,