软件工具模型的构造

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,优化模型与软件工具,模型构造软件工具,模型构造,软,软件工具,模型构造,方,方法结,构,构化构模,方,方法,模型构造,与,与求解工,具,具,1,EXCEL,模型构造,与,与求解工,具,具,2,GAMS,3,GAMS,(GeneralAlgebraic ModelingSystem),世界银行,的,的专家们,需,需要做大,量,量模型,;,大部分模,型,型通过,FORTRAN,编写,;,模型准备,时,时间长，,且,且容易出,错,错，需要,合,合适的软,件,件工具,;,GAMS,提供了一,种,种系统结,构,构和构模,语,语言，提,高,高了模型,构,构造的效,率,率,;,4,GAMS,模型求解,过,过程,模型编译,模型生成,模型求解,模型,文件,中间,文件,结果文件,5,GAMS,模型结构,6,GAMS,模型结构,数据定义,（,（,SET,，,PARAMETER,，,TABLE,，,SCALAR,）,变量定义,（,（,VARIABLES,）,方程定义,（,（,EQUATIONS,）,模型定义,（,（,MODEL,）,模型求解,（,（,SOLVE,）,结果输出,（,（,DISPLAY,）,7,GAMS,模型结构,GAMS,模型有符,合,合,GAMS,语法的语,句,句组成，,任,任何购买,要,要素在被,引,引用前，,必,必须已经,被,被定义；,GAMS,语句可以,按,按自然格,式,式书写，,允,允许一个,语,语句延续,若,若干行，,或,或一行写,几,几个语句,；,；,每个语句,必,必须用分,号,号“,;”,结束；,不区分大,、,、小写字,母,母；,说明语句,的,的第一列,应,应为星号,“,“*”；,8,定义集合,SET,语句：定义下标,集,集合,SETIplant/A1,A2/;,SETJmarket/B1,B2,B3/;,或：,SETS,Iplant/A1,A2/,Jmarket/B1,B2,B3/;,或：,SETS,Iplant/A1,A2/,Jmarket/B1,B2,B3/;,i,=A1,A2,j,=B1,B2,B3,来自,.,中国最大,的,的资料库,下,下载,9,对连续变,化,化集合元,素,素的定义,：,：,SETJmarket/B1*B3/;,SETTyear/1991*2000/;,SETJmarket/B1*B10/;,SETJmarket/B01*B10/;,对集合元素的,说,说明：,SET FP final product,/OILCrude Oil,LPGLiquefiedpetroleum gas,SULSulfur,COKCoke/;,定义集合（续,）,）,10,多维集合的定,义,义,SET CCountries/CHINA,USA/;,SET PPorts/Shanghai,Seattle/;,SET CP(C,P)Port of Country,/Shanghai.CHINA,Seattle.USA/;,GAMS,将进行集合相,关,关性检查,ALIAS,语句：,定义有相同元,素,素的集合：,ALIAS(T,TE),多维集合,11,数据输入,SCALARS,语句：给固定参数赋,值,值,SCALASRHODiscount rate /0.10/,IRRInt-rate ofreturn/0.07/,LIFELifetime ofUnit/20/;,12,PARAMETERS,语句：,PARAMETER S(I)Supplies,/Shanghai50,Tianjing 30,HK 75/;,PARAMETER R(T)Discount rate,/1991 0.07,1992*19970.06,19980.04/;,所有数据要被,“,“,/”,包括在里面；,数据元素要在,数,数据集合中已,经,经定义过；,零元素不必输,入,入；,允许多维参数,语,语句：,PARAMETER P(K,T);,数据输入,13,TABLA,语句：,TABLED(I,J)distancein 1000 miles,New-YorkChicago Topeka,Seattle2.51.71.8,San-Diego2.51.81.4,+Boston,Seattle2.6,San-Diego2.7;,数据输入,14,数据直接赋值,PARAMETER C(I,J)TransportationCost;,C(I,J)=F*D(I,J)/1000;,给某一数据项,赋,赋值,C(A1,B1)=0.4;,或：,C(I,B1)=0.4;,赋值语句右边,可,可以是数值，,也,也可以是表达,式,式；,参数可以被多,次,次赋值，但后,面,面的会覆盖前,面,面的赋值；,数据输入,15,数学运算符：,+-*/*,逻辑运算符,:,LT,LE,EQ,NE,GT,GE,NOT,AND,OR,XOR,函数：,ABS:ABS(-3)=3,FLOOR:FLOOR(3.4)=3,CEIL:CEIL(3.4)=4,MAX:MAX(1,2,3)=3,MIN:MIN(1,2,3)=1,MOD:MOD(4.3)=0.3,运算符与函数,16,函数,SIN,COS:,三角函数,LOG:,以,e,为底的自然对,数,数运算,LOG10:,以,10,为底的对数运,算,算,EXP:,以,e,为底的指数运,算,算,POWER:,指数运算,(,指数必须为整,数,数,),SQR:,平方,SQRT:,平方根,CARD,：集合元素,的,的总数；,ORD,：集合元素,的,的序数；,运算符与函数,（,（续）,17,定义变量,VARIABLES,语句,:,VARIABLES,X(I,J)shipmentquantities,Ztotal transportationcosts;,POSITIVE VARIABLEX;,(NEGATIVE,FREE,INTEGER,BINARY),18,变量的后缀,:,V-name.LO,变量的下界,V-name.UP,变量的,上,界,V-name.L,变量的,实际取值,V-name.M,变量的,递减成本,(,检验数,),X.LO(I,J)=10;,X.UP(I,J)=10000;,Y.UP(I)=D(I)*RHO,定义变量,19,定义方程,EQUATIONS,语句,EQUATIONS,OBJObjective function,SUP(I)Supply function,DEM(J)Demand function;,OBJ.Z=E=SUM(I,J),C(I,J)*X(I,J);,SUP(I).SUM(J,X(I,J)=L=S(I);,DEM(J).SUM(I,X(I,J)=G=D(J);,变量可出现在,方,方程两边，一,个,个变量可以多,次,次出现；,方程使用的变,量,量、参数必须,已,已经定义过；,20,定义模型,MODEL,语句,MODELTRANS/ALL/;,或,MODELTRANS/OBJ,SUP,DEM/;,21,模型求解,SOLVE,语句,SOLVETRANSUSING LPMINIMIZINGZ;,解题器类型,:,LP:,线性规划,NLP:,非线性规划,MIP:,整数规划,优化方向,:,MINIMIZING,最小化,MAXIMIZING,最大化,22,结果打印,GAMS,输出信息,所有信息输出,到,到以,LST,为后缀的文件,中,中,;,LST,文件包含,:,输入的模型文,件,件,编译信息,出错信息,模型构造信息,模型求解信息,输出结果。,DISPLAY,语句,:,DISPLAY X.L,X.M,SUP.M,X.M,是变量,X,的递减成本（检,验,验数）,SUP.M,是约束,SUP,的影子价格（对,偶,偶解）,23,逻辑控制符：,$,逻辑控制符使,GAMS,能描述更复杂,的,的模型。使用,$,，是学习,GAMS,的难点。,逻辑控制符可,以,以用于数据处,理,理、下标的选,择,择、运算控制,、,、以及约束方,程,程域的控制。,24,OBJ.Z=E=SUM(I,T),X(I,T)*P(I,PRICE)$(ORD(T)GE P(I,T);,MTR(I,T)$(ORD(T)GE P(I,T).X(I,T)+Y(I,T)$(P(I,TE)GE 2)+INV(I,T)-INV(I,T+1);,Y.UP(I,T)$(P(I,COST)NE 0)=S(I,T);,rho(I)$(sin(I)ne0)=(1/sin(I)1;,R(I)=INF$(S(I)EQ 0)+(1/S(I)$(S(I)NE0);,逻辑控制符应,用,用举例,25,GAMS,控制参数,-OPTION,语句,OPTIONLIMROW=10,输出行数目,OPTIONLIMCOL=9,输出列数目,OPTIONSYSOUT=ON,打印详细求解,信,信息,OPTIONSYSOUT=OFF,不打印详细求,解,解信息,OPTIONRESLIM=10,求解时间限制,OPTIONITERLIM=100,迭代次数限制,OPTIONOPTCR=0.1,整数规划相对,误,误差值,OPTIONOPTCA=0.1,整数规划绝对,误,误差值,26,$INCLUDE myfile or“myfile”,举例：,$include“sets.inc,”,”,$include“data.inc,”,”,$include“model.inc”,modelm /all/;,solvem using lp minimizing z;,INCLUDE,语句,27,FILE,和,PUT,语句,将优化结果输,出,出到指定的文,件,件中：,FILERES/results.dat/;,定义文件,PUT RES;,与文件连接,PUT X.L(I,J):17:6;,LOOP(I,J),PUT X.L(I,J):17:6/;,);,28,WHILE,语句,循环语句,Parameter count;count=1;,modelm1/all/;,while(count,solvem1 using lpmaximizing z,if(ub-z.l)gttol,a(I)=x.l(I);,else,display x.l;,abort,“,“optimal solution”;,);,);,29,一个完整的,GAMS,模型,$TITLEA TRANSPORTATION PROBLEM,SETS,I canningplants/Seattle,SanDiego/,J markets/New-York,Chicago,Topeka/;,PARAMETERS,A(I)capacity ofplanti in cases,/SEATTLE350,SAN-DIEGO600 /,30,B(J)demandat market jin cases,/NEW-YORK 325,CHICAGO300,TOPEKA275 /;,TABLED(I,J)distance in thousandsof miles,NEW-YORKCHICAGOTOPEKA,SEATTLE2.51.71.8,SAN-DIEGO2.51.81.4 ;,SCALARF freightin dollars per thousandmiles/90/;,一个完整的,GAMS,模型（续）,31,PARAMETER C(I,J)transport cost;,C(I,J)=F*D(I,J)/1000;,VARIABLES,X(I,J)shipmentquantities in cases,Ztotal transportation costs in thousandsof dollars;,POSITIVE VARIABLEX;,EQUATIONS,COSTdefineobjective function,SUPPLY(I)observe supply limit atplanti,DEMAND(J)satisfy demand a