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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.1,全等三角形,一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形,_,。,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,形状,大小,完全重合,根据刚才的图形回答：,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？,（,1,）,（,2,）,如果两个图形,全等,，它们的,形状一定相同、大小,一定,相等,！,12.1,全等三角形,定义：,能够完全重合的两个三角形叫,_,全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶,点叫做,对应顶点,，,重合的,角叫做对应角。,重合的边叫做,对应边,，,其中点,A,和,_,，点,B,和,_,，点,C,和,_,是对应顶点。,AB,和,_,，,BC,和,_,，,AC,和,_,是对应边。,A,和,_,，,B,和,_,，,C,和,_,是对应角,。,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,A,B,C,D,E,F,“,全等,”,用符号,“,”,表示，读作,“,全等于,”,如上图：,ABC,全等于,DEF,记作：,A,B,C,D,E,F,（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）,A,B,C,D,E,F,ABC DEF,，对应边大小有什么关系？,对应角呢？,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：,ABCDEF,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,（）,A=D,，,B=E,，,C=F,（）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,1,、全等用符号,表示，读作,：,。,2,、若,ABC DEF,，,则,B=,BAC=,BC=,AC=,.3,、,判断题,1,）全等三角形的对应边相等，对应角相等,。（）,2,）全等三角形的周长相等。,（）,3,）,全等三角形的面积不相等。,（）,随堂练习：,全等于,E,EF,DF,EDF,X,A,C,B,第二题图,A,A,C,B,D,E,图,1,图,2,图,3,图,4,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,N,M,F,E,看我七十二变,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,1、若,AOCBOD,，AC=,A,A,B,O,C,D,2、若,ABDAC,E,，BD,，,BDA,3,、,若,ABCCDA,AB=,BAC,A,B,C,D,请填空,BD,B,C,E,C,E,A,CD,DCA,A,B,C,D,E,公共点,公共角,公共边,聪明才智组图形,请你,利用两个全等三角形画出有公共顶点或公共边或公共角的,图形,。,用,全等,符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,1,、有公共边,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2,、有公,共点,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,A,B,D,C,E,寻找对应边、对应角有什么规律,?,填一填,DF,DE,EF,D,E,F,角,角,角,边,边,边,AC=,AB=,BC=,A=,B=,ACB=,1.,请指出图中,ABC DEF,对应边和对应角,A,B,C,F,D,E,两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角,。,换句话说就是：,对应边所对的角是对应角,;,对应角所对的边是对应边,.,填一填,角,角,角,边,边,边,AB=,AC=,BC=,BAC=,B=,C=,AD,AE,DE,DAE,D,E,2.,请指出图中,ABCADE,对应边和对应角,有,对顶角,的,，,对顶角,一定为对应角。,A,B,C,D,E,1=2,2,1,D,BAD,ABD,AD,BD,BA,B,C,D,A,填一填,角,角,角,边,边,边,AB=,AC=,BC=,BAC=,ABC=,C=,E,F,如图：平移后,ABC,EFD,若,AB,6,，,AE,2,你能说出,AF,的长吗？说说你的理由。,解：,_,_,AB,_,_,AB,EF,AF=BE=_,ABC,EFD,EF,AE,EA,6-2=4,变式练习,有,公共边,的，,公共边一定是对应边,.,3.,请指出图中,ABC,BAD,的,对应边和对应角,6,等式的性质,1,思考：,P5,拓广探索？,ADE,E,A,ED,AD,AE,A,B,C,E,D,填一填,角,角,角,边,边,边,AB=,AC=,BC=,A=,B=,ACB=,如图：,ABC,AED,若,AB,6,，,AC,2,25,，你还能说出,ADE,中其他角的大小和边的长度吗？,解：,ABC,AED,E,B,25,（全等三角形对应角相等）,AC,=,AD,=2,AB,=,AE,=6,（全等三角形对应边相等）,有,公共角,的，公共角一定是对应角。,4.,请指出图中,ABC,AED,对应边和对应角,5.,如图,长方形,ABCD,沿,AM,折叠,使,D,点落在,BC,上,的,N,点,处,AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,则,ABC,EFD,AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.,M,D,A,N,B,C,7cm,5 cm,）,39,7,5,12,。,6.,ABCFED,写出图中相等的线段，相等的角；,图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来,.,A,B,C,D,E,F,4,、如图,ABD EBC,，,AB=3cm,BC=5cm,求,DE,的长,达标测试,解：,ABD EBC,AB=EB,、,BD=BC,BD=DE+EB,DE=BD-EB,=BC-AB,=5-3=2cm,谈一谈本节课的收获,1,、什么是,全等形,、,全等三角形,、全等三角形的,对应顶点,、,对应边,、,对应角,?,2,、表示三角形全等时应,注意,什么？,4,、识别全等三角形的对应边、对应角的,关键,是正,确,识别,它们的,对应顶点,。,5,、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法，形,成严密的逻辑推理能力,3,、全等三角形的性质？,再见,谢谢,
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