No10 两回转体表面相交

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2.2,两立体表面相交,两基本体相交表面产生的交线叫做,相贯线,。,本,节主要讨论,回转体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。,一般地两个回转体的相贯线为一条,封闭的空间曲线,。,相贯线形状取决于,1,、回转体形状,2,、回转体大小,3,、两回转轴相对位置,求相贯线投影的实质,求两立体表面的一系列共有点。,例1：求作两圆柱正交的相贯线。,一、,利用积聚性求相贯线,作图过程,先找特殊点,再找一般点,判断可见性,加深,光滑连线,当圆直径变化时，相贯线的变化趋势,。,(a),(b),(c),(d),(,a)实心圆柱相交,(,b)圆柱与圆孔相交,(,c)两个圆孔相交,两圆柱正交的三种形式,辅助平面法,原理：,假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体,表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，,又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点,。,辅助平面的选择原则：,使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如,圆*圆、圆*直线、直线*直线,。,二、,辅助平面法求相贯线,空间分析：前后对称。,作图：,1,、作出特殊点；,2,、作出一般点；,3,、按顺序光滑连接；,4,、判别可见性，加深。,相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。,例2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,空间及投影分析：,辅助平面法-假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。,解题方法：,解题步骤：,求特殊点,求中间点,光滑连接各点,1,、两回转体公切于圆球,相贯线为公共对称面的椭圆,三、,相贯线的特殊情况,2,、两回转体同轴线,相贯线为垂直于轴的圆,空间分析：三个投影都没有积聚性，但前后对称。,水平面作辅助面,