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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10-3,平面与回转体表面相交,二、平面与圆柱相交,三、平面与圆锥相交,四、平面与圆球相交,一、概述,五、复合回转体的截切,返回,回转体的截切,一、回转体截切的基本形式,截交线的性质：,截交线是截平面与回转体表面的,共有线,。,截交线的形状取决于回转体表面的形状及,截平面与回转体轴线,的相对位置,。,截交线都是,封闭的,平面图形,（封闭,曲线,或由,直线和曲线围成,）,。,返回,求共有点的方法：,1,、,利用投影的积聚性,2,、素线法,3,、纬圆法,4,、辅助平面,返回,求曲面立体的截交线的作图步骤,:,1.,投影分析,2.,求特殊位置点,截交线上有一些能确定截交线的形状和范围的,特殊点,，包括曲面投影的,转向轮廓线,上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。,3.,求一般位置点,4.,连接各点,5.,判断可见性,6.,整理轮廓线,返回,二,.,平面与圆柱相交,1,、平面与圆柱相交所得截交线形状,2,、圆柱截交线的求法,3,、圆柱截交线例题,返回,平面与圆柱面的轴线有三种情况：,平行、垂直、倾斜,。,因此平面与圆柱面的交线有三种情况。,1,、平面与 圆柱相交所得截交线形状,返回,截交线是一对平行直线（,素线）,第一种情况：,截,平面与圆柱面的轴线平行。,返回,第一种情况：,截,平面与圆柱面的轴线垂直。,截交线是圆（纬圆）,返回,第一种情况：,截,平面与圆柱面的轴线倾斜。,截交线是椭圆,返回,1,1,1,45,67,6,7,5,4,23,2,3,8,8,8,2,3,7,6,5,4,1,8,6,7,4,5,3,2,圆柱截交线,1,返回,圆柱截交线,2,返回,圆柱截交线,3,返回,圆柱截交线,4,返回,例,1,：求左视图,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,返回,例,2,：求左视图,返回,例,3,：求俯视图,返回,例,4,：,圆柱截交线,返回,注意,例,1,：补全俯视图，求左视图注意。,返回,注意,例,5,：求左视图,返回,例,6,：求俯视图,返回,三,.,平面与圆锥相交,1,、平面与圆锥相交所得截交线形状,2,、圆锥截交线的求法,3,、圆锥截交线例题,返回,二、平面与圆锥相交,根据截平面与圆锥轴线的相对位置,有五种情况,，截交线有五种形状,：,5,。截平面通过圆椎面的椎顶,。,3,。截平面与圆锥面的,素线,相平,行。,2,。截平面与圆锥面的轴线,倾斜,且倾斜角大于椎角,。,4,。截平面与圆锥面的轴线,倾斜,且倾斜角小于或等于椎角,。,1,。截平面与圆锥面的轴线,垂直。,返回,截交线是,纬圆,第,1,种情况：截平面与圆锥面的轴线,垂直,。,返回,第,2,种情况：截平面与圆锥面的轴线,倾斜,且倾斜角大于椎角。,截交线是,椭圆,。,返回,第,3,种情况：截平面与圆锥面的素线相平行。,截交线是,抛物线,。,返回,第,4,种情况：截平面与圆锥面轴线的倾斜角小于或等于椎角。,截交线是,双曲线,。,返回,第,2,种情况：截平面通过圆椎面的椎顶时。,截交线是,素线,。,返回,2,、圆锥上截交线,的求法,求共有点的方法,:,素线法,纬圆法,作图步骤,:,1.,投影分析,2.,求特殊位置点,3.,求一般位置点,4.,连接各点,5.,判断可见性,6.,整理轮廓线,返回,例,补全圆锥被正平面切割后其截交线的正面投影,截交线是,双曲线,先作出截交线,特殊点,用纬圆法作出截交线,最高点,用素线法作出截交线,一般点,最后连成截交线的投影,返回,圆锥截交线,例,1,返回,例,2,补全圆锥被铅垂平面,P,切割后其截交线的正面投影,P,P,返回,圆锥截交线,4,返回,四,.,平面与圆球相交,1,、平面与圆球相交所得截交线形状,2,、圆球截交线的求法,3,、圆球截交线例题,返回,平面与圆球相交只有一种情况。,平面与圆球相交所得截交线均为,圆,。,根据截平面与投影平面的相对位置不同，截交线的投影表现为,圆,、,直线,和,椭圆,三种形式。,1,、平面与 圆球相交所得截交线形状,返回,2,、圆球上的截交线,求共有点的方法,:,纬圆法,作图步骤,:,1.,投影分析,2.,求特殊位置点,3.,求一般位置点,4.,连接各点,5.,判断可见性,6.,整理轮廓线,返回,圆球截交线,1,返回,圆球截交线,2,返回,注意和那个弯管比较,五,.,复合回转体的截切,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，,然后,分别求出,这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,返回,a,b,c,c,d”,d,复合回转体的截切,注意,返回,？,例,3,补全回转体被铅垂平面切割后其截交线的正面投影,返回,
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