8平面与回转体表面相交

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求截交线的方法,：,曲面立体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。,2,3,平,面与回转体表面相交,1.,先作出截交线上的特殊点,;,2.,补充适当的一般点,:,利,用,积聚性、,素线法、,纬圆法,求截交线上的,公有点。,.,分析回转体被截切后的轮廓素线。,.,分析,截交线的可见性，,用光滑曲线连接。,（书,P57,）,圆柱体截交线的,形状,取决于,截平面与圆柱体轴线的相对,位置,。,垂直,圆,平行,两平行直线,倾斜,椭圆,一、平面与圆柱相交,（书,P58,）,例：,完成圆柱截切后的水平投影和侧面投影。,例,2,作出圆柱体被截切后的水平投影。,投影分析,截交线的形状是椭圆，正面投影和侧面投影分别落在截平面和圆柱面的积聚性投影上，要求的是截交线的水平投影。,A,B,C,D,a,b,a,b,c,d,cd,b,a,c,d,例,3,求侧面投影。,什么情况下侧面投影为圆呢？,45,截平面与圆柱轴线成,45,时。,例：,求作圆柱截切后的侧面投影。,例：,求作圆柱截切后的侧面投影。,例,6,求侧面投影。,讨论,如果在圆柱上打一同心圆柱孔，三面投影会成为什么样？,例,7,求侧面投影。,对比分析,有转向轮廓线,无转向轮廓线,例,8,求水平投影。,例,8,求水平投影。,例,9,求水平投影。,对比分析,无线,无线,无线,例：,求,w,面投影。,例：,求,w,面投影。,=90,90,0,过锥顶,两相交直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线,根据截平面与圆锥轴线的位置关系不同，截平面与圆锥面的交线有,五种形状,，,这五种形状又统称,圆锥曲线,。,二、平面与圆锥相交,（书,P62,）,d,c,e,c,a,d,b,例,:,圆锥被正平面截切，补全正面投影。,b,a,截交线的空间形状是双曲线,e,空间分析,A,B,C,D,E,作图方法,纬圆法，素线法,例,完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。,1,、空间与投影分析,截交线为椭圆，截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，要作出椭圆的水平投影和侧面投影。,2,、投影作图,运用锥面取点方法作出椭圆长短轴端点、转向轮廓线上点和一般点，用曲线光滑连接。,3,、整理轮廓线,例,完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。,1,、空间与投影分析,截交线为椭圆，截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，要作出椭圆的水平投影和侧面投影。,2,、投影作图,运用锥面取点方法作出椭圆长短轴端点、转向轮廓线上点和一般点，用曲线光滑连接。,3,、整理轮廓线,例：完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。,1,、空间分析,截平面一个为水平面，在水平投影上反映圆，另一个为通过锥顶的正垂面，截交线为直线。此外，两截平面间还有交线。,2,、作图方法,截平面为水平面，用纬圆法求截交线最为方便。,三、平面与球相交,（书,P66,）,球的截交线,总是圆,，,因截平面与投影面的位置关系不同,，,截交线的投影可能为,圆,、,椭圆,或积聚为,直线,。,例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。,例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。,组合回转体通常由多个基本回转体组合形成，求解这类形体截交线时，应首先分析组合回转体是由哪些基本回转体组成，以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,四、平面与组合回转体相交,（书,P70,）,例：完成组合回转体截切后的侧面投影。,空间与投影分析,空间与投影分析,组合回转体是由同轴半球、圆柱和圆台组合而成。截平面为侧平面，,组合回转体截交线由半园、直线段和双曲线组成,，其正面投影落在截平面的正面积聚性投影上，,例：完成组合回转体截切后的水平投影。,空间分析：,组合回转体由同轴的,圆锥,、,小圆柱,、,大圆柱,构成，,被相交的水平面及正垂面所截切，,分别求出两截平面与圆锥、圆柱的截交线，并依次将其连接即可。,例：完成组合回转体截切后的水平投影。,空间分析：,组合回转体由同轴的,圆锥,、,小圆柱,、,大圆柱,构成，,被相交的水平面及正垂面所截切，,分别求出两截平面与圆锥、圆柱的截交线，并依次将其连接即可。,