252锐角三角函数1(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.2 锐角三角函数,(1),教学目标,正弦、余弦、正切、余切的定义。,正弦、余弦、正切、余切的应用,教学重难点,重点：正弦、余弦、正切、余切。,难点：正弦、余弦、正切、余切的应用。,教学方法：探究式教学法,教具：多媒体、三角板,我们已经知道，如图：,直角三角形,ABC,可以简记为,RtABC,，,直角,C,所对的边,AB,称为斜边，用,c,表示，另两条直角边分别叫,A,的对边与邻边,，用,a,、,b,表示,.,A,的对边,a,脑中有“,图,”，心中有“,式,”,B,A,C,A,的邻边,b,斜边,c,如图，在,RtMNP,中，,N,90,.P,的对边是,_,P,的邻边是,_;,M,的对边是,_,M,的邻边是,_;,MN,PN,PN,MN,P M,N,P91,观察图中的,RtAB,1,C,1,、,RtAB,2,C,2,和,RtAB,3,C,3,，,它们相似吗？,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,可见，在,RtABC,中，对于锐角,A,的,每一个确定的值,，其,对边与邻边的,比值,是,唯一确定,的,.,B,2,C,2,AC,2,B,3,C,3,AC,3,所以,_=_.,B,1,C,1,AC,1,A C,1,C,2,C,3,B,3,B,1,B,2,对于锐角,A,的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？,想一想,A C,1,C,2,C,3,B,3,B,1,B,2,sin A,=,cos,A,=,cot A,=,sinA,叫做,A,的正弦函数,cos,A,叫做,A,的余弦函数,cot A,叫做,A,的余切函数,tan A,=,tan A,叫做,A,的正切函数,这几个比值都是锐角,A,的函数，记作,即,温馨提示：,1,、,sinA,不是,一个角,2,、,sinA,不是,sin,与,A,的乘积,3,、,sinA,是一个比值,4,、,sinA,没有单位,正确表示：,求出如图所示的,RtABC,中,A,的四个三角函数值,.,解：,例1：,C,B,A,8,15,17,1.,求出如图所示的,RtDEC,（,E=90,。,）,中,D,的四个三角函数值,.,小试身手,C,E,D,10,6,P91,2.,设,RtABC,中,C=90,A,、,B,、,C,的对边分别,a,、,b,、,c,，根据下列条件求,B,的四个三角函数值,.,（,1,）,a=3 b=4,（,2,）,a=5 c=13,小试身手,A,B,C,在,RtABC,中,C=90,sinA,=,AB=10.,求,AC,、,tanB,例2：,思考：,1,、,sinA,和,cosA,的取值范围；,2,、,sin,2,A+cos,2,A=?,tanA.cotA,=?,2,、（）,cot20=1,1,、在,RtABC,中,C=90,，,BC:AC=3:4,则,tan,20,3,、（）,+=1,勇往直前 相信自己一定行,当堂检测：,4,、若,A,为锐角，则,5,、如图,1,，,ADCD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,则,sinB,=(),A,D,B,C,图,1,A,4,、把,RtABC,的各边都扩大,5,倍得,Rt,A,1,B,1,C,1,则锐角,A,，,A,1,的余弦值关系是（）,A,cos,A=,cos,A,1,B 3cos A=,cos,A,1,C,cos,A=3cos A,1,D,不能确定,A,登峰造极,D,6,、已知：如图，,ABC,中，,ACB=90,，,CD,是高，,AC=CD=,，求,BCD,的四个三角函数值,.,谈谈你这节课有什么收获,布置作业,P,93 1,、,2,再见,板书设计,25.2,锐角三角函数（,1,）,1,、认识边角的位置关系,2,、锐角三角函数：,正弦,余弦,正切,余切,例,1,练习,1,、,2,例,2,思考：三角函数的取值范围,练习,教学反思,在以后教学中，还要多注意以下两点：（,1,）要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。要不断摸索，不断实践找到合适的教学风格，每一种个性教学都是教学魅力和人格魅力的展现。（,2,）要学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。（,3,）下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。,