1.1反比例函数 (2)(精品)

*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,1.1 反比例函数,问题情境,问题,小华的爸爸早晨骑自行车带小华到,15,千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系,新课引入,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？,（,1,）当电压,U,一定时，通过电阻的电流,I,与电阻的阻值,R,有怎样的关系？,I,=,（,2,）某市距省城248,km,，汽车由该市驶往省城，汽车行驶全程所需的时间,t h,与行驶的平均速度,v km,h,之间有怎样的关系？,t,=,（1）上述两个事例所列出的等式，它们是函数吗？是我们以前学过的正比例函数，还是一次函数?,（2）如果不是我们前面学过的函数，那么这两个函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说出你的想法,说明：,学生互相交流，逐渐达成共识明确上述函数中，两个变量的积等于一个非零常数，都可以写成,y=kx,（,k,是常数，,k0,）的形式,反比例函数的定义,一般地，如果两个变量,y,与,x,的关系可以表示成：,那么，,y,是,x,的反比例函数,。,变形：,注意：,自变量,x,不能为零，因为分母无意义,。,所以反比例函数的表达形式一般有,其中,k,为常数且,k,0,(1),C,=4,a,；,(2),S,=12,t,；,(3),(4),是,正比例函数,是,正比例函数,是,反比例函数,是,反比例函数,讨论并思考,例,1,已知 是反比例函数，求,k,的值,.,解：依题意得,k,=2.,又（,2,-,k,）,0,k,2.,k,=,-,2.,即,.,例,2,已知,y,与,x,2,成反比例，并且当,x,=3,时,y,=4,，求,x,=1.5,时,y,的值,.,解：设,当,x,=3,时，,y,=4,当,x,=1.5,时，,y,=16.,某反比例函数的图象经过点（,-1,6,），则下各点中函数图象也经过的点是,（）,A.,（,-3,2,）,B.,（,3,2,）,C.,（,2,3,）,D.,（,6,1,）,A,课堂练习,1,反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数,y=kx,，即,=,k,，,k,是整数，且,k,0,；反比例函数,y=,，则,xy=k,，,k,是常数，且,k0,.,可利用定义判断两个量,x,和,y,满足哪一种比例关系,2,反比例函数的解析式又可以写成：,y=,=k,x,-1,（,k,是常数，,k0,）,.,课堂小结,3,要求出反比例函数的解析式，只要求出,k,即可,方法归纳,确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值，可以利用待定系数法求反比例函数的解析式,通过本节,课,，你有,什么,收获？,你还存在哪些疑问，和同伴交流。,我思 我进步,