面面垂直的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面垂直的性质,学习目标,1. 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；,2. 进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想,：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,符号语言：,线面垂直,面面垂直,面面垂直的判定定理,一、复习旧知 导入新知,图形语言：,1,、如果平面,与平面,互相垂直，直线,l,在平面,内，那么直线,l,与平面,的位置关系有哪几种可能？,二、自主学习 合作探究,2,、黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在,直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,3,、面面垂直的性质定理是什么？如何用图形语言和符号语言表示？,请同学们带着问题阅读课本,71-72,页,黑板,地面,1,、如果平面,与平面,互相垂直，直线,l,在平面,内，那么直线,l,与平面,的位置关系有哪几种可能？,l,l,l,三、深入探究 形成规律,2,、黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,黑板,地板,三、深入探究 形成规律,如果两个平面垂直，那么在,一个平面内,垂直于它们,交线,的直线垂直于另一个平面。,面面垂直性质定理：,三、深入探究 形成规律,图形语言：,符号语言：,l,m,四、活学活用 提升能力,例,如图，,AB,是,O,的直径，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的,任意一点，平面,PAC,平面,ABC,，,求证,：,BC,平面,PAC,证明,：因为,AB,是,O,的直径,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点,所以,BCAC,又因为,平面,PAC,平面,ABC,平面,PAC,平面,ABC=,AC,BC,平面,ABC,所以,BC,平面,PAC,线线垂直,面面垂直,线面垂直,五、,巩固深化 发展思维,垂直关系综述,判定定理,性质定理,判定定理,性质定理,转化思想,六、当堂检测 巩固新知,1,、判断正误,已知平面,平面,l,下列命题,(1),平面,内的任意一条直线必垂直于平面（ ）,(2),垂直于交线,l,的直线必垂直于平面,（ ）,(3),过平面,内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面,（ ）,2,、四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E为侧棱PD的中点,.,求证：AE平面PCD,2,、面面垂直的性质定理给我们提供了一种,证明线面垂直,的方法,七、课堂小结,1,、面面垂直的性质定理：,3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。,今天我们学习了哪些知识？,谢谢各位的光临指导,请批评指正！,