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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平抛运动,吕叔湘中学,庞留根,2006年7月,Email:,平抛运动,复习精要,一个有用的推论,2006年天津理综卷16,、,2006年重庆卷14,、,2005年上海卷19A,、,2003年上海卷14,、,06年南通市二模8,、,06年广东汕头市二模9,、,05年12月广州市统测8,、,06年苏锡常镇四市一模8,、,例1,、,2006年高考上海卷13,、,例2,、,2005年江苏高考13,、,例3,、,06年江苏省淮安中学二模13,、,2004年上海卷21,、,05年南京质量检测二11(2),、,复习精要,1.平抛运动的条件：,a.有一个水平初速度,b.运动过程中只受重力作用,2.平抛运动的性质：是加速度恒为g 的匀变速运动.,3.平抛运动的研究方法：先分解后合成,水平方向上的匀速直线运动,竖直方向上的自由落体运动,4.平抛运动的公式：,v,x,=,v,0,x=v,0,t,v,y,=gt y=,1/2,gt,2,5.平抛运动的轨迹：抛物线,更多资源,一个有用的推论,平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。,v,0,v,t,v,x,v,y,h,s,s,/,证明：,设时间,t,内物体的水平位移为,s,，竖直位移为,h,，,则末速度的水平分量,v,x,=,v,0,=,s/t,，,而竖直分量,v,y,=2,h/t,，,所以有,2006年天津理综卷16、,16在一平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力。则 (),A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定,B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定,C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定,D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定,D,2006年重庆卷14、,A.,t,a,t,b,v,a,t,b,v,a,v,b,C.,t,a,t,b,v,a,t,b,v,a,v,b,14.如图，在同一竖直面内，小球,a,、,b,从高度不同的两点，分别以初速度,v,a,和,v,b,沿水平方向抛出，经过时间,t,a,和,t,b,后落到与两出发点水平距离相等的,P,点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是 (),b,a,v,b,v,a,P,A,19A(10分)某滑板爱好者在离地,h,1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移,S,1,3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为,v,4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行,S,2,8m后停止已知人与滑板的总质量,m,60kg求,(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；,(2)人与滑板离开平台时的水平初速度(空气阻力忽略不计，g=10m/s,2,),2005年上海卷19A、,S,1,S,2,h,C,A,B,解：(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，,由式(1)解得:f=m,v,2,/2S,2,=6016/16 60N (2),(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，,设初速为v,0,，飞行时间为t，根据平抛运动规律有:,v,0,=S,1,/t 3/0.65m/s (4),根据动能定理有:-f S,2,=0-1/2 m,v,2,(1),（5分）如图所示，在研究平抛运动时，小球,A,沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关,S,，被电磁铁吸住的小球,B,同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的,A,、,B,两球总是同时落地。该实验现象说明了,A,球在离开轨道后 （）,A.水平方向的分运动是匀速直线运动,B.水平方向的分运动是匀加速直线运动,C.竖直方向的分运动是自由落体运动,D.竖直方向的分运动是匀速直线运动,2003年上海卷14、,C,A,B,S,H,B,06年南通市二模8、,A.若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点,B.若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点,C.若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地,D.无论初速度v,0,大小如何，,甲、乙、丙三球一定会同,时在P点相遇,8甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v,0,平抛，乙以水平速度v,0,沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则 (),v,0,v,0,甲,P,乙,丙,A B,06年广东汕头市二模9、,9在地面上方的,A,点以,E,1,=3J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能,E,2,=7J，落地点在,B,点不计空气阻力，则,A,、,B,两点的连线与水平面间的夹角为 (),A30 B37 C45 D60,解:,画出运动示意图如下:,h,S,B,A,v,0,由机械能守恒定律得 mgh=E,2,E,1,=4J,h=4/mg,=,30,A,05年12月广州市统测8、,v,0,S,d,8如图所示，在距离竖直墙壁为d处，有一个点光源,S,一个小球从,S,处以初速度,v,0,水平抛出，到碰到墙之前，关于小球的影子在墙壁上的运动的说法中正确的是,(),A.影子作自由落体运动,B.影子作匀速直线运动,C.若小球的初速度,v,0,减小，则影子的速度增大,D.点光源与墙壁的间距d 增大,则影子的速度增大,解：,经t 秒小球从A运动到B,B,C,D,y,x,P,A,x,=v,0,t,y,=,1/2,gt,2,PD=d,y/x=,d,1/2,gt,2,v,0,t,=,1/2,gdtv,0,所以,小球做匀速运动,BCD正确。,B C D,06年苏锡常镇四市一模8、,8.在交通事故中,测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用,中国汽车驾驶员杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：,式中 L 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离,h,1,、h,2,分别是散落物A、B在车上时的离地高度只要用米尺测量出事故现场的L、h,l,、h,2,三个量,根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度,则下列叙述正确的是 (),(A)A、B 落地时间相同,(B)A、B 落地时间差与车辆速度无关,(C)A、B 落地时间差与车辆速度成正比,(D)A、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于L,B D,例1、,如图示，在倾角为的斜面上以初速度v,0,水平抛出一物，试求物体运动过程中距斜面的最大距离。,v,0,解,：将g和v,0,分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：,g,y,g,g,x,v,0y,v,0 x,v,0,g,x,=gsin v,0 x,=v,0,cos,g,y,=gcos v,0y,=v,0,sin,物体的运动可以看成以下两个运动的合成：,沿斜面方向以 v,0 x,为初速度、加速度为g,x,的匀加速运动,垂直斜面方向,以 v,0y,为初速度、加速度为g,y,的匀减速运动,距斜面最大距离时，有,v,y,=0,由,v,y,=0=,v,0,sin,-,gcos t,t=v,0,tan/g,y,m,=v,0,sint,1/2,gcost,2,=v,0,2,sin tan/2g,或者 y,m,=v,0y,2,/2 g,y,=,v,0,2,sin tan/2g,2006年高考上海卷13、,13如图所示一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37,0,，物体A以初速度v,1,从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度v,2,沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37,O,0.6，cos37,0,0.8，g10 m/s,2,）(,解见下页,),（A）v,1,16 m/s，v,2,15 m/s，t3s,（B）v,1,16 m/s，v,2,16 m/s，t2s,（C）v,1,20 m/s，v,2,20 m/s，t3s,（D）v,1,20m/s，v,2,16 m/s，t2s,v,2,B,v,1,A,L,37,v,2,B,v,1,A,L,37,(A）v,1,16 m/s，v,2,15 m/s，t3s,（B）v,1,16 m/s，v,2,16 m/s，t2s,（C）v,1,20 m/s，v,2,20 m/s，t3s,（D）v,1,20m/s，v,2,16 m/s，t2s,解:,对A平抛,x=v,1,t ,y=1/2 gt,2,y/x=tan 37,0,=3/4 ,v,1,=2gt/3 ,对B匀速运动,s,2,=v,2,t ,L=v,1,t/cos 37,0,-v,2,t=15 ,即 1.25 v,1,t-v,2,t=15 ,必须同时满足两式条件的v,1,v,2,t才正确,例2、,如图所示，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B 间的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力，g=10m/s,2,。,B,A,B,A,解：,由平抛运动规律可得：,x,A,=v,0,t,y,A,=,1/2,g t,2,x,B,=v,0,(t-0.8),y,B,=,1/2,g(t-0.8),2,l,2,=,(,x,A,-x,B,),2,+,(,y,A,-y,B,),2,代入数字得,36,=,(4.50.8),2,+,1/2,10(1.6t-0.64),2,解得,t=1s,x,A,=v,0,t=4.5m,y,A,=,1/2,g t,2,=5m,s,A,2,=x,A,2,+y,A,2,=4.5,2,+5,2,=45.25,s,A,=,6.73m,13.(14分)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v,0,=10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s/,2,求:,A,球经多长时间落地,?,A,球落地时,A、B,两球间的距离是多少,?,2005年江苏高考13、,此时A球与B 球的距离L为,h=v,0,t+1/2 gt,2,（2）B球做平抛运动,x=v,0,t=10m y=1/2 gt,2,=5m,15=10t+5t,2,得 t=1s,解：(1)A球做竖直下抛运动,例3、,两质点在空间同一点处同时水平抛出,速度分别为v,1,=3.0m/s向左和v,2,=4.0m/s向右,取g=10m/s,2,，求：,（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离,（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离,解,：（1）,在相等时间内下落的高度相同,画出运动示意图,v,1t,v,2t,S,1,v,1,v,2,v,1x,v,1y,v,2y,v,2x,v,1y,=v,2y,=g t,1,=v,y,v,1y,/v,1x,=tg,v,2x,/v,2y,=tg,v,y,2,=v,1,v,2,=12,t,1,=0.346s,S,1,=(v,1,+v,2,)t,1,=2.42m,（2）,画出运动示意图,h,x,2,x,1,x,1,/h=h/x,2,h,2,=x,1,x,2,=v,1,v,2,t,2,2,h=1/2 gt,2,2,t,2,=0.69s,S,2,=(v,1,+v,2,)t,2,=4.84 m,根据平抛规律,2h=1/2gt,2,；,到达D点小球的初速 v,D,=2s/t=20.3/0.3=2m/s,到达C点小球的初速 v,C,=s/t=0.3/0.3=1m/s,所以落到台阶CD小球的初速范围是 1m/s v,0,2m/s,以上求解过程是否有问题，若有，,指出问题所在，并给出正确的解答。,13.(14分)如图所示,三个台阶每个台阶高 h=0.225 米,宽s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v,0,水平向右滑出,要使小球正好落在第2个平台CD上,不计空气阻力，求初速v,0,范围。某同学计算如下：(g取10m/s,2,),06年江苏省淮安中学二模13、,h,s,s,h,h,A,B,C,D
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