2014人教版小学六年级上册数学教案第四单元表格式

课 题第1节 比的意义课 时第一课时教学内容P48-49页教学目标1、 在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。重 点难 点教 具理解比的意义，掌握求比值的方法。理解比的意义，掌握求比值的方法。课件。教学过程教 学 设 计一、复习铺垫。1、填空。速度=( )( ) 单价=( )( ) 工作效率=( )( ) 2、除不尽的用分数表示。分数与除法有什么关系？34=( ) 59=( ) 513=( )3某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？二、探究新课1教学比的意义。(1)教学同类量的比。用除法表示同类量之间的关系。a课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。b讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几)用比表示同类量之间的关系。a引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长宽1510，宽长1015，也可以说长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。b简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。(2)教学非同类量的比。用除法表示非同类量之间的关系。a课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。b讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用比表示非同类量之间的关系。对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。(3)归纳、理解比的意义。什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比就是表示两个数相除)判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？a甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是)b张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是)c足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除)2教学比的读、写和比的各部分名称。(1)简介比的写法。15比10记作1510； 10比15记作1015；42252比90记作4225290。(2)简介比的读法。两种形式的比都读作几比几。1510读作：15比10；表示比时，读作：15比10。(3)简介比的各部分名称。“”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书) (4)明确比值的求法和表示方法。比值比的前项比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。3教学比与除法、分数的关系。(1)比与除法的关系。观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。比的后项能不能是0？为什么？(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0)(2)比与分数的关系。根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值)举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以写成分数的形式。例如1510，可以写成 ，读作：15比10)4小结。比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。三、巩固练习1教材49页1、2题。2教材52页1题。四、课堂总结这节课你学到了什么知识？有什么收获？板书设计： 教学反思：课 题第2节 比的基本性质课 时第二课时教学内容P50-51教学目标1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。重 点难 点教 具应用比的基本性质化简比。应用比的基本性质化简比。课件。教学过程教 学 设 计一、复习铺垫1什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于可以结合算式或表格回答)3商不变的性质和分数的基本性质各是什么？二、探究新知1导入新课。(1)课件出示： (2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？（4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)2探究比的基本性质。(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： 34； 68； 1216)(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(34681216，比值都是0.75)(3)观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)68(62)(82)1216 规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。68(62)(82) 3 4 68(62)(82)3 4规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。(4)归纳总结。试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)归纳总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。3应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？明确什么是最简单的整数比。前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比探究1510和180120的化简方法。除以前项和后项的最大公因数：1510(155)(105)32180120(18060)(12060)32小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)(2)探究分数比和小数比的化简方法。出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。0.752探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)A用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法34 34探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)先化成整数比，再化简。0.752(0.75100)(2100)75200(7525)(20025)38小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)(3)总结。化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。三、巩固练习1判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)40.25化简后的结果是16。()(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是45。()2填空。16200()()()()()()()()()()。(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16200的比值相等就是正确的)3完成教材51页“做一做”。四、课堂总结本节课你有什么收获？板书设计： 比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。教学反思：课 题第3节 比的应用课 时第三课时教学内容P54 例2教学目标1、在自主探索中理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。3、培养优化意识和平合作精神。重 点难 点教 具理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。课件。教学过程教 学 设 计一、知识铺垫，问题引入1.生活情景：话说几年后，有甲乙丙三人在一起合伙入股做生意，甲出资1万元，乙出资2万元，丙出资3万元。他们所占份额的比是（ ），甲的股份占总数的（ ），乙的股份占总数的（ ），丙的股份占总数的（ ）2.问题引入：在实际情境中理解按比例分配“如果赚钱了该如何分配呢？”设置悬念：能平均分吗？3.引入课题：按比例分配二、自主探索，合作交流1.学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2.学习例题：课件出示按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？1） 分析题意：条件：浓缩液和水的和（ ）毫升，浓缩液和水的比（ ）：（ ）问题：水？毫升 浓缩液？毫升2）用不同方法解决问题（预设方法可能有以下两种）方法一：总份数：4+1=5 每份数：5005=100（毫升）各份数：1004=400（毫升） 1001=100（毫升）方法二：总份数4+1=5 各份数5001/5=100（毫升）5004/5=400（毫升）三、课堂巩固：教科书第55页第1题四、课堂小结：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征是什么。1.问题特征条件：两数（或几个数）之和，两数（或几个数）之比，问题：求两个数（或几个数）2.解法特征：解法一：求总份数求一份数求各份数解法二：求总份数求各份数五、课堂巩固练习：1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5:4，相遇时两车各行多少千米？2、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5:4，甲队比乙队多修了多少米？3、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨，甲堆与乙堆重量比是9:5，两堆货物各多少吨？六、拓展思维：（提高练习）1.甲乙两个农场共有煤5400吨，当甲煤场运出1000吨、乙煤场运进400吨后，甲乙两个煤场存煤吨数比是7:5。原来两个煤场各存煤多少吨？2.小芳看一本故事书，第一天看了全书的3/1，第二天又看了10页，这时看了的页数和没看的页数比是2:3，第三天应从第几页看起？板书设计： 比的应用例2方法一145(份) 方法二145(份)50051100(mL) 500100(mL)50054400(mL) 500400(m答：浓缩液有100 mL L，水有400 mL。教学反思：第四单元 比教学内容教材第48页至56页；教学目标1、理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法。2、理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。3、掌握按比例分配问题的不同解法，体验解题方法的多样性。教学重点1、理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法。2、理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。3、掌握按比例分配问题的不同解法，体验解题方法的多样性。教学难点1、理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法。2、理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。教学方法自主探究法、小组合作法、直观演示法等。课时安排比的意义1课时比的基本性质1课时比的应用1课时课 题第3节 比的应用练习课 时第四课时教学内容P55-56教学目标1能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。2提高学生应用比的知识解决简单问题的能力。3在解决实际问题中加深对比的理解。重 点难 点教 具进一步掌握应用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。课件。教学过程教 学 设 计一、复习导入（一）说说什么是按比例分配？（二）口答下列各题1、30吨的30%是多少吨？2、400千克的是多少千克？3、甲、乙两数的比是3：5，总份数是( )份，甲数占甲乙两数和的（ ），乙数占甲乙两数和的（ ）。4、一个分数的分子与分母之和是40，约分后分子与分母的比是3：5，这个分数是几分之几?5、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？二、基本练习：1、银燕电器厂有职工270名，男工人数占总人数的 ，男工有多少人？2、把216棵树苗分给四、五、六年级种植，其中四年级占总棵数的 ，四年级种了多少棵？3、银燕电器厂有职工270名，男、女职工人数的比是5：4。这个厂男、女职工各有多少人？4、东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有42人，二班有45人，三班有44人。三个班各应分得图书多少本？三、变式练习：1被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？ 2有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？3合理搭配早餐。小明今天的早餐表 面包鸡蛋牛奶100克50克200克 （1）小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？（2）如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克。引导学生写出面包、牛奶和鸡蛋的最简整数比，提醒学生要注意比的顺序。（3）、阳山小学参加植树活动,把216棵树按2:3:4分配给四、五、六三个年级。每个年级各应植树多少棵？四、生活中的数学一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数比是3：5。两种颜色皮各有多少块？五、亮出你的“神眼”1、长方形的周长的40M,长和宽的比是4:1.长和宽各是多少?2、甲、乙、丙三数的比是2：3：4，平均数是12，三数各是多少？3、两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两地相对开出，0.6小时相遇。甲乙两车速度比是4：5，甲乙两车速度各是多少？六、凸显你的“慧眼”1、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是2：1，求顶角是多少度？2、一个等腰三角形的周长是24CM，腰和底边的比是2：3。底边长是多少？七、全课总结