双休作业五 2 巧用“基本图形”探索相似条件

第二十七章 相似 1 2 3 4 平行线型1类型1如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D.(1)求证AEBCBDAC；(2)如果SADE3，SBDE2，DE6，求BC的长 (1)证明：EDBC，ADEABC. .BE平分ABC，DBEEBC.EDBC，DEBEBC.DBEDEB.DEBD. ，即AEBCBDAC.AE DEAC BC AE BDAC BC (2)解： ， . .ADEABC， .DE6，BC10.返回32ADEBDESS 32ADBD 35ADAB 35DE ADBC AB 相交线型2类型2如图，点D，E分别为ABC的边AC，AB上的点，BD，CE交于点O，且 ，试问ADE与ABC相似吗？请说明理由EO DOBO CO 解：相似理由如下： ，BOECOD，DOECOB，BOECOD，DOECOB.EBODCO，DEOCBO.ADEDCODEO，ABCEBOCBO，ADEABC.EO DOBO CO 又AA，ADEABC.返回 子母型3类型3如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F.求证 .AB DFAC AF 证明：BAC90，ADBC，BACADB90.又CBAABD(公共角)，ABCDBA. ，BADC.ADBC，E为AC的中点，DEEC.AB DBAC DA BDFCDEC.BDFBAD.又FF，DBFADF. . .返回AB DFAC AFDB DFAB AF 旋转型4类型4如图，已知DABEAC，ADEABC.求证：(1)ADEABC；(2) .AD BDAE CE 证明：(1)DABEAC，DABBAEEACBAE.DAEBAC.又ADEABC，ADEABC. (2)ADEABC， .DABEAC，ADBAEC. .返回AD ABAE ACAD BDAE CE