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复习及定义研究正态曲线的特点引入试验演示本课小结正态曲线的特点具体认识 N=500, P=0.5 M=10 定义概率情况 100个 产 品 尺 寸 的 频 率 分 布 直 方 图 25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535 产 品 尺 寸（ m m )频 率组 距 200个 产 品 尺 寸 的 频 率 分 布 直 方 图 25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535 产 品 尺 寸（ mm)频 率组 距 样 本 容 量 增 大 时频 率 分 布 直 方 图频 率组 距 产 品 尺 寸 (mm)总 体 密 度 曲 线 产 品 尺 寸(mm)总 体 密 度 曲 线 产 品 尺 寸 的 总 体 密 度 曲 线就 是 或 近 似 地 是 下 面 函 数 的 图 象 ：22( )21( ) , ( , )2 xx e x 易 知 x落 在 区 间 (a,b的 概 率 为 :a b xy , ( )y x ,( ) ( )baP a b x dx x 的 意 义 产 品 尺 寸(mm)x1 x2总 体 平 均 数 反 映 总 体 随 机 变 量 的 平 均 水 平x3 x4 平 均 数x= 的意义函数规律 产 品 尺 寸(mm)总 体 平 均 数 反 映 总 体 随 机 变 量 的 平 均 水 平总 体 标 准 差 反 映 总 体 随 机 变 量 的 集 中 与 分 散 的 程 度平 均 数 的 意 义 1 2 产 品 尺 寸(mm)x1 x2平 均 数总 体 平 均 数 反 映 总 体 随 机 变 量 的 平 均 水 平总 体 标 准 差 反 映 总 体 随 机 变 量 的 集 中 与 分 散 的 程 度 的 意 义 1 2 （ 1） 当 = 时 ,函 数 值 为 最 大 .(3) 的 图 象 关 于 对 称 .（2） 的 值 域 为 （4）当 时 为 增 函 数 .当 时 为 减 函 数 ., ( )x , ( )x xxx ( )x( )x正 态 曲 线 的 函 数 表 示 式 1(0, 2（, （ ，+）0 1 2-1-2 xy-3 3 =0=1标 准 正 态 曲 线x 22( )21( ) , ( , )2 xx e x 正态曲线的特点2答案 正 态 曲 线0 1 2-1-2 xy-3= -1 =0.5 0 1 2-1-2 xy-3 3=0 =1 0 1 2-1-2 xy-3 3 4=1=2具 有 两 头 低 、 中 间 高 、 左 右 对 称 的 基 本 特 征22( )21( ) , ( , )2 xx e x 0 1 2-1-2 xy-3= -1 =0.5 0 1 2-1-2 xy-3 3=0 =1 0 1 2-1-2 xy-3 3 4=1=2（ 1） 曲 线 在 x轴 的 上 方 ， 与 x轴 不 相 交 .（ 2） 曲 线 是 单 峰 的 ,它 关 于 直 线 x=对 称 . 正 态 曲 线 的 性 质（ 4） 曲 线 与 x轴 之 间 的 面 积 为 1（ 3） 曲 线 在 x=处 达 到 峰 值 (最 高 点 ) 1 222( )21( ) , ( , )2 xx e x =0.50 1 2-1-2 xy-3 3X=1 =2(6)当 一 定 时 ， 曲 线 的 形 状 由 确 定 .越 大 ， 曲 线 越 “ 矮 胖 ” ， 表 示 总 体 的 分 布 越 分 散 ；越 小 ， 曲 线 越 “ 瘦 高 ” ， 表 示 总 体 的 分 布 越 集 中 .（ 5） 当 x时 ,曲 线 下 降 .并 且 当 曲 线向 左 、 右 两 边 无 限 延 伸 时 ,以 x轴 为 渐 近 线 ,向 它 无 限 靠 近 . 正 态 曲 线 的 性 质 22( )21( ) 2 xx e 特 殊 区 间 的 概 率 :-a +ax= ,( ) ( )aaP a a x dx x
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